内蒙古自治区呼和浩特市益民中学高三数学文期末试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市益民中学高三数学文期末试题含解内蒙古自治区呼和浩特市益民中学高三数学文期末试题含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有A4. 定义在 R上的可导函数 f(x)满足，且，当时，不等式是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若函数的图象如图 1，则函数的图象为参考答案：参考答案：C2. 已知，则=（）A. B. D.参考答案：参考答案：C3.是虚数单位，若复数，则的共轭复数在复平面内对应的点在（A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：参考答案：）的解集为( )AB.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】构造函数，可得在定义域内上是增函数，且，进而根据转化成，进而可求得答案【详解】令，则，在定义域上是增函数，且，可转化成，得到，又，可以得到故选 D【点睛】本题考查利用函数的单调性求取值范围，解题的难点在于如何合理的构造函数，属于中档题5. 已知数列的通项公式为，其前 n 项和为，则在数列中，有理数项的项数为（）A 42 B43 C44 D45 C.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B略6. 已知全集 U=R，A=x|1x4，B=x|x0 或 x5，那么集合 A（?UB）=（）Ax|1x4Bx|0 x4Cx|1x5Dx|0 x5参考答案：参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与交集的定义，写出运算结果即可【解答】解：全集 U=R，A=x|1x4，B=x|x0 或 x5，则?UB=x|0 x5，A（?UB）=x|0 x4故选：B【点评】本题考查了集合的定义与基本运算问题，是基础题目7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，最长棱的长度是（）ABC6D参考答案：参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】根据三视图得出该几何体是在棱长为4 的正方体中的三棱锥，画出图形，得出最长的棱长是哪一条，求出值即可【解答】解：根据题意，得几何体如图；该几何体是三棱锥 ABCD，且该三棱锥是放在棱长为 4 的正方体中，所以，在三棱锥 ABCD 中，最长的棱长为 AD，且 AD=6故选 C8. 函数的图像因酷似汉字的“囧”字，而被称为“囧函数”。则方程的实数根的个数为（）A1B2C3D4参考答案：参考答案：C9. 函数 y=sin2x 的图象向右平移个单位，得到的图象关于直线对称，则的最小值为 A B C D参考答案：参考答案：A10. 命题 p：若0，则与的夹角为锐角；命题 q：若函数 f（x）在及（0，+）上都是减函数，则 f（x）在（-，+）上是减函数，下列说法中正确的是A“p 或 q”是真命题B“p 或 q”是假命题C非 p 为假命题D非 q 为假命题参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11.直线和圆相交于点 A、B，则 AB 的垂直平分线方程是参考答案：参考答案：12. 函数的减区间为，增区间为参考答案：参考答案：1,3,-1,1略13. 设定义在 R 上的函数同时满足以下条件；当时 1 时，。则_.参考答案：参考答案：14. 在ABC 中，M 是 BC 的中点，AM3，BC10，则_.参考答案：参考答案：-1615. 已知an是等差数列，Sn是其前 n项和若 a1+a22=3，S5=10，则 a9的值是参考答案：参考答案：20设公差为，则由题意可得，解得，则16. 设函数则 c=参考答案：参考答案：考点：微积分基本定理3794729专题：导数的综合应用分析：利用微积分基本定理即可求出解答：解：由，=1，解得故答案为 点评：熟练掌握微积分基本定理是解题的关键17. 若 tan=3，(0,)，则 cos()=_参考答案：参考答案：解析：由，可得又，结合，可得，故答案为三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（为自然对数的底数），曲线在点处的切线方程为（1）求，的值；（2）任意，时，证明：Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：（1）；（2）证明见解析.试题分析：第一问根据切点在切线上，以及导数的几何意义，得到方程组，求得的值，第二问可以将问题转化为函数的最大值减去函数的最小值小于等于 即可得结果，所以将问题转化为函数的最值问题来解决.试题解析：（1）1 分，2 分,3 分又切线过切点,，4 分代入得5 分（2）证明：由（1）知，.当时，在区间单调递减；6 分当时，在区间单调递增. 7 分所以在区间上，的最小值为.8 分又，所以在区间上，的最大值为.10 分对于，有所以.12 分考点：导数的几何意义，导数的应用.19.设函数(a为实数)若a0，用函数单调性定义证明：在上是增函数;若a0，的图象与的图象关于直线yx对称，求函数的解析式参考答案：参考答案：(1)设任意实数 x1x2，则 f(x1) f(x2)又，f(x1) f(x2)0，所以 f(x)是增函数 (2)当 a0 时，yf(x)2x1，2xy1， xlog2(y1)，yg(x) log2(x1)解析:通过用定义证明函数的单调性考查指数函数的运算及其性质,通过求关于直线yx对称函数的解析式考查指对互化及简单求反函数的方法,该题属于简单题.20. （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)axllnx，其中 a 为常数（I）当时，若 f(x)在区间（0，e)上的最大值为一 4，求 a 的值；（II）当时，若函数存在零点，求实数 b 的取值范围参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（）（）【知识点】利用导数研究函数的单调性、极值；利用导数解决函数的取值范围问题B4解析：（）由题意，令解得因为，所以，由解得，由解得从而的单调增区间为，减区间为所以， 解得，. 5 分（）函数存在零点，即方程有实数根，由已知,函数的定义域为，当时，所以，当时，；当时，所以，的单调增区间为，减区间为,所以，所以，1. 9 分令，则.当时，；当时，从而在上单调递增，在上单调递减，所以，要使方程有实数根，只需即可，则. 12 分【思路点拨】（）求导解不等式即可；（）函数存在零点，即方程有实数根，转化为求求最大值问题。21. （本小题满分 13分）已知向量，若() 求函数的最小正周期；() 已知的三内角的对边分别为，且，（A 为锐角），求 A、的值参考答案：参考答案：22. （本小题满分 12 分）在 ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为，且.（1）求 sinB 的值；（2）若成等差数列，且公差大于 0，求的值.参考答案：参考答案：（1）由 4bsinA a，根据正弦定理得 4sinBsinA sinA，所以 sinB5 分（2）由已知和正弦定理以及（）得Word 文档下载后（可任意编辑）sinAsinC设 cosAcosCx，22，得 22cos(AC)x27 分又 abc，ABC，所以 0B90，cosAcosC，故 cos(AC)cosB10 分代入式得 x2因此 cosAcosC12分