四川省成都市礼仪职业中学西区2021年高一数学理期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市礼仪职业中学西区四川省成都市礼仪职业中学西区 20212021 年高一数学理期末试卷年高一数学理期末试卷含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如果偶函数在区间上是减函数且最大值为 ，那么在区间上是（）参考答案：参考答案：D4. 从总数为 N的一批零件中抽取一个容量为 30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则 N为A150 B200C100D120参考答案：参考答案：DA增函数且最小值是B减函数且最大值是C增函数且最大值是D减函数且最小值是参考答案：参考答案：C因为是偶函数，所以的图像关于轴对称，在区间是减函数且最大值是 ，在区间上是增函数且最大值是 ，故选2. 三角形 ABC中 A，B，C的对边分别为,且成等差数列，则 B等于（）A.30 B.60 C.90 D.120参考答案：参考答案：B略3. 已知函数（，）的部分图象如图，则（A）1（B）（C） 0（D） 1因为抽取的可能性 样本数样本总数，而每个零件被抽取的可能性为25%，所以，选 D.5. 在下列各区间中，存在着函数f（x）=x3+4x3的零点的区间是（）A1，0B0，1C1，2D2，3参考答案：参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】要判断函数 f（x）=x3+4x3的零点的位置，我们可以根据零点存在定理，则该区间两端点对应的函数值，应异号，将四个答案中各区间的端点依次代入函数的解析式，易判断零点的位置【解答】解：f（1）=8，f（0）=3，f（1）=2，f（2）=13，根据零点存在定理，f（0）?f（1）0，函数在0，1存在零点，故选：B6. 已知为第二象限角，则的值是（）A3B-3 C1 D-1参考答案：参考答案：）Word 文档下载后（可任意编辑）C略7. 设奇函数 f（x）在（，0）上为增函数，且 f（1）=0，则不等式的解集为（）A（1，0）（1，+） B（，1）（0，1）C（，1）（1，+）D（1，0）（0，1）参考答案：参考答案：D【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】f（x）是奇函数，在（，0）上为增函数，且 f（1）=0，可画出函数示意图，写出不等式的解集【解答】解：f（x）是奇函数，f（x）=f（x）；可化为：00；又 f（x）在（，0）上为增函数，且 f（1）=0，画出函数示意图，如图；则0 的解集为：1x0，或 0 x1；原不等式的解集为（1，0）（0，1）；故选：D【点评】本题考查了函数的单调性与奇偶性的应用问题，是基础题8. 已知函数，将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2倍，纵坐标不变，在将得到的函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的一个单调递增区间为A.B.C.D.参考答案：参考答案：B9. 函数的零点所在的区间为（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】函数零点的判定定理【分析】利用根的存在定理，分别判断，各区间端点处函数值的符合是否相反，从而确定零点所在的区间【解答】解：函数在（0，+）上单调递增因为，所以，所以根据根的存在性定理可知函数的零点所在的区间为故选 D10. 圆与圆的位置关系是（）内含外离相切相交Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：D略【点评】本题考查了不等式的基本性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 在直三棱柱 ABC-A1B1C1中，ABBC，B B12， ABC90，E、F 分别为 A A1，C1 B1的中点，沿棱柱表面，从 E 到 F 的最短路径的长为_。二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 定义在（，0）（0，+）的奇函数 f（x）在（0，+）上为增函数，且 f（1）=0，则不等式 f（x）0 的解集是参考答案：参考答案：x|x1 或 0 x1【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】先根据其为奇函数，得到在（，0）上的单调性；再借助于 f（1）=f（1）=0，即可得到结论【解答】解：定义在（，0）（0，+）的奇函数，且在（0，+）上是增函数，在（，0）上也是增函数；又f（1）=f（1）=0f（x）0 的解集为：x|x1 或 0 x1故答案为：x|x1 或 0 x112. 有四个命题：（1）若 ab，则 ac2bc2；（2）若 ab0，则 a2b2；（3）若，则 a1；（4）1a2 且 0b3，则2ab2其中真命题的序号是参考答案：参考答案：（4）【考点】命题的真假判断与应用【专题】不等式的解法及应用；简易逻辑【分析】利用不等式的基本性质即可判断出【解答】解：（1）若 ab，则 ac2bc2，不正确，c=0 时不成立；（2）若 ab0，则 a2b2，因此不正确；（3）若，则 0a1，因此不正确；（4）0b3，3b0，又 1a2，2ab2，正确故答案为：（4）参考答案：参考答案：略14. 将正偶数按下表排成 5 列：第 1 列第 2 列第 3 列4 列第 5 列第 1行 2 4 8第 2 行 16 14 12第 3行 18 20 24 2826则 2006 在第行，第列。参考答案：参考答案：第 251 行，第 4 列略15. 满足的的集合为_.参考答案：参考答案：第 6 10 22Word 文档下载后（可任意编辑）16. 若函数在 R上为奇函数，且当时，则的值为参考答案：参考答案：7函数在 上为奇函数故，故故答案为：-7.17. 函数的定义域为参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 10 分）已知，且（1）求实数的值（2）若，求实数的值参考答案：参考答案：(1)由得，或.1 分解得或.2 分当时，不合题意.3分当时，符合题意.4 分所以实数的值为.5 分（2）由题意，所以由可得或.7 分若，则方程无解，所以.8分若，则方程有唯一解所以，解得.9 分综上可得或.10 分19. （12 分）（1）已知函数 f(x)定义域为（2,2），g(x)=f(x+1)+f(32x). 求 g(x)的定义域；（2）若 f(-2x)+2f(2x)=3x-2,求 f(x)解析式。参考答案：参考答案：20. ABC的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且.（1）求 A；（2）若，ABC的面积为，求.参考答案：参考答案：（1）（2）8【分析】（1）运用二倍角公式和余弦定理求出角（2）由面积公式求出的值，然后求出的值.【详解】解：（1）因为，所以，即，所以，则，因为，所以.（2）因为的面积为，所以，即，因为，所以，所以.【点睛】本题考查了二倍角公式的化简、余弦定理解三角形、面积公式，较为综合，需要熟练运用公Word 文档下载后（可任意编辑）式来解题，掌握解题方法.21. （10 分）已知函数 f（x）=sin2x+sinxcosx（1）求 f（x）的最小正周期；（2）设ABC 的三个角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 f（ +）=1，且 a=2，求 b+c 的取值范围参考答案：参考答案：22. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，（）在给出的直线坐标系中，画出函数的图象（）根据图象写出的单调区间（不必证明）（）写出函数在上的解析式（只写毕结果，不写过程）参考答案：参考答案：见解析（）（）的单调增区间是，单调减区间是和（）