四川省巴中市九层中学2020年高一数学文模拟试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市九层中学四川省巴中市九层中学 20202020 年高一数学文模拟试卷含解析年高一数学文模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. （5 分）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（）Ay=cosx By=ln|x|Cy=Dy=tan2x参考答案：参考答案：B考点： 函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断专题： 函数的性质及应用分析： 根据余弦函数的单调性，对数函数的单调性，偶函数、奇函数的定义即可判断每个选项的正误解答： Ay=cosx 在（1，2）是减函数，所以 A 错误；B显然 y=ln|x|是偶函数，且在（1，2）内是增函数，所以 B 正确；C显然函数是奇函数，所以该选项错误；Dtan2x=tan2x，所以该函数是奇函数，所以该选项错误故选 B点评： 考查余弦函数的单调性，对数函数的单调性，以及奇函数、偶函数的定义2. 若关于 x 的不等式 ax2（a+1）x+10（aR）的解集为（ ，1），则 a 的取值范围为（）A a0，或 a1B a1C 0a1D a0参考答案：参考答案：B3. 函数的零点所在的区间为（）参考答案：参考答案：A，满足，不满足，不满足，不满足4. 已知直线，若，则实数 k的值是（）A. 0B. 1C. 1 D. 0或1参考答案：参考答案：B【分析】根据直线垂直斜率之积为 1求解.【详解】因为，所以，解得.故选 B.【点睛】本题考查直线垂直的斜率关系，注意斜率不存在的情况.5. 已知等差数列满足，则的值为（A B C D参考答案：参考答案：C略6. 下列说法中正确的是（）A三角形的内角必是第一、二象限角B第一象限角必是锐角C不相等的角终边一定不相同D若 =+k?360（k Z），则 和 终边相同）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：D【考点】象限角、轴线角；终边相同的角【分析】分别由象限角、锐角、终边相同角的概念注意核对四个选项得答案【解答】解：三角形的内角可以是 90，90不是第一、二象限角，A错误；390是第一象限角，不是锐角，B错误；30390，但终边相同，C错误；由终边相同的角的集合可知 D正确故选：D7. 函数的定义域是（）A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：B略8. 设集合，, 则=（）ABC D参考答案：参考答案：C略9. 集合xN*|x32的另一种表示法是（）A0，1，2，3，4B1，2，3，4C0，1，2，3，4，5D1，2，3，4，5参考答案：参考答案：B【考点】集合的表示法【分析】集合xN+|x32是用描述法来表示的，用另一种方法来表示就是用列举法，看出描述法所表示的数字，在集合中列举出元素【解答】解：集合xN+|x32是用描述法来表示的，用另一种方法来表示就是用列举法，xN+|x32=xN+|x5=1，2，3，4故选：B10. 在ABC中,则（）AB1 CD参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 给出下面命题：函数是奇函数；存在实数，使得；若是第一象限角且，则；是函数的一条对称轴；在区间上的最小值 是2，最大值是，其中正确命题的序号是参考答案：参考答案：12. 设，对于函数满足条件，那么对所有的，_;参考答案：参考答案：解析：用换元法可得13. 函数 f（x）=+log3（x+2）的定义域是参考答案：参考答案：（2，1）（1，3【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据对数函数的性质以及二次公式的性质得到关于x 的不等式组，解出即可Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：由题意得：，解得：2x3 且 x1，故答案为：（2，1）（1，3【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题14. 如图所示的长方体中，AB=AD=，=，二面角的大小为 参考答案：参考答案：15. 在正方形内有一扇形（见图中阴影部分），点P 随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外，且在正方形内的概率为参考答案：参考答案：设正方形边长为 1，所以正方形面积为 1，扇形面积为 ，所以点落在扇形外，且在正方形内的概率为16. 设向量，则的夹角等于_.参考答案：参考答案：【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】因为所以，的夹角等于。故答案为：17. 函数的定义域为参考答案：参考答案：x|x1略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（）求 tan 的值；（）求的值参考答案：参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（）利用和角的正切公式，化简可求tan 的值；（）利用二倍角公式，再弦化切，即可求得结论【解答】解：（）因为=，所以；Word 文档下载后（可任意编辑）（）=19. 在平面几何中，通常将完全覆盖某平面图形且直径最小的圆，称为该平面图形的最小覆盖圆.最小覆盖圆满足以下性质：线段 AB的最小覆盖圆就是以 AB为直径的圆；锐角ABC的最小覆盖圆就是其外接圆.已知曲线 W：，为曲线 W上不同的四点.（）求实数 t 的值及ABC的最小覆盖圆的方程；（）求四边形 ABCD的最小覆盖圆的方程；（）求曲线 W的最小覆盖圆的方程.参考答案：参考答案：（），；（）；（）.【分析】（）由题意，,利用三角形的外接圆即最小覆盖圆可得结果；（）的最小覆盖圆就是以为直径的圆，易知 A,C均在圆内；（）由题意，曲线为中心对称图形. 设，转求的最大值即可.【详解】解：（）由题意，.由于为锐角三角形，外接圆就是的最小覆盖圆.设外接圆方程为,则, 解得.所以的最小覆盖圆的方程为.(II) 因为的最小覆盖圆就是以为直径的圆，所以的最小覆盖圆的方程为.又因为，所以点 A,C都在圆内.所以四边形的最小覆盖圆的方程为.(III)由题意，曲线为中心对称图形.设，则.所以，且故，所以 当时，所以曲线的最小覆盖圆的方程为.【点睛】本题以新定义为背景，考查直线与圆的位置关系，考查数形结合思想，考查等价转化思想，属于中档题.20. 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数。（1）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值。（2）设常数，求函数的最大值和最小值；（3）当是正整数时，研究函数的单调性，并说明理由参考答案：参考答案：（1）由已知得，。（2），ks5u于是，当时，函数取得最小值 2。，Word 文档下载后（可任意编辑）当 1c2 时，函数的最大值是；当 2c4 时，函数的最大值是。（3）设，当时，函数在上是增函数；当，函数 g(x)在上是减函数。当 n 是奇数时，是奇函数，ks5u函数在上是增函数，在上是减函数。当 n 是偶数时，是偶函数。函数 g(x)在上是减函数，在上是增函数.略21. 已知 g(x)=1-x, f g(x)=,（1）求 f(x)的解析式(5 分)参考答案：参考答案：略22. 设等比数列an的前 n项和为 Sn.已知，求 an和 Sn.参考答案：参考答案：或.【详解】试题解析：（1）解得或即或（2）当时，当时，考点：本题考查求通项及求和点评：解决本题的关键是利用基本量法解题