内蒙古自治区赤峰市市翁牛特旗乌敦套海中学2022年高三数学文模拟试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区赤峰市市翁牛特旗乌敦套海中学内蒙古自治区赤峰市市翁牛特旗乌敦套海中学 20222022 年高三数年高三数学文模拟试卷含解析学文模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的A5B3C1D参考答案：参考答案：A【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求得最优1. 已知复数 满足，则（）A.B.C. D.参考答案：参考答案：B【分析】根据复数的运算法则计算 ，即可写出共轭复数.【详解】因为，所以，故，故选：B【点睛】本题主要考查了复数的运算法则，共轭复数的概念，属于容易题.2.一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，已知这个球的表面积是 12，那么这个正方体的体积是（）A B C8 D24参考答案：参考答案：C设球的半径为 R，则，从而，所以正方体的体对角线为 2，故正方体的棱长为 2，体积为。3. 若 x，y满足约束条件，则 z=2xy的最大值为（）解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件不等式组，作出可行域如图，化目标函数 z=2xy为 y=2xz，由图可知，当直线 y=2xz过 C（2，1）时，直线在 y轴上的截距最小，z最大 z=22+1=5故选：A4. 已知中，三个内角的对边分别为，若的面积为，且，则等于 （）A. B. D.参考答案：参考答案：D略 C.Word 文档下载后（可任意编辑）5. 在等差数列中，那么（A）14（B）21（C）28（D）35参考答案：参考答案：C6. 设 Sn为等比数列an的前 n 项和，已知 3S3=a42，3S2=a32，则公比 q=（）A3B4C5D6参考答案：参考答案：B【考点】等比数列的通项公式【分析】3S3=a42，3S2=a32，两式相减得 3a3=a4a3，由此能求出公比 q=4【解答】解：Sn为等比数列an的前 n 项和，3S3=a42，3S2=a32，两式相减得3a3=a4a3，a4=4a3，公比 q=4故选：B【点评】本题考查公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用7. 已知函数 f（x）=sin2x（xR），为了得到函数 g（x）=sin（2x+）的图象，只要将 y=f（x）的图象( )A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：参考答案：A考点：函数 y=Asin（x+）的图象变换专题：三角函数的图像与性质分析：化简两个函数式之间的关系，根据三角函数的平移关系即可得到结论解答： 解：g（x）=sin（2x+）=sin，y=f（x）的图象向左平移个单位长度，即可得到函数 g（x）=sin（2x+）的图象，故选：A点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（x+）的图象变换规律8.复数等于A.B.C.D.参考答案：参考答案：B略9. 用若干个体积为 1的小正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如图所示的图形，用这个几何体的最小体积值作为正方体 ABCD-A1B1C1D1的体积， 则这个正方体的外接球的体积为（）ABCD.参考答案：参考答案：D10. “”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A【分析】设 Ax|x0，Bx|x,或 x0，判断集合 A，B的包含关系，根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，即可得到答案Word 文档下载后（可任意编辑）【详解】设 Ax|x0，Bx|x,或 x0，AB，故“x0”是“”成立的充分不必要条件故选 A【点睛】本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件判断，其中熟练掌握集合法判断充要条件的原则“谁小谁充分，谁大谁必要”，是解答本题的关键二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11.一个凸多面体的三视图如图所示，则这个凸多面体的体积是参考答案：参考答案：略12. A 为非空集合，B=1，2，f 为 A 到 B 的映射，f：xx2,集合 A 有多少种不同情况_.参考答案：参考答案：15略13. 给出下列四个命题：给出下列四个命题：不等式不等式的解集为的解集为；若函数若函数为偶函数，则为偶函数，则的图象关于的图象关于对称；对称；若不等式若不等式的解集为空集，则必有的解集为空集，则必有；函数函数的图像与直线的图像与直线至多有一个交点。至多有一个交点。其中所有正确命题的序号是其中所有正确命题的序号是_ _；参考答案：参考答案：23423414. 已知函数在点处的切线方程为，则_参考答案：参考答案：3【分析】根据曲线 yf（x）在 x=1点处的切线方程是 y4x-2，建立关于 a和 b的方程组，解之即可；【详解】因为：函数 f（x）x2+alnx+b，所以 f（x）2x（x0），又 f（x）在 x1处的切线方程为 y4x2，所以 2+a4解得：a2，f（1）422，可得 21+2ln1+bb1，所以 a+b3故答案为：3【点睛】本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，注意切点既在曲线上又在切线上，计算能力，属于中档题利用导数求函数在某一点处的切线方程；步骤一般为：一，对函数求导，代入已知点得到在这一点处的斜率；二，求出这个点的横纵坐标；三，利用点斜式写出直线方程.15. 