内蒙古自治区呼和浩特市鼎业中学高一数学文测试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市鼎业中学高一数学文测试题含解析内蒙古自治区呼和浩特市鼎业中学高一数学文测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 实验测得四组数对（x，y）的值为（1，2），（2，5），（4，7），（5，10），则 y 与 x 之间的回归直线方程可能是（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】BK：线性回归方程【分析】求出样本中心点的坐标，即可得到结果【解答】解：由题意可知 =3， =6，回归直线方程经过（3，6）代入选项，A 符合故选：A2. 已知 0a1，logaxlogay0，则（）A1yxB1xyCxy1Dyx1参考答案：参考答案：A【考点】对数值大小的比较【分析】由 0a1结合对数函数的性质即可判断【解答】解：0a1，y=logax为减函数，logaxlogay0=loga1， xy1，故选：A3. 已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为 2 的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能是()参考答案：参考答案：B4. 设 m，n 表示两条不同的直线，、 表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（）Am，m，则 Bmn，m，则 nCm，n，则 mnDm，=n，则 mn参考答案：参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】空间位置关系与距离【分析】充分利用线面平行和线面垂直的性质和判定定理对四个选项逐一解答A 选项用垂直于同一条直线的两个平面平行判断即可；B 选项用两个平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面；C 选项用线面垂直的性质定理判断即可；D 选项由线面平行的性质定理判断即可【解答】解：A 选项中命题是真命题，m，m，可以推出；B 选项中命题是真命题，mn，m可得出 n；C 选项中命题是真命题，m，n，利用线面垂直的性质得到nm；D 选项中命题是假命题，因为无法用线面平行的性质定理判断两直线平行故选 D【点评】本题考查了空间线面平行和线面垂直的性质定理和判定定理的运用，关键是熟练有关的定理5. 已知，函数与图像关于 y=x对称，若f (-2)g(2) 0，那么与在同一坐标系内的图像可能是( )Word 文档下载后（可任意编辑） ABCD参考答案：参考答案：C6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A1BCD参考答案：参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可知：该几何体是以俯视图为底面的四棱锥，计算出几何体的底面面积和高，代入棱锥体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可知：该几何体是以俯视图为底面的四棱锥，其底面面积 S=（1+2）1=，高 h=1，故棱锥的体积 V=，故选：C7. 设 y0.91=log0.70.8，y2=log1.10.9，y3=1.1 ，则有（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y2参考答案：参考答案：A【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】求出三个数的范围，即可判断大小【解答】解：y1=log0.70.8（0，1）；y2=log1.10.90；y3=1.10.91，可得 y3y1y2故选：A【点评】本题考查对数值的大小比较，是基础题8. 已知向量，的夹角为 45，若，则（A. B.C. 2D. 3参考答案：参考答案：C【分析】利用向量乘法公式得到答案.【详解】向量，的夹角为 45故答案选 C【点睛】本题考查了向量的运算，意在考查学生的计算能力.9. 在中，边的中点满足，则（）A1 B2 C.4 D8参考答案：参考答案：B10. 设 x0是函数 f（x）=lnx+x4的零点，则 x0所在的区间为（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分）Word 文档下载后（可任意编辑）11. 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值是参考答案：参考答案：212. 如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为。（用分数表示）参考答案：参考答案：略13. 将300化为弧度为参考答案：参考答案：【考点】G5：弧度与角度的互化【分析】本题角度化为弧度，变换规则是度数乘以【解答】解：300=故答案为：【点评】本题考查弧度与角度的互化，角度化为弧度用度数乘以，弧度化为角度用度数乘以，正确做对本题关键是熟练记忆转化的规则14. （3 分）直线 xy+2=0 被圆 x2+y2=4 截得的弦长为参考答案：参考答案：考点： 直线与圆的位置关系专题： 直线与圆分析： 由圆的方程找出圆心坐标与半径 r，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，利用垂径定理及勾股定理即可求出截得的弦长解答： 由圆 x2+y2=4，得到圆心（0，0），r=2，圆心（0，0）到直线 xy+2=0 的距离 d= =1，直线被圆截得的弦长为 2=2故答案为：2点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：点到直线的距离公式，圆的标准方程，垂径定理，以及勾股定理，熟练运用垂径定理及勾股定理是解本题的关键15. 若集合是 A 的一组双子集拆分，规定：和是 A 的同一组双子集拆分。已知集合，那么 A 的不同双子集拆分共有组.参考答案：参考答案：1416. 若，则_.参考答案：参考答案：117. 若函数 f（x）=loga（x3）+2（a0 且 a1）的图象过定点（m，n），则 logmn=参考答案：参考答案：【考点】对数函数的图像与性质Word 文档下载后（可任意编辑）【专题】计算题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】令 x3=1，可得函数 f（x）=loga（x3）+2（a0 且 a1）的图象过定点坐标，进而得到答案【解答】解：令 x3=1，则 x=4，则 f（4）=2 恒成立，即函数 f（x）=loga（x3）+2（a0 且 a1）的图象过定点（4，2），即 m=4，n=2，logmn=log42= ，故答案为： 【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 己知数列的前 n项和为(I)求，及数列的通项公式；( II)数列是等差数列吗？如果是，求它的公差是多少；如果不是说明理由。参考答案：参考答案：略19. (本小题满分 12 分)已知函数，（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围。（2）当时，若函数在区间上恰有两个不同零点，求实数的取值范围。参考答案：参考答案：（1）由恒成立，令2 分当故在递减，在递增，4分Word 文档下载后（可任意编辑）故当时，最小值为6 分（2）由已知可知函数恰有两个不同零点，相当于函数有两个不同的交点8 分10分12 分略20. （8 分）已知集合 A=x|2x5，B=x|m1xm+1（1）若 m=5，求 AB（2）若 B?A，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：考点： 交集及其运算；集合的包含关系判断及应用专题： 集合分析： （1）若 m=5，求出集合 B，即可求 AB（2）若 B?A，根据集合关系即可求实数 m 的取值范围解答： 解：（1）因为 m=5，所以 B=x|4x6（1 分）所以 AB=x|4x6（3 分）（2）易知 B?，（4 分）所以由 B?A 得（7 分）得1m4（8 分）点评： 本题主要考查集合的基本运算和集合关系的应用，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础21. 已知函数，（）（1）当时，求的最大值；（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；（3）问取何值时，方程在上有两解?参考答案：参考答案：答案：答案：（1）设，则当时，3分（2）当值域为5分当时，则有当时，值域为Word 文档下载后（可任意编辑）当时，值域为的值域是值域的子集【解答】解：（1）由题意可得：解得 3x10；而依据题意有A=x|3x10；（2）CUB=x|x5 或 x7；（CUB）A=x|3x5 或 7x10则（3）则在或或9 分化为上解的情况如下：上只有一个解或相等解，有两解或在上有两解，设当在或当时，有惟一解当时，有惟一解故略22. 已知全集 U=R，函数或。16 分的定义域为集合 A，集合 B=x|5x7（1）求集合 A；（2）求（?UB）A参考答案：参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【分析】（1）据题意即可得到（2）进行补集、交集的运算即可，这样解该不等式组便可得出集合A；