四川省广安市花板中学高一数学理月考试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市花板中学高一数学理月考试题含解析四川省广安市花板中学高一数学理月考试题含解析3. 已知函数的图像如图，则有理数的大小关系是（ ）一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知直线 ax+y+2=0 及两点 P（-2，1）、Q（3，2），若直线与线段 PQ 相交，则 a 的取值范围是（）A、a-或 aB、a-或 aC、-aD、-a 参考答案：参考答案：C2. （5 分）已知集合 A=y|y=log3x，x1，B=y|y=3x，x0，则 AB=（）ABy|y0CDy|y1参考答案：参考答案：D考点： 对数函数的值域与最值；交集及其运算；指数函数的定义、解析式、定义域和值域专题： 计算题分析： 由条件求对数函数、指数函数的值域，得到 A、B，再利用两个集合的交集的定义求出AB解答： 由 x1 可得 y=log3xlog31=0，A=（0，+）再由 x0 可得 y=3x30=1，可得 B=（1，+）AB=（1，+），故选 D点评： 本题主要考查求对数函数、指数函数的值域，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题（A）； （B）；（C）； （D）。参考答案：参考答案：B4. 在ABC中，角 A、B、C的对边分别为 a、b、c，若，则 cosB=（A. B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】由正弦定理可得，化简后求出，然后求出即可【详解】，故选：【点睛】本题考查了正弦定理和同角三角函数的基本关系，属于基础题5. 已知数列，则是它的（ ）A.第 22项 B.第 23项 C.第 24 项 D.第 25项）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B略6. 若函数 f（x）=是（，+）上的减函数，则实数 a 的取值范围是（）A（2，0）B2，0） C（，1D（，0）参考答案：参考答案：B【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】若函数 f（x）=是（，+）上的减函数，则函数在每一段上均为减函数，且在 x=1 时，前一段的函数值不小于后一段的函数值，进而构造关于a 的不等式，解得实数 a 的取值范围【解答】解：若函数 f（x）=是（，+）上的减函数，则，解得：a2，0），故选：B【点评】本题考查的知识点是函数单调性的性质，熟练掌握分段函数单调性的特征是解答的关键7. 设数列，下列判断一定正确的是（）A若，则为等比数列；B若，则为等比数列；C若，则为等比数列；D若，则为等比数列。参考答案：参考答案：C略8. 某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5 天监测到的数据：第 x 天12345被感染的计算机数量 y10203981160（台）若用下列四个函数中的一个来描述这些数据的规律，则其中最接近的一个是（）Af（x）=10 xBf（x）=5x25x+10Cf（x）=5?2xDf（x）=10log2x+10参考答案：参考答案：C【考点】函数模型的选择与应用【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据选项中的函数，依次代入x 值求出 y 的值，通过 y 的值与表格中所给出的 y 的值进行比较，误差越小则拟合度越高，误差越大则拟合度越小，计算即可得到答案【解答】解：对于选项 A，当 x=1，2，3，4，5 时，对应的 y 的值分别为 10，20，30，40，50，对于选项 B，当 x=1，2，3，4，5 时，对应的 y 的值分别为 10，20，40，70，110，对于选项 C，当 x=1，2，3，4，5 时，对应的 y 的值分别为 10，20，40，80，185，对于选项 D，当 x=1，2，3，4，5 时，对应的 y 的值分别为 10，20，10+10log23，30，10+10log25，而表中所给的数据为，当 x=1，2，3，4，5 时，对应的 y 的值分别为 10，20，39，81，160，通过比较，即可发现选项 C 中 y 的值误差最小，即 y=5?2x能更好的反映 y 与 x 之间的关系故选：C【点评】本题考查了选择合适的模型来拟合一组数据，根据模型中的y 的值和实际数据 y 的值进行比较，误差越小则拟合度越高，误差越大则拟合度越小本题是一个比较简单的综合题目9. 如果函数 f（x）=x2+2（a1）x+2 在（，4上是减函数，那么实数 a 取值范围是( )Word 文档下载后（可任意编辑）Aa3Ba3Ca5Da5参考答案：参考答案：A【考点】二次函数的性质【专题】计算题【分析】先用配方法将二次函数变形，求出其对称轴，再由“在（，4上是减函数”，知对称轴必须在区间的右侧，求解即可得到结果【解答】解：f（x）=x2+2（a1）x+2=（x+a1）2+2（a1）2其对称轴为：x=1a函数 f（x）=x2+2（a1）x+2 在（，4上是减函数1a4a3故选 A【点评】本题主要考查二次函数的单调性，解题时要先明确二次函数的对称轴和开口方向，这是研究二次函数单调性和最值的关键10. 