偶函数 f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e 的图象过点 P（0，1），且在 x=1 处的切线方程为 y=x2，则y=f（x）的解析式为参考答案：参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题【分析】先根据 f（x）的图象经过点（0，1）求出 e，然后根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1 处的导数，从而求出切线的斜率，建立一等量关系，再根据切点在曲线上建立一等式关系，解方程组即可Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e 的图象经过点（0，1），则 e=1，偶函数 f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e，故 f（x）=f（x）恒成立，则 b=d=0即 f（x）=ax4+cx2+ef（x）=4ax3+2cx，k=f（1）=4a+2c=1切点为（1，1），则 f（x）=ax4+cx2+1 的图象经过点（1，1），得 a+c+1=1，得 a= ，c=f（x）=2+1故答案为：f（x）=2+1【点评】本题考查偶函数的性质，导数的计算与应用，注意导数计算公式的正确运用与导数与单调性的关系，利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题16. 函数的定义域为参考答案：参考答案：试题分析：由题意可知，解得.考点：函数的定义域.17. 已知函数，则_参考答案：参考答案：-2略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 13 分）空气质量等优良轻度污染中度污染重度污染严重污染级AQI 值范围0,50)50，100）100,150)150,200)200,300)300 及以上国家环境标准制定的空气质量指数（简称AQI）与空气质量等级对应关系如下表：下表是由天气网获得的全国东西部各6 个城市 2015 年 3 月某时刻实时监测到的数据：西部城市AQI 数值东部城市AQI 数值西安108北京市104西宁92金门42克拉玛依37上海x鄂尔多斯56苏州114巴彦淖尔61天津105库尔勒456石家庄93AQI 平均值：135AQI 平均值：90() 求 x 的值，并根据上表中的统计数据，判断东、西部城市AQI 数值的方差的大小关系（只需写出结果）；()环保部门从空气质量“优”和“轻度污染”的两类城市随机选取 个城市组织专家进行调研，记选到空气质量“轻度污染”的城市个数为，求的分布列和数学期望参考答案：参考答案：（），；（）的分布列为：试题分析：（）根据表格计算得到，比较可得；（）“优”类城市有个，“轻度污染”类城市有个的所有可能取值为：计算,，Word 文档下载后（可任意编辑） 即得的分布列为及数学期望试题解析：（）2 分4 分（）“优”类城市有 2 个，“轻度污染”类城市有 4 个根据题意的所有可能取值为：5 分,，11 分的分布列为：所以13 分考点：1.随机变量的分布列及其数学期望;2.频率分布表.19. 在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，且acosC=（2bc）cosA（1）求角 A 的大小；（2）求 cos（B）2sin2的取值范围参考答案：参考答案：【考点】正弦定理【分析】（）由正弦定理化简等式整理可得sinB=2sinBcosA，又 sinB0，可求，结合 A 为内角即可求得 A 的值（）由三角函数恒等变换化简已知可得sin（B）1，由可求 B的范围，从而可求，即可得解【解答】解：（）由正弦定理可得，从而可得，即sinB=2sinBcosA，又 B 为三角形的内角，所以 sinB0，于是，又 A 亦为三角形内角，因此，（），=，=，由可知，所以，从而，因此，故的取值范围为20. （本题满分 15 分）经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30 天计），旅游人数（万人）与时间 （天）的函数关系近似满足，人均消费（元）与时间 （天）的函数关系近似满足.（）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；（）求该城市旅游日收益的最小值（万元）.参考答案：参考答案：（）由题意得，5分Word 文档下载后（可任意编辑）（）因为7分当时，当且仅当，即时等号11分当时，可证在上单调递减，所以当时，取最小值为14 分由于，所以该城市旅游日收益的最小值为万元15 分21.在直角坐标系中，已知点，点 P(x，y)在ABC 三边围成的区域(含边界)上(1)若，求|；(2)设()，用表示，并求的最大值参考答案：参考答案：略22. 为了解甲、乙两种产品的质量，从中分别随机抽取了10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），如图所示是测量数据的茎叶图.规定：当产品中的此中元素的含量不小于18毫克时，该产品为优等品.（1）试用样品数据估计甲、乙两种产品的优等品率；（2）若从甲、乙两种产品的优等品中各随机抽取1件，抽到的 2件优等品中，“甲产品的含量 28毫克优等品必须在内，且乙产品的含量28毫克优等品不包含在内”为事件，求事件的概率.参考答案：参考答案：（）从甲产品抽取的件样品中优等品有件，优等品率为，Word 文档下载后（可任意编辑）从乙产品抽取的件样品中优等品有件，优等品率为，故甲、乙两种产品的优等品率分别为，（）记甲种产品的件优等品分别记为；乙种产品的件优等品分别记为，且甲产品的含量毫克优等品设为，且乙产品的的含量，毫克优等品设为，；若从中各随机抽取 件，构成的所有基本事件为：，共有，种；事件，所含基本事件为：，共有种，所求概率为