四川省成都市红光中学2022年高一数学文模拟试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市红光中学四川省成都市红光中学 2021-20222021-2022 学年高一数学文模拟试题含学年高一数学文模拟试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数的最小正周期是（）A B C D参考答案：参考答案：D函数的最小正周期是,故选 D.2. 如图在长方体中，分别过 BC、的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，若，则截面的面积为（）A B C D参考答案：参考答案：C略3. 如果幂函数 f（x）=xn的图象经过点（2，），则 f（4）的值等于( )A16 B2CD参考答案：参考答案：B【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数的性质及应用【分析】根据已知求出函数的解析式，再求f（4）即可【解答】解：幂函数 f（x）=xn的图象经过点（2，），所以，所以，所以函数解析式为，x0，所以 f（4）=2，故选 B【点评】本题考察幂函数的解析式，幂函数解析式中只有一个参数，故一个条件即可4. 不等式0的解集是A（，+）B（4，+）C（，3）（4，+）D（，3）（，+）参考答案：参考答案：D，故选 D。5. 有五条线段长度分别为，从这 条线段中任取 条，则所取 条线段能构成一个三角形的概率为（ ）ABCD参考答案：参考答案：B略Word 文档下载后（可任意编辑）6. b 是平面 外一条直线，下列条件中可得出b 的是()Ab 与 内一条直线不相交 B b 与 内两条直线不相交Cb 与 内无数条直线不相交 Db 与 内任意一条直线不相交参考答案：参考答案：D7. 已知函数，使为整数的数且满足区间内，则的个数为 （） A. 1 BCD参考答案：参考答案：C8. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度参考答案：参考答案：A略9. 已知函数的图象关于直线对称，则可能是（）A B C参考答案：参考答案：C10. 已知函数的部分图象如图所示，下面结论错误的是（）A.函数 f(x)的最小正周期为B.函数 f(x)的图象关于直线对称C.函数 f(x)在区间上单调递增在D.函数 f(x)的图象可由的图象向右平移个单位得到参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 对于非空实数集，记设非空实数集合，若时，则 现给出以下命题：对于任意给定符合题设条件的集合，必有；对于任意给定符合题设条件的集合，必有；对于任意给定符合题设条件的集合，必有；对于任意给定符合题设条件的集合，必存在常数，使得对任意的，恒有，其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）参考答案：参考答案： DWord 文档下载后（可任意编辑）12. 一个圆锥的侧面积为 6，底面积为 4，则该圆锥的体积为_参考答案：参考答案：【分析】设圆锥的底面半径为，母线长为 ，由圆锥的侧面积、圆面积公式列出方程组求解，代入圆锥的体积公式求解【详解】设圆锥的底面半径为，母线长为 ，其侧面积为，底面积为，则，解得，高，故答案：【点睛】本题考查圆锥的体积的求法，考查圆锥的侧面积、底面积、体积公式等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题13. 函数 f（x）=ln（2+xx2）的定义域为参考答案：参考答案：（1，2）【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据题目所给函数的结构，只需要真数大于零解关于x 的一元二次不等式即可【解答】解：要使函数有意义，须满足2+xx20，解得：1x2，所以函数的定义域为（1，2），故答案为（1，2）14. 某单位有职工 750人，其中靑年职工 350人，中年职工 250人，老年职工 150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的靑年职工为7人，则样本容量为参考答案：参考答案：1514. 若，则=参考答案：参考答案：略16. 将参加数学竞赛的 1000 名学生编号如下：0001，0002，0003，1000，打算从中抽取一个容量为 50 的样本，按系统抽样的方法分成 50 个部分，如果第一部分编号为 0001，0002，0003，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第 10 个号码为_参考答案：参考答案：019517. 