四川省巴中市平昌县第二中学高三数学文测试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市平昌县第二中学高三数学文测试题含解析四川省巴中市平昌县第二中学高三数学文测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 直三棱柱 ABC-A1B1C1中，若 BAC90,AB=AC=AA1,则异面直线 BA1与 AC1所成的角AC参考答案：参考答案：，且是钝角 B，且是钝角 D，且是锐角，且是锐角等于 ( ）A30 B45 C60 D 90参考答案：参考答案：C2. 已知集合 A=xZ|（x+1）（x2）0，B=x|2x2，则 AB=（）Ax|1x2B1，0，1C0，1，2 D1，1参考答案：参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】求出 A 中不等式的解集，找出解集中的整数解确定出A，求出 A 与 B 的交集即可【解答】解：由 A 中不等式解得：1x2，xZ，即A=1，0，1，2，B=x|2x2，AB=1，0，1，故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键3.设是不共线的两向量，其夹角是，若函数在大值，则（）上有最答案：答案：D4.下列说法错误的是A若，则；B“”是“”的充分不必要条件；C命题“若，则”的否命题是：“若，则”；D已知，则“”为假命题.参考答案：参考答案：B略5. 已知点 O为ABC所在平面内一点，满足，M为 AB中点，点 P在内（不含边界），若，则的取值范围是（）A. (1,2) B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】首先由已知可知点是的重心，如图，根据向量的运算可知，则化简为，再根据和的范围得到的范围.【详解】如图：Word 文档下载后（可任意编辑），点是的重心，点是的中点，当点在内（不含边界），.故选：A【点睛】本题考查向量的加法和减法以及共线的运算，重点考查转化与化归和化简能力，属于基础题型.6. 设 是直线，a， 是两个不同的平面A. 若 a， ，则 a B. 若 a， ，则 aC. 若 a， a，则 D. 若 a,a，则 参考答案：参考答案：B利用排除法可得选项 B 是正确的， a， ，则 a如选项 A： a， 时，a 或 a；选项 C：若 a， a， 或；选项 D：若若 a,a， 或 7. 已知函数的定义域为,则函数的定义域为(A) (B)(0,1/2) (C) (D)参考答案：参考答案：B8.执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值为A. 7 B. 15C. 31 D. 63参考答案：参考答案：B略9. 若函数 y=f（2x）的图象有对称轴 x=1，则函数 y=f（x+1）图象的对称轴方程是( )Word 文档下载后（可任意编辑）Ax=0 BCx=1 Dx=2参考答案：参考答案：C考点：函数的图象专题：计算题分析：已知函数 y=f（2x）的图象有对称轴 x=1，可得 f（2x）的图象横坐标增大 2 倍得到 f（x）的图象，从而求出 f（x）的对称轴为 x=2，根据平移法则求出函数 y=f（x+1）图象的对称轴方程解答： 解：函数 y=f（2x）的图象有对称轴 x=1，由 f（2x）的图象变为 f（x）图象时，f（2x）的图象横坐标增大 2 倍得到 f（x）的图象，f（x）的对称轴为 x=2，把 f（x）的图象想坐平移 1 个单位得到函数 y=f（x+1）图象，函数 y=f（x+1）图象的对称轴方程是：x=21=1，故选 C点评：此题主要考查函数的图象和图象平移的知识，此题出的非常好，间接考查函数的对称轴问题，是一道好题10.设 F为椭圆的左焦点，A、B、C 为该椭圆上三点，若，则的值的值为为（） A B C D参考答案：参考答案：答案答案: :B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 在中，角 A、B、C所对的边分别为 a，b，c，S表示的面积，若=参考答案：参考答案：45略12. 如图，正方形 ABCD 内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是参考答案：参考答案：13. 已知菱形 ABCD中，对角线 AC，BD1，P是 AD边上的动点（包括端点），则的取值范围为_参考答案：参考答案：【分析】由 AC BD得，以对角线 BD，AC为 x轴、y轴建立直角坐标系，设 P（x，y），.由可得，代入，根据Word 文档下载后（可任意编辑）二次函数的性质可求取值范围.【详解】由 ACBD得，以对角线 BD，AC分别为 x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，AC，BD1，P是 AD边上的动点，设 P（x，y），根据二次函数的性质可知，当 x时，最小值为.