四川省广元市白驿中学2022年高一数学文期末试题含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市白驿中学四川省广元市白驿中学 2021-20222021-2022 学年高一数学文期末试题含学年高一数学文期末试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有D略4. 平面向量与的夹角为,则（）是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 ( ) A2 B3 C4 D5参考答案：参考答案：C略2.双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.参考答案：参考答案：C3. 若分别是 R 上的奇函数、偶函数，且满足，则有（A BC D参考答案：参考答案：D.）A.B. 12C. 4D.参考答案：参考答案：D【分析】由题意可得，由数量积的定义，代入已知数据可得答案【详解】由题意可得故选：D【点睛】本题考查向量的模的计算，涉及向量的夹角，以及向量的数量积运算，属于常考题型5. 函数，的值域A.(0,1B. (0,+)C. 1,+)D. (2,+)参考答案：参考答案：D6. 等比数列an的首项 a1=1，a4=27，那么它的前 4 项之和 S4等于（）A34B52C40D20参考答案：参考答案：D7. 如图，已知 A(4,0)、B(0,4)，从点 P(2，0)射出的光线经直线 AB反射后再射到直线 OB上，最后经直线 OB反射后又回到 P点，则光线所经过的路程是()Word 文档下载后（可任意编辑）A.B.C. 6D.参考答案：参考答案：D分析】设点关于轴的对称点，点关于直线的对称点，由对称点可求和的坐标，在利用入射光线上的点关于反射轴的对称点在反射光线所在的直线上，光线所经过的路程为.【详解】点关于轴的对称点坐标是，设点关于直线的对称点，由，解得，故光线所经过的路程，故选 D.【点睛】解析几何中对称问题，主要有以下三种题型：（1）点关于直线对称，关于直线 的对称点，利用，且 点在对称轴 上，列方程组求解即可；（2）直线关于直线对称，利用已知直线与对称轴的交点以及直线上特殊点的对称点（利用（1）求解），两点式求对称直线方程；（3）曲线关于直线对称，结合方法（1）利用逆代法求解.8. 若函数，在处取最小值， 则 a=( )A.B.C. 3D. 4参考答案：参考答案：C当 x2时,x-20,f(x)=x-2+22+2=4,当且仅当 x-2=(x2),即 x=3时取等号,即当 f(x)取得最小值时,x=3,即 a=3.故选 C.9. 在中，若，则的形状是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法确定参考答案：参考答案：B由正弦定理：，故为，又，又，故10. 直线 的方程为，当，时，直线 必经过（）A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、三、四象限D第一、二、四象限参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 函数的最小正周期为参考答案：参考答案：412. 设，过定点 A的动直线与过定点 B的动直线交于点Word 文档下载后（可任意编辑），则的取值范围为参考答案：参考答案：13. 设 a0，b0，若是与 3b的等比中项，则的最小值是_参考答案：参考答案：由已知,是与的等比中项，则则，当且仅当时等号成立故答案为 2【点睛】本题考查基本不等式的性质、等比数列的性质，其中熟练应用“乘 1法”是解题的关键14. 在ABC 中，AB=4，AC=3，A=60，D 是 AB 的中点，则?=参考答案：参考答案：6【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】由 AB=4，AC=3，A=60，可得由 D 是 AB 的中点，可得代入即可得出【解答】解：D 是 AB 的中点，又 AB=4，AC=3，A=60，=6?=93=6故答案为：615. 等比数列an中，已知 a21，a58，则公比参考答案：参考答案：2略16. 对于定义域为 R的函数 y=f（x），部分 x与 y的对应关系如下表：x21012345y02320102则 f（f（f（0）=参考答案：参考答案：2【考点】函数的值【分析】推导出 f（0）=3，从而 f（f（0）=f（3）=1，进而 f（f（f（0）=f（1），由此能求出结果【解答】解：由题意：f（0）=3，f（f（0）=f（3）=1，f（f（f（0）=f（1）=2故答案为：217. 如图，D，E分别是边长为 1的正ABC的 AB和 BC边的中点，点 F在 DE的延长线上，满足，则参考答案：参考答案：如图，连接 AE，则根据条件，且Word 文档下载后（可任意编辑）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 关于 x的不等式 x2mx60（m为常数）（1）如果 m5，求不等式的解集；（2）如果不等式的解集为x|x1 或 x6，求实数 m的值参考答案：参考答案：解：（1）由 m5，得 x25x60，即(x2)( x3) 0解得 x2 或 x33分所以原不等式的解集为x| x2 或 x3 4 分（2）根据题意，得6分解得 m7 8 分略19. 已知 a0，b0，且 2abab.(1)求 ab的最小值；(2)求 a2b的最小值参考答案：参考答案：解：因为 2abab，所以1；(1)因为 a0，b0，所以 12，当且仅当，即 a2，b4时取等号，所以 ab8，即 ab的最小值为 8；(2)a2b(a2b)(+)5529，当且仅当，即 ab3时取等号，所以 a2b的最小值为 9.20. 已知向量 a3e12e2，b4e1e2，其中 e1(1,0)，e2(0,1)，求：（1）ab，|ab|；（2）a与 b的夹角的余弦值参考答案：参考答案：略21. （本小题满分 12分）已知函数（）判断函数的单调性,并利用函数单调性定义进行证明；（）求函数的最大值和最小值.参考答案：参考答案：解：（）设任取且3分.即在3,5上为增函数6分.Word 文档下载后（可任意编辑）（）由（）知在3,5上单调递增，所以12分.22. 函数的的值参考答案：参考答案：，求该函数的最大值和最小值以及取得最值时2cos2x+2sinx+1=2sin2x+2sinx+3=2(sinx)2+ks5u3 分设 t= sinx，x，t，16 分t=时 f(x)max=，此时 x=或 x=9 分当 t=略时 f(x)min=,此时 x=12 分
