四川省广元市高观中学高二数学文模拟试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市高观中学高二数学文模拟试题含解析四川省广元市高观中学高二数学文模拟试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 双曲线的一条渐近线方程是，则双曲线的离心率是A. B. C. 3 D.参考答案：参考答案：A2.在ABC 中，AC=3，D 在边 BC 上，且 CD= 2DB，则 AD=( ) A B C5 D参考答案：参考答案：A略3. 某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表：广告费用 x（万元）4235销售额 y（万元）4926？54由上表求得回归方程=9.4x+9.1，当广告费用为 3 万元时，销售额为（）A39 万元B38 万元C38.5 万元 D39.373 万元参考答案：参考答案：A【考点】线性回归方程【分析】算出 x 的平均数，y 的平均数，利用线性回归方程，得到自变量为3 时的预报出结果【解答】解：设当广告费用为 3 万元时，销售额为 m，由题意， =3.5， =，代入=9.4x+9.1，可得=9.43.5+9.1，m=39故选：A4. 在平面直角坐标系中，若直线 y=x 与直线是参数，0）垂直，则=（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】参数方程化成普通方程【分析】利用直线 y=x 与直线是参数，0）垂直，可得 tan=1，即可得出结论【解答】解：直线 y=x 与直线是参数，0）垂直，tan=1，=，故选 D5.如右图所示，在边长为 10cm的正方形中挖出为两个直角边长为 8cm的等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，则粒子落在中间带形区域的概率是 （）A B C D参考答案：参考答案：C6. 下列四个图是正方体或正四面体，P、Q、R、S 分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图的个数为( )Word 文档下载后（可任意编辑）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D ) 4参考答案：参考答案：A略7. 有关命题的说法错误的是 ( ) A.命题“若, 则”的逆否命题为：“若, 则”. B.“”是“”的充分不必要条件. C.若为假命题，则、均为假命题. D.对于命题：使得. 则：均有.参考答案：参考答案：C8. 如果把一个多边形的所有边中的任意一条边向两方无限延长称为一直线时,其他个边都在此直线的同旁,那么这个多边形就叫凸多边形.平行内凸四边形由 2条对角线,凸五边形有 5条对角线,以此类推,凸16变形的对角线条为( )A65 B96 C.104 D112参考答案：参考答案：C9. 已知随机变量 X的分布如下表所示，则等于（）X101P0.50.2pA. 0B. 0.2C. 1 D. 0.3参考答案：参考答案：B【分析】先根据题目条件求出值，再由离散型随机变量的期望公式得到答案。【详解】由题可得得，则由离散型随机变量的期望公式得故选 B【点睛】本题考查离散型随机变量的分布列和期望公式，属于一般题。10. 某公司一年购买某种货物 400 吨，每次都购买 x 吨，运费为 4 万元/次，一年的总存储费用为 4x万元，要使一年的总费用与总存储费用之和最小，则x=（）A10 B20 C40 D80参考答案：参考答案：B考点： 基本不等式在最值问题中的应用专题： 不等式分析： 根据已知条件便可得，一年的总费用和总存储费用之和为，当x=20 时取“=“，这便求出了使一年的总费用和总存储费用之和最小时的x 值了解答： 解：由已知条件知，一年的总费用与总存储费用之和为；当，即 x=20 时取“=“；即要使一年的总费用与总存储费用之和最小，则x=20故选 B点评： 考查对基本不等式：a+b，a0，b0，的运用，注意等号成立的条件二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知命题“：”，则为_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）由命题的否定定义得： ：，则为12. 若椭圆的离心率为，则实数_参考答案：参考答案：8 或13. 设函数的定义域为 R，则 k 的取值范围是。 A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：B14. x（x ）7的展开式中，x4的系数是_参考答案：参考答案：84略15. 观察按下列顺序排列的等式：90+1=1，91+2=11，92+3=21，93+4=31，猜想第（）个等式应为；参考答案：参考答案：略16. 平面几何中有如下结论：若正三角形的内切圆的半径为，外接圆的半为，则.