四川省巴中市奇章中学2021年高二数学理下学期期末试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市奇章中学四川省巴中市奇章中学 2020-20212020-2021 学年高二数学理下学期期末学年高二数学理下学期期末试题含解析试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有故选的极大值点和极小值点都在区间内，则实数的取2. 已知函数值范围是（）是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知点在圆和圆小值为（）A1B2D8参考答案：参考答案：D根据题意，圆的方程为，圆的方程为，则其公共弦的方程为，又由点在两圆的公共弦上，则有，即，即的最小值为 的公共弦上，则的最C4ABCD参考答案：参考答案：D略3. 设函数，满足，则与的大小关系A B C D参考答案：参考答案：D4. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为 的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A B C D参考答案：参考答案：A 解析：解析： 恢复后的原图形为一直角梯形5. 已知 M（3，0），N（3，0），|PM|PN|=4，则动点 P 的轨迹是：（） A、双曲线 B、双曲线左支 C、双曲线右支 D、一条射线参考答案：参考答案：C6. “”是“”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：A略7. 已知变量满足则的最大值为（）A1B2C3D4参考答案：参考答案：D略8. 已知直线 ax+2y1=0 与直线（a4）xay+1=0 垂直，则实数 a 的值为（）A0B4 或 2C0 或 6D4参考答案：参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】根据两直线垂直的性质，两直线垂直时，它们的斜率之积等于1，解方程求得 a 的值【解答】解：直线 ax+2y1=0 与直线（a4）xay+1=0 垂直，a0 时，它们的斜率之积等于1，可得 =1，a=0 时，直线 y= 和 x= 垂直，适合题意，故选：C【点评】本题主要考查两直线垂直的性质，两直线垂直斜率之积等于1，属于基础题9. 如图，空间四边形中，分别是直线上的点，如果，则点在直线（）上.A B C D参考答案：参考答案：C10. 已知函数 f（x）的导函数为 f（x），且满足 f（x）=2xf（1）+lnx，则 f（1）=（）Ae B1 C1De参考答案：参考答案：B【考点】导数的乘法与除法法则；导数的加法与减法法则【分析】已知函数 f（x）的导函数为 f（x），利用求导公式对 f（x）进行求导，再把 x=1 代入，即可求解；【解答】解：函数 f（x）的导函数为 f（x），且满足 f（x）=2xf（1）+ln x，（x0）f（x）=2f（1）+，把 x=1 代入 f（x）可得 f（1）=2f（1）+1，解得 f（1）=1，故选 B；【点评】此题主要考查导数的加法与减法的法则，解决此题的关键是对f（x）进行正确求导，把 f（1）看成一个常数，就比较简单了；二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若函数 f(x)=x2+在区间上单调递增，则实数的取值范围是参考答案：参考答案：略Word 文档下载后（可任意编辑）12.在如图所示的流程图中，若 f(x)2x，g(x)x3，则 h(2)的值为_参考答案：参考答案：813. 已知向量则的坐标是 .参考答案：参考答案：（7 ，1 ）略14. 已知, 且, 则的最小值是 参考答案：参考答案：【分析】由基本不等式可得，设，利用函数的单调性可得结果.【详解】因为,且，所以，设，则，即，设，在上递减，即的最小值是 ，故答案为 .15. 在中，则 =参考答案：参考答案：716. 命题“存在 xR，使得 x2+2x+5=0”的否定是参考答案：参考答案：对任何 xR，都有 x2+2x+50【考点】特称命题【分析】利用特称命题的否定是全称命题，可得命题的否定【解答】解：因为命题“存在 xR，使得 x2+2x+5=0”是特称命题，根据特称命题的否定是全称命题，可得命题的否定为：对任何 xR，都有 x2+2x+50故答案为：对任何 xR，都有 x2+2x+50【点评】本题主要考查特称命题的否定，比较基础17. 若复数（m2+i）（1+mi）是纯虚数，则实数 m=参考答案：参考答案：0 或 1【考点】复数的基本概念【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出【解答】解：复数（m2+i）（1+mi）=m2m+（1+m3）i 是纯虚数，m2m=0，1+m30，解得 m=0 或 1，故答案为：0 或 1Word 文档下载后（可任意编辑）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an的前四项和为 10，且 a2，a3，a7成等比数列（1）求通项公式 an（2）设，求数列 bn的前 n 项和 Sn参考答案：参考答案：【考点】等比数列的性质；等差数列的通项公式；数列的求和【专题】计算题【分析】（1）利用等差数列的通项公式分别表示出前四项和与a2，a3，a7等比数列关系组成方程组求得 a1和 d，最后根据等差数列的通项公式求得an（2）把（1）中求得的 an代入中，可知数列bn为等比数列，进而根据等比数列的求和公式求得答案【解答】解：（1）由题意知所以（2）当 an=3n5 时，数列bn是首项为 、公比为 8 的等比数列所以当时，所以 Sn=n?综上，所以或 Sn=n?【点评】本题主要考查了等差数列和等比数列的性质考查了对数列通项公式和求和公式等基本知识的灵活运用19. 假设关于某设备的使用年限 x和所支出的维修费用 y（万元），有如下的统计资料：x23456y2238556570若由资料可知 y对 x呈线性相关关系，试求：（1）线性回归方程；（2）估计使用年限为 10年时，维修费用是多少？参考公式：回归直线方程=bx+a，a=b参考答案：参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）根据所给的数据，做出变量 x，y的平均数，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数b，在根据样本中心点一定在线性回归直线上，求出a的值，求得线性回归方程；（2）当自变量为 10时，代入线性回归方程，求出维修费用【解答】解：（1）列表如下：i12345xi23456yi2238556570 xiyi4411422032542049162536，=4，=50，于是 b=12.3，=bx+a=12.3x+0.8， 线性回归方程为：=12.3x+0.8，（2）当 x=10时，=12.310+0.8=123.8（万元），即估计使用 10年时维修费用是 123.8万元20. （本小题满分 10 分）选修 4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为Word 文档下载后（可任意编辑）（为参数），曲线的极坐标方程为，若曲线与相交于 A、B 两点 (1)求的值； (2)求点 M(-1，2)到 A、B 两点的距离之积参考答案：参考答案：21. (12 分) 围建一个面积为 360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m 的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为 45 元/m,新墙的造价为 180 元/m,设利用的旧墙的长度为 x 米，总费用为 y(单位：元).（1）将 y 表示为 x 的函数;（2）试确定 x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.参考答案：参考答案：（1）设矩形的另一边长为 a m则45x+180(x-2)+1802a=225x+360a-360由已知 xa=360,得 a=,所以 y=225x+6 分.(2).8 分当且仅当 225x=，即 x=24m 时等号成立.11 分当 x=24m 时，修建围墙的总费用最小,最小总费用是 10440 元.12 分22. （本小题满分 12 分）已知，设命题在 R 上单调递增，命题不等式对恒成立，若“且”为真，求的取值范围.参考答案：参考答案：解：若 p 真： 3 分若 q 真：则 q 假：p 且为真p 真 q 假9 分12 分略