设是从1、0、1 这三个整数中取值的数列，若，且，则中有 0 的个数为（）（A）13（B）12（C）11（D）10参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 函数 y=lg（x+1）的定义域为参考答案：参考答案：x|x1【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据二次根式的性质结合对数函数的性质得不等式组，解出即可【解答】解：由题意得：，解得：x1，故答案为：x|x112.参考答案：参考答案：13. 已知函数，若函数恰有 5个零点，则实数的取值范围为_ _参考答案：参考答案：14. 对于任意实数、，定义运算*为：*=，其中、 为常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算，现已知 1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数，使得对于任意实数，都有*=，则=_.参考答案：参考答案：415. 若函数的零点个数为，则_参考答案：参考答案：4试题分析：由与图像知，要使交点个数为 3 需使考点：函数零点【方法点睛】对于“af(x)有解”型问题，可以通过求函数 yf(x)的值域来解决，解的个数可化为函数 yf(x)的图象和直线 ya 交点的个数解决与二次函数有关的零点问题：(1)可利用一元二次方程的求根公式；(2)可用一元二次方程的判别式及根与系数之间的关系；(3)利用二次函数的图象列不等式组KS5U16. 下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略17. 已知 ABC中，角 A、B、C的对边分别为 a、b、c，若，B=，则 A= 参考答案：参考答案：；三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12 分）已知函数 f（x）=x2+ax+2 在5，5上为单调函数，求实数 a 的取值范围参考答案：参考答案：考点： 二次函数的性质专题： 函数的性质及应用分析： 先求出函数的对称轴，结合函数的单调性，从而得到a 的范围解答： 函数的对称轴是 x= ，开口向上，若 f（x）在5，5递增，则 5，即 a10，若 f（x）在5，5递减，则 5，即 a10，a 的范围是（，1010，+）点评： 本题考查了二次函数的性质，考查了函数的单调性，是一道基础题19. (本题满分 14分) 如图，已知平面是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线的中点，已知（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值（3）求三棱锥的体积.参考答案：参考答案：解： 依题意可知，平面 ABC，90，（I），O为底面圆心，BCAO，又B1B平面 ABC，可证 B1OAO，因为，则,B1OEO，平面；5分（II）过 O做 OMAE于点 M，连接 B1M，B1O平面 AEO，可证 B1MAE，Word 文档下载后（可任意编辑）B1MO为二面角 B1AEO的平面角，C1C平面 ABC，AOOC，可证 EOAO，在 RtAEO中，可求，在 RtB1OM中，B1OM90，二面角 B1AEO的余弦值为10分（）因为 AB=AC，O为 BC的中点，所以又平面平面，且平面平面，所以平面, 故是三棱锥的高14分20. （本题满分 15 分）已知向量函数 f (x) =的图象经过点（，2）。（1）求实数 m的值。（2）求函数 f (x)的最小值及取得最小值时的 x的集合；（3）函数 y= f (x)的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？参考答案：参考答案：解：（1）f (x) = m (1 + sin2x) + cos2x ,2分;2分(2)由（1）知：f (x) = 1 + sin2x + cos2x =2分当= 1时，f (x)取得最小值 1 ；2分此时，所以，2分所以 x的集合为x |1分（3）函数 y= f (x)的图象可以由函数的图象向左平移个单位，得到y=的图象，再将 y=的图象上所有的点向上平移 1个单位得到。4分略21. 规定t为不超过 t 的最大整数，例如12.612，3.54，对实数 x，令 f1(x)4x，g(x)4x4x，进一步令 f2(x)f1(g(x)(1)若 x，分别求 f1(x)和 f2(x)；(2)若f1(x)1，f2(x)3 同时满足，求x的取值范围参考答案：参考答案：(1)当 x时，4x，f1(x)1，g(x)，f2(x)f1g(x)f133.(2)由 f1(x)4x1，得 g(x)4x1，于是 f2(x)f1(4x1)16x43.x22. （本小题满分 12分）Word 文档下载后（可任意编辑）已知数列an满足，且（1）求证数列是等差数列，并求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前 n项和 Bn.参考答案：参考答案：解：（1），即2分数列是等差数列，首项，公差为 1.4分6分(2)由（1）数列的前项和，=8分=+10分=12分