四川省广元市苍溪歧坪中学2021年高二数学理上学期期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市苍溪歧坪中学四川省广元市苍溪歧坪中学 2020-20212020-2021 学年高二数学理上学期学年高二数学理上学期期末试卷含解析期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在ABC 中，是边的中点，交的延长线于，则下C命题 P使用了逻辑联结词“非”，是假命题D命题 P使用了逻辑联结词“或”，是真命题参考答案：参考答案：D【考点】逻辑联结词“或”【分析】根据 p或 q的定义进行判断即可面结论中正确的是( )A. AEDACBB. AEBACDC. BAEACEAECDAC参考答案：参考答案：C2.等差数列an的前 n 项和为 Sn，若（）A. 12 B. 18 C. 24 D.42参考答案：参考答案：C略3. 复数在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：参考答案：B略4. 函数的单调递减区间是 ( )A. B. C. D.参考答案：参考答案：D5. 命题 P：20162017，则下列关于命题 P说法正确的是（）A命题 P使用了逻辑联结词“或”，是假命题B命题 P使用了逻辑联结词“且”，是假命题D.【解答】解：20162017等价为 2016=2017或 20162017，中间使用了逻辑连接词或，为真命题，故选：D【点评】本题主要考查复合命题以及逻辑连接词的判断，比较基础6. 设 i 是虚数单位，若复数（aR）是纯虚数，则 a=（）A1 B1C2 D2参考答案：参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0 得答案【解答】解： =是纯虚数，a1=0，即 a=1故选：B7. 执行如右图所示的程序框图，则输出 S的值为( )A3 B-6 C10 D-15Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：C8. 已知 M 为直线上任意一点，点，则过点 M，N 且与直线相切的圆的个数可能为（）A 0 或 1 B1 或 2C0,1 或 2 D2参考答案：参考答案：C略9. 若展开式的所有二项式系数之和为 32，则该展开式的常数项为（）A. 10B. -10 C. 5D. -5参考答案：参考答案：A【分析】根据二项式系数之和为 32，即，可得，在利用通项即可求解常数项【详解】由二项式系数之和为 32，即，可得，展开式的常数项：；令，可得可得常数项为：，故选：A【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，二项式系数的性质，属基础题10.袋中装有标号为 1、2、3 的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次.若抽到各球的机会均等，事件 A=“三次抽到的号码之和为 6”，事件 B=“三次抽到的号码都是2”，则 P(B|A)=( ) A B C D参考答案：参考答案：A略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知满足，则的取值范围是参考答案：参考答案：12. 已知直线的充要条件是=.参考答案：参考答案：13. 已知则的最小值是 .Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：14. 不等式的解集为参考答案：参考答案：略15. 若正实数 x，y满足 xy1，则的最小值是 参考答案：参考答案：8当 y=2x取得等号，所以的最小值是 816. 设且,则的最小值为_.参考答案：参考答案：解析：解析：17. 空间中点 A（2，3，5）与 B（3，1，4），则|AB|=参考答案：参考答案：【考点】空间两点间的距离公式【分析】直接利用空间两点间的距离公式求解即可【解答】解：A（2，3，5），B（3，1，4），|AB|=，故答案为【点评】本题考查空间两点间的距离公式的运用，考查学生的计算能力，比较基础三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题 p：方程表示焦点在 x 轴上的椭圆；命题 q：点（m，4）在圆（x10）2+（y1）2=13 内若 pq 为真命题，pq 为假命题，试求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】复合命题的真假【专题】探究型【分析】先求出命题 p，q 为真命题的等价条件，然后根据若pq 为真命题，pq 为假命题，得到命题 p，q 为一真一假，然后求出实数 m 的取值范围【解答】解：方程表示焦点在 x 轴上的椭圆，则，解得，即 4m10即 p：4m10若（m，4）在圆（x10）2+（y1）2=13，则，即（m10）24，即2m102，所以 8m12即 q：8m12若 pq 为真命题，pq 为假命题，得到命题 p，q 为一真一假，若 p 真 q 假，则，解得 4m8若 p 假 q 真，则，解得 10m12综上实数 m 的取值范围是 4m8 或 10m12【点评】本题主要考查复合命题的真假应用，将条件进行等价化简是解决本题的关键19. 某工厂有工人 1000名，其中 250名工人参加过短期培训（称为 A类工人），另外 750名工人参加过长期培训（称为 B类工人）.现用分层抽样方法从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.（1）A类工人中和 B类工人各抽查多少工人？（2）从 A类工人中抽查结果和从 B类工人中的抽查结果分别如下表1和表 2表 1：生产能力分组100,110)110,120)120,130)130,140)140,150)人数48x53表 2：生产能力分组110,120)120,130)130,140)140,150)Word 文档下载后（可任意编辑）人数6 y 36 18(i)先确定 x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与 B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）(ii)分别估计 A类工人和 B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）。参考答案：参考答案：（）A类工人中和 B类工人中分别抽查 25名和 75名。（）()由，得，得。频率分布直方图如下从直方图可以判断：B类工人中个体间的差异程度更小。（ii），A类工人生产能力的平均数，B类工人生产能力的平均数以及全厂工人生产能力的平均数的估计值分别为 123，133.8和 131.1.20. 已知函数.（1），若在上恒成立，求 k 的范围；（2）是否存在实数，当时，使函数在定义域上的值域恰为，若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.参考答案：参考答案：解：（1），(3) 当时，在上单调减，且，在上不单调时，综上得：Word 文档下载后（可任意编辑）略21. （本题满分（本题满分 1616 分）分）已知 (1) 求函数 (2) 试判别函数参考答案：参考答案：(1)函数的定义域为的定义域；.的奇偶性，并说明理由；8 分 (2)奇函数16 分22. 已知圆心为（3，4）的圆 N 被直线 x=1 截得的弦长为 2（1）求圆 N 的方程；（2）若过点 D（3，6）的直线 l 被圆 N 截得的弦长为 4，求直线 l 的斜率参考答案：参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）求出圆的半径，即可求圆 N 的方程；（2）根据题意得到直线 l 斜率存在，设为 k，表示出直线 l 方程，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线 l 的距离 d，根据 r 与弦长，利用垂径定理及勾股定理列出关于k 的方程，求出方程的解得到 k 的值即可【解答】解：（1）由题意，圆心到直线的距离为 31=2，圆 N 被直线 x=1 截得的弦长为 2圆的半径 r=3，圆 N 的方程为（x3）2+（y4）2=9；（2）设直线 l 方程为 y6=k（x3），即 kxy3k+6=0，圆心（3，4）到直线 l 的距离 d=4=2，r=3，弦长为 4，化简得 1+k2=4，解得：k=