四川省广安市龙安镇中学高一数学文月考试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市龙安镇中学高一数学文月考试卷含解析四川省广安市龙安镇中学高一数学文月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 圆关于直线对称，则 k的值是（）A. 2B. 2 C. 1D. 1参考答案：参考答案：B圆关于直线对称，所以圆心(1,1)在直线上，得.故选 B.2. 已知全集，集合，则的非空真子集有（）A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个参考答案：参考答案：C3. 设函数，若，则 a的值为（）（A）2（B）1（C）（D）参考答案：参考答案：D由题所以解得，故选 D4. 已知幂函数的图像过点，则函数的最小正周期是（ ）、参考答案：参考答案：B略5. 已知 是第三象限的角，并且 sin4 cos4 =，那么 sin 2 的值是（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：A6. 若偶函数 f(x)在(，0)内单调递减，则不等式 f(2)f(lg x)的解集是 ()A(0,100) BCD(100，)参考答案：参考答案：D略7. 下列各组函数是同一函数的是（）与与与与.参考答案：参考答案：C略8. 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是Word 文档下载后（可任意编辑）A BCD参考答案：参考答案：B9. .函数在区间的简图是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】根据函数解析式可得当 x时，ysin（20，故排除 A，D；当 x时，ysin00，故排除 C，从而得解【详解】解：当时，故排除 A，D；当时，故排除 C；故选：B【点睛】本题主要考查了正弦函数的图象和性质，考查了五点法作图，特值法，属于基础题10. 若实数 x，y满足|x1|lny=0，则 y关于 x的函数图象的大致形状是（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】函数的图象【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】由式子有意义可知 y0，将 x=0代入原式可得 y=e得出答案【解答】解：由式子有意义可知 y0，排除 C，D；将 x=0代入|x1|lny=0得 y=e1排除 B故选：A【点评】本题考查了函数图象的判断，借助于特殊点，值域等采用排除法是快速解题的关键二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 植树节某班 20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距 10 米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个最小值为_(米).参考答案：参考答案：12. 如果一扇形的圆心角是,半径是 2cm，则扇形的面积为.参考答案：参考答案：13. 若集合 M=x| x2+x-6=0，N=x| kx+1=0，且 NM，则 k 的可能值组成的集合为参考答案：参考答案：0，略Word 文档下载后（可任意编辑）14. 已知平面向量，若，则实数等于参考答案：参考答案：15. 设直线 l1：xmy60和 l2：(m2)x3y2m0，当 m_时，l1l2参考答案：参考答案：116. 已知数列an的前 n项和为，且，则数列an的通项公式是 an=_.参考答案：参考答案：试题分析：，两式相减得：，即，又，即，即，符合上式，数列是以 3为首项、-1为公比的等比数列，17.在等差数列中，则的值为 .参考答案：参考答案：24三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品 （百台），其总成本为（万元），其中固定成本为 2.8 万元，并且每生产 1 百台的生产成本为 1 万元（总成本=固定成本+生产成本）。销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入总成本）；（2）要使工厂有盈利，求产量的范围；（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？参考答案：参考答案：略19. 已知函数 f（x）=b?ax（a0 且 a1，bR）的图象经过点 A（1， ），B（3，2）（1）试确定 f（x）的解析式；（2）记集合 E=y|y=bx（ ）x+1，x3，2，=（）0+8+，判断 与 E关系参考答案：参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）由图象经过点 A（1， ），B（3，2）可得 ba= ，ba3=2，联立解方程组可得；（2）令 t=（ ）x，二次函数区间的最值求 y=t2t+1，t ，8值域可得 E，再由指数的运算化简可得 ，可得答案【解答】解：（1）函数 f（x）=b?ax（a0 且 a1，bR）的图象经过点 A（1， ），B（3，2），Word 文档下载后（可任意编辑）ba= ，ba3=2，联立解得 a=2，b= ，故 f（x）的解析式为 f（x）= ?2x=2x2；（2）由（1）可得 y=bx（ ）x+1=（ ）x（ ）x+1=（ ）x2（ ）x+1，令 t=（ ）x，由 x3，2可得 t ，8，故 y=t2t+1，t ，8，由二次函数可知当 t= 时，y 取最小值 ，当 t=8 时，y 取最大值 57，故 E= ，57，化简可得 =（）0+8+=1+ = ，故 与 E 关系为 E【点评】本题考查函数解析式求解方法，涉及换元法和二次函数区间的最值，属中档题20. 如图,在O中，AB是直径，AD是弦，ADE=60，C=30（1）判断直线CD是否是O的切线，并说明理由；（2）若CD=，求BC的长参考答案：参考答案：解：（1）CD 是O的切线证明：连接ODADE=60，C=30A=30OA=ODODA=A=30ODE=ODA+ADE=30+60=90ODCDCD是O的切线；（2）在RtODC中，ODC=90，C=30，CD=3tanC=OD=CD?tanC=3=3OC=2OD=6OB=OD=3BC=OCOB=63=321. （本题满分 12 分）已知，求点的坐标，使四边形为直角梯形参考答案：参考答案：或略Word 文档下载后（可任意编辑）22. （本题满分 12 分）一投资商拟投资、两个项目，预计投资项目万元可获得利润万元；投资项目万元可获得利润万元。若这个投资商用 60 万元来投资这两个项目，则分别投资多少钱能够获得最大利润？最大利润是多少？参考答案：参考答案：解：设解：设 x x 万元投资于万元投资于 A A 项目，项目，而用剩下的而用剩下的(60(60 x x) )万元投资于万元投资于 B B 项目，则其总利润为项目，则其总利润为WW( (x x40)40)2 2100100( (x x2 2x x)-6)-6 分分 ( (x x30)30)2 2990.- -9990.- -9 分分当当 x x3030 时，时，WWmaxmax990(990(万元万元) )-11-11 分分所以投资两个项目各所以投资两个项目各 3030 万元可获得最大利润，最大利润万元可获得最大利润，最大利润为为 990990 万元万元- -12- -12 分分略