某班级有 50 名学生，现要采取系统抽样的方法在这50 名学生中抽出 10 名学生，将这 50 名学生随机编号 150 号，并分组，第一组 15 号，第二组 610 号，第十组 4650 号，若在第三组中抽得号码为 12 的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生.参考答案：参考答案：37由题意知抽号的间隔为 5，所以在第八组中抽得号码为。三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题 10 分）已知函数的最大值为，最小值为.（1）求的值；（2）已知函数，当时求自变量 x 的集合.参考答案：参考答案：，；4 分Word 文档下载后（可任意编辑）由知：ks5u6 分8 分对应 x 的集合为10 分19. 在如图所示的三棱锥中，底面分别是的中点（1）求证：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正切值参考答案：参考答案：(1)证明见解析；(2).试题分析：(1)借助题设条件运用线面平行的判定定理求解；(2)借助题设运用直线与平面所成角的定义找因为平面，所以平面6 分（2）因为三棱柱为直三棱柱，所以，又，所以平面，7 分因为，所以，又，所以为正三角形，所以，所以8分取的中点，连接，所以，所以平面，所以平面平面，点在平面上的射影在上，所以即为直线与平面所成角10 分在中，所以12 分（若用空间向量处理，请相应给分）考点：空间直线与平面平行的判定及直线与平面所成角的定义和解三角形等有关知识的综合运用.20. （12 分）（2013 江苏）如图，在三棱锥 SABC 中，平面 SAB平面 SBC，ABBC，AS=AB，过 A作 AFSB，垂足为 F，点 E，G 分别是棱 SA，SC 的中点求证：（1）平面 EFG平面 ABC；（2）BCSAWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的性质【专题】空间位置关系与距离；立体几何【分析】（1）根据等腰三角形的“三线合一”，证出F 为 SB 的中点从而得到SAB 和SAC 中，EFAB 且 EGAC，利用线面平行的判定定理，证出EF平面 ABC 且 EG平面 ABC因为 EF、EG 是平面 EFG 内的相交直线，所以平面 EFG平面 ABC；（2）由面面垂直的性质定理证出 AF平面 SBC，从而得到 AFBC结合 AF、AB 是平面 SAB 内的相交直线且 ABBC，可得 BC平面 SAB，从而证出 BCSA【解答】解：（1）ASB 中，SA=AB 且 AFSB，F 为 SB 的中点E、G 分别为 SA、SC 的中点，EF、EG 分别是SAB、SAC 的中位线，可得 EFAB 且 EGACEF?平面 ABC，AB?平面 ABC，EF平面 ABC，同理可得 EG平面 ABC又EF、EG 是平面 EFG 内的相交直线，平面 EFG平面 ABC；（2）平面 SAB平面 SBC，平面 SAB平面 SBC=SB，AF?平面 ASB，AFSBAF平面 SBC又BC?平面 SBC，AFBCABBC，AFAB=A，BC平面SAB又SA?平面 SAB，BCSA【点评】本题在三棱锥中证明面面平行和线线垂直，着重考查了直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理，直线与平面垂直的判定与性质等知识，属于中档题21. （1）当 tan=3，求 cos23sincos 的值（2）设，求的值参考答案：参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）把 cos23sincos 的分母看作 1，根据 sin2+cos2=1 化简，并在分子分母都除以 cos2 得到关于 tan 的式子，代入求值即可；（2）利用和与差的正弦余弦函数化简得到f（）=cos1，把代入求值即可【解答】解：（1）因为，且 tan=3，所以，原式=（2）=Word 文档下载后（可任意编辑），【点评】考查学生运用同角三角函数基本关系的能力，运用和与差的正弦余弦函数公式的能力，以及三角函数恒等变换的能力22. （12 分）如图所示，等腰梯形 ABCD 的两底分别为 AD=2，BC=1，BAD=45，直线 MNAD 交于M，交折线 ABCD 于 N，记 AM=x，试将梯形 ABCD 位于直线 MN 左侧面积 y 表示为 x 的函数，并写出函数的定义域参考答案：参考答案：考点： 函数的定义域及其求法；函数解析式的求解及常用方法专题： 函数的性质及应用分析： 由题目给出的已知条件求出 HG 的长度及 BH 的长度，然后根据 M 点的位置分别计算直线 MN 左侧图形的面积最后列出分段函数解析式解答： 四边形 ABCD 是等腰梯形，且 AD=2，BC=1，BAD=45，知：GH=1，AH=GD= ，BH=CG= 当 0 x 时，在AMN 中，MAN=45，故 MN=AM=x，y=；当时，；当时，故 y 与 x 的函数关系式为函数的定义域为（0，2点评： 本题考查了函数解析式的求解及常用方法，体现了数学转化思想方法，考查了几何图形面积的求法，是基础题