四川省成都市蜀兴职业中学高一数学文上学期期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市蜀兴职业中学高一数学文上学期期末试卷含解四川省成都市蜀兴职业中学高一数学文上学期期末试卷含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若指数函数 f（x）=（a+1）x是 R 上的减函数，那么 a 的取值范围为( )Aa2Ba2C1a0 D0a1参考答案：参考答案：C【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】函数的性质及应用【分析】指数函数 y=ax（a0，且 a1），当 a1 时单调递增，当 0a1 时单调递减【解答】解析由 f（x）=（a+1）x是 R 上的减函数可得，0a+11，1a0那么 a 的取值范围为：1a0故选 C【点评】本题考查指数函数单调性的应用，属基础题，熟练掌握指数函数单调性及其图象特征是解决该类问题的基础2. 若 f（x）=，则不等式 f（x）f（8x16）的解集是（）A（0，+）B（0，2C2，+） D2，）参考答案：参考答案：D【考点】幂函数的性质【分析】先研究幂函数的定义域和单调性，再把函数单调性的定义和定义域相结合即可【解答】解：由知，f（x）是定义在0，+）上的增函数，则不等式 f（x）f（8x16）得，?2x，故选 D3. 某公司有 1000 名员工其中高层管理人员为 50名，属于高收入者；中层管理人员为 150名，属于中等收入者；一般员工 800名，属于低收入者要对该公司员工的收入情况进行调查，欲抽取 200 名员工进行调查，应从中层管理人员中抽取的人数为10152030参考答案：参考答案：D4. 已知集合，则的关系 A B C D参考答案：参考答案：B5. 若 x0是方程式 lgx+x=2 的解，则 x0属于区间（）A（0，1）B（1，1.25）C（1.25，1.75）D（1.75，2）参考答案：参考答案：D【考点】对数函数的图象与性质【专题】压轴题【分析】构造函数，利用根的存在性定理只要检验两端点函数值异号即可Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：构造函数 f（x）=lgx+x2，由 f（1.75）=，f（2）=lg20 知x0属于区间（1.75，2）故选 D【点评】本题考查方程根的问题，解决方程根的范围问题常用根的存在性定理判断，也可转化为两个基本函数图象的交点问题6. 阅读下面的程序框图，若输出 s 的值为7，则判断框内可填写 ( )Ai3 Bi4Ci5 Dif(1)，则 f(x)在 R 上不是减函数.定义在 R 上的函数 f(x)在区间上是减函数，在区间上也是减函数，则 f(x)在 R上是减函数Word 文档下载后（可任意编辑）.有些函数既是奇函数又是偶函数参考答案：参考答案：略16.已知集合 U=1,2,3,4,5,A=1,3,B=2,3，则参考答案：参考答案：1,3,4,517. 已知点 P是边长为 4的正方形内任一点，则 P到四个顶点的距离均大于 2的概率是_参考答案：参考答案：【分析】先求到四个顶点的距离均大于 2的区域面积，然后可得概率.【详解】因为到四个顶点的距离均大于 2，所以的活动区域为下图中空白区域，由于正方形边长为 4，所以所求概率为.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 关于下列命题：函数在第一象限是增函数；函数是偶函数；函数的一个对称中心是（，0）；函数是以 6 为最小正周期的周期函数;写出所有正确的命题的题号：。参考答案：参考答案：略19. 已知函数，xR，且（1）求 A 的值；（2）设，求 cos（+）的值参考答案：参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】（1）将代入函数解析式，利用特殊角三角函数值即可解得A 的值；（2）先将，代入函数解析式，利用诱导公式即可得sin、cos 的值，再利用同角三角函数基本关系式，即可求得cos、sin 的值，最后利用两角和的余弦公式计算所求值即可【解答】解：（1），解得 A=2（2），即，即因为，所以，所以20. 已知 f（x）=（logmx）2+2logmx3（m0，且 m1）（）当 m=2 时，解不等式 f（x）0；（）f（x）0 在2，4恒成立，求实数 m 的取值范围Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【考点】函数恒成立问题【分析】（）当 m=2 时，可得（log2x）2+2log2x30，即为3log2x1，由对数函数的单调性，可得不等式的解集；（）由 f（x）0 在2，4恒成立，得3logmx1 在2，4恒成立，讨论 m1，0m1，解出x 的范围，再由恒成立思想，可得m 的范围【解答】解：（）当 m=2 时，f（x）0，可得（log2x）2+2log2x30，即为3log2x1，解得x2，故原不等式的解集为x|x2；（）由 f（x）0 在2，4恒成立，得3logmx1 在2，4恒成立，当 m1 时，解得 m3xm，即有 m32 且 4m，解得 m4；当 0m1 时，解得 mxm3，即有 m34 且 m2，解得 0m故实数 m 的取值范围是（0，）（4，+）21. 已知 A=（ ）（9.6）0（）+（ ）2，B=log3243log32（1）分别求出 A，B 的值；（2）已知函数 f（x）=（m2+3m+2A）x是幂函数，且在区间（0，+）上单调递增，求 m 的值参考答案：参考答案：【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）根据指数的运算性质和对数的运算性质，可求出A，B 的值；（2）由函数 f（x）=（m2+3m+2A）x是幂函数，且在区间（0，+）上单调递增，可得，解得 m 值【解答】解：（1）A=（ ）（9.6）0（）+（ ）2= 1 + = ，B=log3243log32=log324log38=log3=log33=1，（2）函数 f（x）=（m2+3m+2A）x是幂函数，且在区间（0，+）上单调递增，故，解得：m=3【点评】本题考查的知识点是幂函数的单调性及解析式，指数的运算性质和对数的运算性质，难度中档22. 已知向量.（1）若，求的值；（2）求的值.参考答案：参考答案：解：（1），Word 文档下载后（可任意编辑）（2）得降次，由或，.或