四川省成都市外国语实验学校高三数学文上学期期末试题含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市外国语实验学校高三数学文上学期期末试题含四川省成都市外国语实验学校高三数学文上学期期末试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知是实数，是纯虚数，则( )A. B. C. D.参考答案：参考答案：B略2. 执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（）A1B3C7D15参考答案：参考答案：C【考点】程序框图【专题】算法和程序框图【分析】算法的功能是求 S=1+21+22+2k的值，根据条件确定跳出循环的 k 值，计算输出的 S 值【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=1+21+22+2k的值，跳出循环的 k 值为 3，输出 S=1+2+4=7故选：C【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键3. 设函数有两个极值点，若点为坐标原点，点在圆上运动时，则函数图象的切线斜率的最大值为（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D考点：1、利用导数研究函数的切线斜率；2、数形结合切线斜率的最值.【方法点睛】本题主要考查利用导数求切线斜率数、形结合切线斜率的最值，属于难题. 求曲线切线的方程一般步骤是：（1）求出在处的导数，即在点出的切线斜率（当曲线在处的切线与轴平行时，在处导数不存在，切线方程为）；（2）由点斜式求得切线方程.4. 已知 f（x）是偶函数，且 f（x）在0，+）上是增函数，若 f（ax+1）f（x2）在上恒成立，则实数 a 的取值范围是（）A2，1B2，0C1，1D1，0参考答案：参考答案：B【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】因为偶函数在对称区间上单调性相反，根据已知中f（x）是偶函数，且 f（x）在（0，+）上是增函数，易得 f（x）在（，0）上为减函数，又由若时，不等式 f（ax+1）f（x2）恒成立，结合函数恒成立的条件，求出时 f（x2）的最小值，从而可以构造一个关于 a 的不等式，解不等式即可得到实数a 的取值范围【解答】解：f（x）是偶函数，且 f（x）在（0，+）上是增函数，f（x）在（，0）上为减函数，当时，x2，1，故 f（x2）f（1）=f（1），Word 文档下载后（可任意编辑）若时，不等式 f（ax+1）f（x2）恒成立，则当时，|ax+1|1 恒成立，1ax+11，a0，2a0，故选 B5. 设向量，若 与垂直，则 m 的值为（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】先利用平面向量坐标运算法则求出，再由向量垂直的条件，能求出 m 的值【解答】解：向量，=（1，3+m）， 与垂直， ?（）=1+3（3+m）=0，解得 m=故选：B6. 圆 x2+y2-4x+2y+C=0 与 y 轴交于 A、B 两点，圆心为 P，若APB=900，则 C 的值是A、-3B、3C、 D、8参考答案：参考答案：A略7. 三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正(主)视图(如图所示)的面积为 8，则侧(左)视图的面积为(A) 8 (B) 4 (C) 4 (D)参考答案：参考答案：C略8.“xA”是“xB”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分也非必要条件参考答案：参考答案：B略9. 若，则下列命题中正确的是（）参考答案：参考答案：答案：答案：D解析：解析：用特殊值法，取可排除 B、C，取 x=可排除 A，选 D10. 在ABC中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 a2=b2+c2+bc，则角 A等于（）Word 文档下载后（可任意编辑）ABCD参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. (几何证明选讲选做题)如图，已知和是圆的两条弦，过点作圆的切线与的延长线相交于.过点作的平行线与圆交于点,与相交于点,则线段的长为 .参考答案：参考答案：12. （5 分）（2015?西安校级二模）定义运算 a?b 为执行如图所示的程序框图输出的S 值，则（2cos）?（2tan）的值为参考答案：参考答案：4【考点】： 程序框图【专题】： 图表型；算法和程序框图【分析】： 模拟执行程序框图可得其功能是求分段函数S=的值，从而由诱导公式化简已知后即可得解解：模拟执行程序框图可得其功能是求分段函数S=的值，2cos=12tan=2（2cos）?（2tan）=1?2=2（1+1）=4故答案为：4【点评】： 本题主要考查了分支结构的程序框图，考查了诱导公式的应用，属于基本知识的考查13. 已知实数满足则的最小值为_参考答案：参考答案：作出不等式组所对应的可行域，如图所示：Word 文档下载后（可任意编辑）当过点 A时，有最小值为.故选：点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.14. 给定函数y，y，y|x1|，y2x1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是_参考答案：参考答案：15. 已知函数在区间（-1，1）上恰有一个极值点，则实数 a的取值范围是。参考答案：参考答案：略16. 设是函数的两个极值点，若，则实数 a 的取值范围是参考答案：参考答案：略17. 若函数,且,则的值为_参考答案：参考答案：-1三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 13 分）某幼儿园准备建一个转盘,转盘的外围是一个周长为米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连。经预算,转盘上的每个座位与支点相连的钢管的费用为元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元.假设座位等距分布,且至少有两个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记转盘的总造价为元.(1)试写出关于的函数关系式,并写出定义域;(2)当米时,试确定座位的个数,使得总造价最低?参考答案：参考答案：（1）设转盘上共有个座位，则，3 分定义域5 分（2），令9 分13 分19. 已知函数.Word 文档下载后（可任意编辑）(1)判断的奇偶性;(2)的值.参考答案：参考答案：偶函数 ；120. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，直线 的方程为 x-y+4=0，曲线 C 的参数方程为（I）已知在极坐标（与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，点 P 的极坐标为（4，），判断点 P 与直线 的位置关系；（II）设点 Q 是曲线 C 上的一个动点，求它到直线 的距离的最小值参考答案：参考答案：（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程解：（I）把极坐标系下的点化为直角坐标，得 P（0，4）。因为点 P 的直角坐标（0，4）满足直线 的方程，所以点 P 在直线 上，（II）因为点 Q 在曲线 C 上，故可设点 Q 的坐标为，从而点 Q 到直线 的距离为，由此得，当时，d 取得最小值，且最小值为略21. 某养渔场，据统计测量，第一年鱼的重量增长率为 200，以后每年的增长率为前一年的一半.饲养 5 年后，鱼重量预计是原来的多少倍？如因死亡等原因，每年约损失预计重量的 10，那么，经过几年后，鱼的总质量开始下降？参考答案：参考答案：设鱼原来的产量为，200，由可知，而鱼每年都损失预计产量的 10，即实际产量只有原来的.设底年鱼的总量开始减少，则，即，解得，经过 5 年后，鱼的总量开始减少.22. （本小题满分 13 分）已知函数的图像经过点.()求函数的递增区间；Word 文档下载后（可任意编辑）()若，求的值.参考答案：参考答案：（），3 分，由， 得，所以函数的递增区间为.6 分()，8 分， ，10 分.13 分
