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四分数的意义和性质2 教案优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标五年级下册)第四课时 一教学内容 分数与除法 教材第65、66页例1和例2 二教学目标 1使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。 2使学生掌握分数与除法的关系。 三重点难点 1理解、归纳分数与除法的关系。 2用除法的意义理解分数的意义。 四教具准备 圆片。 五教学过程 （一）导入 1口算。 3.8+1.29=0.6×0.5= 12一3.6=7.43.6= 2.14+0.6=1.5÷0.3= 2.口答 (1)表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？ (2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1 （二）教学实施 1学习教材第65页的例1。 (l）投影出示例题。 把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？ (2）请学生读题。 (3）分组讨论，如何解决这个问题。 (4）指名学生把讨论结果告诉大家。 我解答这道题列式是1÷3，从分数的意义上理解1÷3，就是把1个蛋糕看成单位“1"，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,1块的就是块。 老师根据学生回答。（板书：1÷3=） 老师：从图中可以看出1÷3和都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。 2学习例2。 (1）板书例题。 把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？ (2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3÷4 老师：3÷4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。 老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1"?（把3块月饼看作单位“1”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。 通过演示发现学生有两种分法。 方法一：可以1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个,3块月饼共得到，12个，平均分给4个学生。每个学生分得3个，合在一起是块月饼。 方法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块月饼，所以两人分得块。 讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。） (3）理解。 老师：个饼表示什么意思： 学生甲：表示把3个饼平均分成4份，表示这样一份的数。 学生乙：表示把1个饼平均分成4份，表示这样3份的数。 现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？(表示把单位“1'平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。） (4）练习。 说说下面分数的两种意义。 3归纳分数与除法的关系。 (l）观察讨论。 请学生观察1÷3=（米）3÷4=（块）讨论除法和分数有怎样的关系？ 学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。 用文字表示是：被除数÷除数= 老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。 (2）思考。 在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。） (3）用字母表示分数与除法的关系。 老师：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？ 老师依据学生的总结板书：a÷b=(b0) 明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。） 老师：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5÷9的商是多少？你会做了吗？ 第五课时 一教学内容 分数与除法 教材第66页的例3及做一做。 二教学目标 1使学生掌握分数与除法的关系。 2，培养学生的应用意识。 三重点难点 1理解、归纳分数与除法的关系。 2用除法的意义理解分数的意义。 四教具准备 圆片。 五教学过程 （一）引入。 老师：5除以9，商是多少？（板书：5÷9=）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。 板书课题：分数与除法的关系 （二）教学实施 1学习例3。 (1）板书例题。 小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几？ (2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10 (3）利用除法和分数的关系得出结果。 7÷10= 所以养鹅的只数是鸭的。 四）思维训练 1把8米长的绳子平均分成13段，每段长多少米？ 2把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块，每一块是多少平方米？（用分数表示） （五）课堂小结 通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。 2.真分数和假分数 第一课时 一教学内容 真分数和假分数 教材第69页的例1、例2及第70页的“做一做”。 二教学目标 1使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。 2培养学生观察、比较、概括的能力。 3培养学生数形结合的数学思想。 三重点难点 理解真分数和假分数的意义及特征。 四教具准备 例1及例2中图形的教具。 五教学过程 （一）导入 1复习：什么叫分数？ 2用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具） 请学生分别说出每个分数的意义。 （二）教学实施 1提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1大还是比1小？并说明理由。 2学生观察后，试着回答。 学生：（第一个圆）平均分成了3份，这样的3份也就是一个整圆，表示1，而阴影部分只有1份，所以比l小。 再请学生分别说出另外两个分数。 3老师指出：像上面的3个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？ 4让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。 5小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 6老师再出示例2中图形的教具。 7请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。 提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？ 老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。 8比较，的分子和分母的大小，再与1比较。学生观察图，试着进行比较，与同桌交流。老师指名回答：所表示的阴影部分占据了整个圆，所以等于1;所表示的阴影部分占据了1个圆还多，所表示的阴影部分占据了2个圆还多，所以和都比1大。 9老师指出：像，这样的分数，叫做假分数。假分数大于1或等于1。 请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。 10引导学生完成教材第70页的“做一做”。 (l）学生先独立完成第1题，然后订正。 (2）学生再独立完成第2题，引导学生观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？ （四）思维训练 1在分数中，当a小于（）时，它是真分数；当a大于或等于()时，它是假分数。 2.在分数(a>0)中，当a小于或等于()时,它是假分数;当a大于（）时，它是真分数。 3分数单位是的最小真分数是（)，最小假分数是（）。 4.写出两个大于的真分数（）和（）。 （五）课堂小结 通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。