推广到空间，可以得到类似结论：若正四面体（所有棱长都相等的四面体叫正四面体）的内切球的半径为，外接球的半径为，则参考答案：参考答案：17. 写出命题“x0R，x 10”的否定： .参考答案：参考答案：R ， x210略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥 P-ABCD中，AD平面 PDC，ADBC，PDPB，AD =1，BC=3，CD=4，PD=2.（1）求证：PD平面 PBC；（2）求直线 AB与平面 PBC所成角的正弦值.参考答案：参考答案：（1）证明：因为平面，直线平面，所以.又因为，所以，而，所以平面.（2）过点作的平行线交于点，连接，则与平面所成的角等于与平面所成的角.因为平面，故为在平面上的射影，所以为直线与平面所成的角.由于，.故.由已知得，.又，故，在中，可得，在中，可得.所以，直线与平面所成的角的正弦值为.19. 在直角坐标系 xOy中，曲线 C1的参数方程为（为参数）以坐标原点 O为极Word 文档下载后（可任意编辑）点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系中,直线 l 的极坐标方程为（1）求出线 C1的极坐标方程及直线 l 的直角坐标方程；（2）设点 P为曲线上的任意一点,求点 P到直线 l的距离最大值参考答案：参考答案：（1）曲线 C1的极坐标方程，直线 l的直角坐标方程为（2）【分析】（1）先求解的普通方程，然后将其转化为极坐标方程；（2）设出点的参数形式，利用点到直线的距离公式以及三角函数有界性求解最大值.【详解】（1）曲线的参数方程为（为参数)，消去方程中的可得普通方程为，将，代入上式得所以曲线的极坐标方程直线 l 的极坐标方程为，即，将，代人上式，得，所以直线 的直角坐标方程为（2)设为曲线上任一点，则点 P到直线 l的距离，当时，的最大值，点 P到直线 l的距离的最大值为.【点睛】（1）直角坐标与极坐标的互化：，；（2）利用参数方程，将点设成三角函数表示的参数形式可用于计算曲线上的点到直线的距离问题，求解对应最值可根据三角函数的有界性完成求解即可.20. 判断下列命题是否正确，并说明理由：(1）共线向量一定在同一条直线上。(2）所有的单位向量都相等。(3）向量共线，共线，则共线。(4）向量共线，则(5）向量，则。(6）平行四边形两对边所在的向量一定是相等向量。参考答案：参考答案：（1）错。因为两个向量的方向相同或相反叫共线向量，而两个向量所在直线平行时也称它们为共线向量，即共线向量不一定在同一条直线上。(2）错。单位向量是指长度等于 1 个单位长度的向量，而其方向不一定相同，它不符合相等向量的意义。(3）错。注意到零向量与任意向量共线，当为零向量时，它不成立。（想一想：你能举出反例吗？又若时，此结论成立吗？）(4）对。因共线向量又叫平行向量。Word 文档下载后（可任意编辑）(5）错。平行向量与平行直线是两个不同概念，AB、CD 也可能是同一条直线上。(6）错。平行四边形两对边所在的向量也可能方向相反。21. 为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:患病未患病总计没服用药203050服用药50总计100设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为,工作人员曾计算过.（1）求出列联表中数据的值；（2）能够以 99%的把握认为药物有效吗? 参考公式：，其中；当 K23.841时有 95%的把握认为、有关联；当 K26.635 时有 99%的把握认为、有关联.参考答案：参考答案：（1）6 分（2）故不能够有 99%的把握认为药物有效12 分略22. 设椭圆的离心率，抛物线的焦点恰好是椭圆 C的右焦点 F（1）求椭圆 C的标准方程；（2）过点 F作两条斜率都存在的直线，设与椭圆 C交于 A，B两点，与椭圆 C交于 G，H两点，若是与的等比中项，求的最小值参考答案：参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）求出抛物线的焦点可得，再根据离心率求得，从而可得，进而可得结果；（2）先利用勾股定理证明，可设直线，直线，分别与椭圆方程联立，根据韦达定理，两点间距离公式求得，化为，利用基本不等式求解即可.【详解】（1）依题意得椭圆 C的右焦点 F的坐标为，即，又，所以，故椭圆 C的标准方程为.（2）因为是与的等比中项，所以，即，所以直线，又直线，的斜率均存在，所以两直线的斜率都不为零，故可设直线，直线，Word 文档下载后（可任意编辑）故由消去 x，得，的最小值为.【点睛】本题主要考查待定系数法求椭圆方程及圆锥曲线求最值，属于难题.解决圆锥曲线中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将圆锥曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法求解.所以，同理得所以,，,又，所以（当且仅当时取等号），