四川省乐山市福禄中学高二数学理上学期期末试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市福禄中学高二数学理上学期期末试题含解析四川省乐山市福禄中学高二数学理上学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 原点到直线 x+2y5=0 的距离为（）A1BC2D参考答案：参考答案：D【考点】点到直线的距离公式【分析】用点到直线的距离公式直接求解【解答】解析：故选 D【点评】点到直线的距离公式是高考考点，是同学学习的重点，本题是基础题2. 已知函数f(x)=在区间(内既有极大值,又有极小值,则实数 a 的取值范围是（）Aa9B. 0a9C.a0 或a 9D. 0a9参考答案：参考答案：A略3. 用秦九韶算法求多项式在时，的值为（）A. 2B.-4C. 4 D. -3参考答案：参考答案：B4. 点 在曲线上移动时,过点 的切线的倾斜角的取值范围是A.B.C.D.参考答案：参考答案：D本题主要考查的是导数的几何意义,意在考查学生的运算求解能力.因为点 在曲线上移动,所以过点 的切线的倾率,所以 k 的取值范围是,所以倾斜角的取值范围是,故选 D.5. 将一枚骰子先后掷两次，向上点数之和为，则7 的概率为（）A. B.C.D.参考答案：参考答案：C略6. 若命题“”为假，且“”为假，则（）A或为假 B假 C真 D不能判断的真假参考答案：参考答案：B7. 已知偶函数 f(x)在区间上单调递增，则满足 f(2x-1)f()的 x 取值范围是A （）()参考答案：参考答案：C略8. 用数学归纳法证明不等式时的过程中，由到时，不Word 文档下载后（可任意编辑）等式的左边（）A增加了一项B增加了两项C增加了两项，又减少了一项D增加了一项，又减少了一项参考答案：参考答案：C略9. 将一颗质地均匀的骰子先后抛掷 3次，至少出现一次 6点向上的概率是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】事件“至少出现一次 6点向上”的对立事件是“出现零次 6点向上”，由此借助对立事件的概率进行求解。【详解】由题事件“至少出现一次 6点向上”的对立事件是“出现零次 6点向上”所以至少出现一次 6点向上的概率故选 A.【点睛】本题考查应用对立事件求概率，属于一般题。10. 冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据，则（）A含杂质的高低与设备改造有关B含杂质的高低与设备改造无关C设备是否改造决定含杂质的高低D以上答案都不对参考答案：参考答案：A【考点】独立性检验的应用【专题】计算题；概率与统计【分析】根据所给的数据写出列联表，把列联表的数据代入观测值的公式，求出两个变量之间的观测值，把观测值同临界值表中的数据进行比较，得到有99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的【解答】解：由已知数据得到如下22 列联表杂质高杂质低合计旧设备37121158新设备22202224合计59323382由公式 2=13.11，由于 13.116.635，故有 99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的【点评】本题考查独立性检验，考查写出列联表，这是一个基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设 f(x)是定义在 R 上的函数。且满足，如果参考答案：参考答案：log1.512. 如果 AC0，BC0，那么直线不通过第_象限;参考答案：参考答案：略Word 文档下载后（可任意编辑）13. 已知双曲线 C：=1（a0，b0）的一条渐近线的方程为 y=2x，则双曲线 C 的离心率为参考答案：参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】先根据双曲线的标准方程求得渐近线方程，根据其中一条的方程求得a 和 b 的关系，进而求得 a 和 c 的关系，则离心率可得【解答】解：双曲线的渐近线方程为y=，一条渐近线的方程为 y=2x，=2，设 a=t，b=2t则 c=t离心率 e=故答案为：14. 已知与之间的一组数据x0123y1357则与的线性回归方程为必过点参考答案：参考答案：15. 定义在 R 上的函数 y=ln（x2+1）+|x|，满足 f（2x1）f（x+1），则 x 的取值范围是参考答案：参考答案：x2 或 x0【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可得到结论【解答】解：函数 y=ln（x2+1）+|x|为偶函数，且在 x0 时，函数单调递增，f（2x1）f（x+1）等价为 f（|2x1|）f（|x+1|），即|2x1|x+1|，平方得 3x26x0，即 x2 或 x0；故答案为：x2 或 x0；【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，综合考查函数性质的综合应用16. 已知圆 C 的圆心（2，0），点 A（1，1）在圆 C 上，则圆 C 的方程是；以 A 为切点的圆 C 的切线方程是参考答案：参考答案：（x2）2+y2=10; y=3x+4.【考点】圆的标准方程；圆的切线方程【分析】根据题意，分析可得圆的半径r=|CA|，结合两点间距离公式计算可得|CA|的值，可得 r，由圆的标准方程计算可得答案；由 C、A 的坐标计算可得直线 CA 的斜率，又由互相垂直直线的斜率关系，可得切线方程斜率 k，结合直线的斜率式方程可得答案【解答】解：根据题意，圆 C 的圆心（2，0），点 A（1，1）在圆 C 上，则圆的半径 r=|CA|=，故圆的方程为（x2）2+y2=10，又由 C（2，0）、A（1，1），则 KCA=，则以 A 为切点的圆 C 的切线方程斜率 k=3，切线过点 A，则其方程为 y1=3（x+1），即 y=3x+4；故答案为：（x2）2+y2=10，y=3x+417. 若三角形内切圆的半径为 ，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积_ _.参考答案：参考答案：略Word 文档下载后（可任意编辑）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 甲乙两人同时生产内径为 25.41mm的一种零件，为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出 5 件（单位：mm） ,甲：25.44，25.43， 25.41，25.39，25.38乙：25.41，25.42， 25.41，25.39，25.42.从生产的零件内径的尺寸看、谁生产的零件质量较高参考答案：参考答案：甲的平均数.乙的平均数.甲的方差，乙的方差.甲、乙平均数相同，乙的方差较小，乙生产的零件比甲的质量高.19. （本题 12分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于 P、Q两点，|PQ|=，求抛物线的方程.参考答案：参考答案：20. (本小题满分 12 分)求函数在上的值域。参考答案：参考答案：函数的图像开口向上，对称轴为 当时值域为3分 当时值域为5分 当时值域为8分 当时值域为综上，略12略21. 已知函数.（）讨论函数的单调性；Word 文档下载后（可任意编辑）（）设，证明：对任意，。参考答案：参考答案：（）见解析；（）见解析试题分析：（）借助题设条件运用导数和单调性的关系分类求解；（）借助题设条件构造函数运用导数的知识推证.试题解析：（）解：的定义域为，。当时，故在单调递增；当时，故在单调递减；当时，令，解得。由于在上单调递减，故当时，故在单调递增；当时，故在单调递减。（）证明：不妨假设由于，故在单调递减。等价于。即。令，则。于是。从而在单调递减，故，即，故对任意。考点：导数在研究函数的单调性和极值等方面的综合运用。【易错点晴】导数是研究函数的单调性和极值最值问题的重要而有效的工具。本题就是以含参数 的函数解析式为背景，考查的是导数知识在研究函数单调性和极值等方面的综合运用和分析问题解决问题的能力。本题的第一问求解时借助导数与函数单调性的关系，运用分类整合的数学思想分类求出其单调区间和单调性；第二问的求解中则先构造函数，然后再对函数求导，运用导数的知识研究函数的单调性，然后运用函数的单调性，从而使得问题简捷巧妙获证。22. 已知函数（）若对于，不等式成立，求实数 m的取值范围；（）若，使得不等式成立，求实数 m的取值范围.参考答案：参考答案：解：当时，（）依题意，即对恒成立故（）依题意，即对能成立故