当 x时，最大值为.所以，的取值范围为故答案为：【点睛】本题主要考查了向量数量积的坐标表示的应用，二次函数性质的应用，属于中档题.14. 设点 P（）是函数与（x（，）图象的交点，则()(的值是_参考答案：参考答案：215. 已知 a，b 为直线， 为平面，有下列四个命题：（1）a，b，则 ab；（2）a，b，则 ab；（3）ab，b?，则 a；（4）ab，a，则 b；其中正确命题是参考答案：参考答案：（2）【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】空间位置关系与距离【分析】利用空间直线与平面的平行与垂直判定及性质即可解决【解答】解：对于（1），a，b，则 ab，、 位置关系不确定，a、b 的位置关系不能确定；对于（2），由垂直于同一平面的两直线平行，知结论正确；对于（3），ab，b?，则 a 或 a?；对于（4），ab，a，则 b 或 b?故答案为：（2）【点评】本题考查线面位置关系的判定及性质，属于基础题16. 复数的实部是 .参考答案：参考答案：217.展开式中，常数项是参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知.(1）当，且有最小值 2 时，求的值；(2）当时，有恒成立，求实数 的取值范围.参考答案：参考答案：（1），又在单调递增，当，解得当，解得（舍去）所以(2），即，依题意有而函数因为，所以.19. （本小题满分 14分）已知函数（1）求函数的单调区间和极值；（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称证明当时，;(3）如果，且，证明参考答案：参考答案：（1）令，则当变化时，的变化情况如下表：增极大值减所以在区间内是增函数，在区间内是减函数函数在处取得极大值且 (4分)（2）因为函数的图象与函数的图象关于直线对称，所以，于是Word 文档下载后（可任意编辑）记，则，当时，从而，又，所以，于是函数在区间上是增函数因为，所以，当时，因此（9 分）（3） 若，由（1）及,得,与矛盾；若，由由（1）及,得,与矛盾；根据，可得不妨设由（2）可知，所以因为，所以，又，由（1），在区间内是增函数，所以，即 （14 分）20. 已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若，使得成立，求实数 a的取值范围.参考答案：参考答案：(1) (2)【分析】（1）利用零点分段法去绝对值，将转化为分段函数来求解出不等式的解集.（2）由题意得，利用零点分段法求得函数的最小值，利用绝对值不等式求得的最小值，由此列不等式，求得的取值范围.【详解】解：（1）当时，原不等式为，或或，或或，原不等式的解集为，（2）由题意得，的取值范围。【点睛】本小题主要考查含有绝对值的不等式的解法，考查不等式恒成立问题和存在性问题的求解策略，属于中档题.21. （本小题满分 12 分）在中，角对边分别是，满足（）求角的大小；（）求的最大值，并求取得最大值时角的大小参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（III）由（II）可知，当 x1时，g（x）=xf（x）01+e2，故只需证明 g（x）1+e时成立2在 0 x1当 0 x1时，ex1，且 g（x）0，设 F（x）=1xlnxx，x（0，1），则 F（x）=（lnx+2），当 x（0，e2）时，F（x）0，当 x（ e2，1）时，F（x）0，所以当 x=e2时，F（x）取得最大值 F（e2）=1+e2所以 g（x）F（x）1+e2综上，对任意 x0，g（x）1+e222.已知函数为常数，e=2.71828是自然对数的底数），曲线 y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与 x轴平行（）求 k的值；（）求 f（x）的单调区间；（）设 g（x）=xf（x），其中 f（x）为 f（x）的导函数证明：对任意 x0，g（x）1+e2参考答案：参考答案：解：（I）函数为常数，e=2.71828是自然对数的底数），=，x（0，+），由已知，k=1（II）由（I）知，=，x（0，+），设 h（x）=1xlnxx，x（0，+），h（x）=（lnx+2），当 x（0，e2）时，h（x）0，当 x（ e2，1）时，h（x）0，可得 h（x）在 x（0，e2）时是增函数，在 x（ e2，1）时是减函数，在（1，+）上是减函数，又 h（1）=0，h（e2）0，又 x趋向于 0时，h（x）的函数值趋向于 1当 0 x1时，h（x）0，从而 f（x）0，当 x1时 h（x）0，从而 f（x）0综上可知，f（x）的单调递增区间是（0，1），单调递减区间是（1，+）略