四川省成都市红光中学2022年高一数学理模拟试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市红光中学四川省成都市红光中学 2021-20222021-2022 学年高一数学理模拟试题含学年高一数学理模拟试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若则（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C2. 函数 y=的单调递增区间是 ( )A B C D参考答案：参考答案：B3. 数学家欧拉在 1765 年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线已知ABC的顶点 A（2，0），B（0，4），且 AC=BC，则ABC 的欧拉线的方程为（）Ax+2y+3=0B2x+y+3=0Cx2y+3=0 D2xy+3=0参考答案：参考答案：C【考点】待定系数法求直线方程【专题】直线与圆【分析】由于 AC=BC，可得：ABC 的外心、重心、垂心都位于线段AB 的垂直平分线上，求出线段 AB的垂直平分线，即可得出ABC 的欧拉线的方程【解答】解：线段 AB 的中点为 M（1，2），kAB=2，线段 AB 的垂直平分线为：y2= （x1），即 x2y+3=0AC=BC，ABC 的外心、重心、垂心都位于线段AB 的垂直平分线上，因此ABC 的欧拉线的方程为：x2y+3=0故选：C【点评】本题考查了欧拉线的方程、等腰三角形的性质、三角形的外心重心垂心性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4. 如图，给出了偶函数 y=f（x）的局部图象，根据图象信息下列结论正确的是（）Af（1）f（2）0Bf（1）f（2）=0Cf（1）f（2）0Df（1）+f（2）0参考答案：参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据图象便可看出 f（2）f（1），从而可以得到 f（1）f（2）0，而根据 f（x）为偶函数便可得出 f（1）f（2）0【解答】解：由图象看出：f（2）f（1）；f（1）f（2）0；f（1）f（2）0故选：C5. 已知全集，集合 A=4,5,6，则=A1,2,3,4 B0,1,2,3 Cx|0 x3 D1,2,3参考答案：参考答案：BWord 文档下载后（可任意编辑）6. 在和 8 之间插入 3 个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3 个数的积为（）A8 B8 C16 D16参考答案：参考答案：A略7. 在区间上随机取一个数，使的值介于 0 到之间的概率为参考答案：参考答案：C8. 函数 y=loga（x+2）+1 的图象过定点（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（1，1）参考答案：参考答案：D【考点】对数函数的单调性与特殊点【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由对数函数恒过定点（1，0），再根据函数平移变换的公式，结合平移向量公式即可得到到正确结论【解答】解：由函数图象的平移公式，我们可得：将函数 y=logax（a0，a1）的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，即可得到函数 y=loga（x+2）+1（a0，a1）的图象又函数 y=logax（a0，a1）的图象恒过（1，0）点，由平移向量公式，易得函数 y=loga（x+2）+1（a0，a1）的图象恒过（1，1）点，故选：D【点评】本题考查对数函数的单调性与特殊点，记住结论：函数y=loga（x+m）+n（a0，a1）的图象恒过（1m，n）点9. 在映射，且，则与 A 中的元素对应的 B 中的元素为（）A、B、 C、 D、参考答案：参考答案：A10. 一个体积为 8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（）A8cm2B12cm2C16cm2D20cm2参考答案：参考答案：B【考点】球内接多面体；球的体积和表面积【分析】先根据正方体的顶点都在球面上，求出球的半径，然后求出球的表面积【解答】解：正方体体积为 8，可知其边长为 2，体对角线为=2，即为球的直径，所以半径为，表面积为 42=12故选 B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知则参考答案：参考答案：略12. 若 A=x|mx2+x+m=0，mR，且 AR=?，则实数 m 的取值范围为参考答案：参考答案：（，）（，+）【考点】交集及其运算【分析】由已知得 mx2+x+m=0 无解，从而，由此能求出实数 m 的取值范围【解答】解：A=x|mx2+x+m=0，mR，且 AR=?，mx2+x+m=0 无解，Word 文档下载后（可任意编辑）解得 m或 m实数 m 的取值范围是（，）（，+）故答案为：（，）（，+）13. 若函数，则=_参考答案：参考答案：14.如图，正六边形的中心为，若，则 （用来表示）参考答案：参考答案：略15. 函数 y=log4（2x+3x2）值域为_参考答案：参考答案：（，1考点：对数函数的值域与最值；复合函数的单调性专题：计算题；函数思想；配方法；函数的性质及应用分析：运用复合函数的单调性分析函数最值，再通过配方求得值域解答：解：设 u（x）=2x+3x2=（x1）2+4，当 x=1 时，u（x）取得最大值 4，函数 y=log4x 为（0，+）上的增函数，当 u（x）取得最大值时，原函数取得最大值，即 ymax=log4u（x）max=log44=1，因此，函数 y=log24（2x+3x ）的值域为（，1，故填：（，1点评：本题主要考查了函数值域的求法，涉及对数函数的单调性，用到配方法和二次函数的性质，属于基础题16. 已知函数是偶函数，当时，则的值为。参考答案：参考答案：17. 在ABC中，a，b，c分别是角 A，B，C的对边，已知 a，b，c成等比数列，且，则的值为_.参考答案：参考答案：【分析】利用成等比数列得到，再利用余弦定理可得，而根据正弦定理和成等比数列有，从而得到所求之值.【详解】成等比数列，.又，.在中，由余弦定理，因，.由正弦定理得，因为， 所以，故.故答案为：.【点睛】在解三角形中，如果题设条件是关于边的二次形式，我们可以利用余弦定理化简该条件，如果题设条件是关于边的齐次式或是关于内角正弦的齐次式，那么我们可以利用正弦定理化简该条件，如果题设条件是边和角的混合关系式，那么我们也可把这种关系式转化为角的关系式或边的关系式.Word 文档下载后（可任意编辑）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤略18. 设的三个内角对边分别是（1）求外接圆半径；（2）若的面积为，求的值.参考答案：参考答案：得：，9 分变形得，11 分2 分，已知，由余弦定理119. 已知集合 A=x|x23x0，B=x|2x10，全集为实数集 R求 AB，（?RA）B参考答案：参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；分析法；集合【分析】求出 A 中不等式的解集确定出 A，求出 A 补集与 B 的交集即可【解答】解：A=x|x23x0=x|0 x3，B=x|2x10，AB=x|0 x3x|2x10=x|0 x10，又?RA=x|x0 或 x3，（?RA）B=x|3x10【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键20. (本小题满分 10 分) 已知函数（I）解不等式:；（II）若，求证：.参考答案：参考答案：解: （1）由题.因此只须解不等式.2分当时，原不式等价于，即.当时，原不式等价于，即.当时，原不式等价于，即.综上,原不等式的解集为. 5分（2）由题.当0时，. 10分21. （本题满分 10 分）Word 文档下载后（可任意编辑）（1）化简：（2）由（1）知函数数,在在上是减函数，所以函数在上也是减函上的值域为（2）计算:所以函数参考答案：参考答案：略（1）原式 3 分 4 分（2）原式7 分 9 分 10分22. 已知函数（1）判断函数（2）求函数在在上的单调性，并用单调性的定义加以证明；上的值域参考答案：参考答案：（1）函数证明:设，函数在上是减函数.在上是减函数.，