四川省广安市花桥中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市花桥中学四川省广安市花桥中学 20222022 年高一数学文下学期期末试卷含年高一数学文下学期期末试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知，则的值等于 （）；参考答案：参考答案：B略2. 已知命题 p：“?xR，x211”的否定是“?xR，x211”；命题 q：在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充分条件，则下列命题是真命题的是()Ap且 q Bp或?q C?p且?q Dp或 q参考答案：参考答案：D因为“?xR，x211”的否定是“?xR，x21B”是“sinAsinB”的充要条件，所以命题 q为真命题；因此 p且 q，p或?q，?p且?q为假命题；p或 q为真命题；选 D.3. 已知函数 f（x）=ax2+2ax+4（0a3），若 x1x2，x1+x2=1a，则（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）=f（x2）Cf（x1）f（x2）Df（x1）与 f（x2）的大小不能确定参考答案：参考答案：A【考点】函数单调性的性质【专题】计算题【分析】函数 f（x）=ax2+2ax+4（0a3）为二次函数，开口向上，对称轴为x=1，比较 f（x1）与 f（x2）的大小即看 x1和 x2谁到对称轴的距离大【解答】解：已知函数 f（x）=ax2+2ax+4（0a3），二次函数的图象开口向上，对称轴为x=1，0a3，x1+x2=1a（2，1），x1与 x2的中点在（1， ）之间，x1x2，x2到对称轴的距离大于 x1到对称轴的距离，f（x1）f（x2），故选 A【点评】本题考查函数单调性的应用，利用单调性比较大小，有较强的综合性熟练掌握二次函数的性质是解决本题的关键4.的值（）A.小于B.大于C.等于D.不存在参考答案：参考答案：A略5. 已知函数，则的值为（）A.0 B. C. 1 D. 0 或 1参考答案：参考答案：B6. 已知正三角形 ABC边长为 2，D是 BC的中点，点 E满足，则（）A. B. C. D. 1参考答案：参考答案：C【分析】化简，分别计算，代入得到答案.【详解】正三角形 ABC边长为 2，D是 BC的中点，点 E满足Word 文档下载后（可任意编辑）故答案选 C【点睛】本题考查了向量的计算，将是解题的关键，也可以建立直角坐标系解得答案.7. 角的终边在直线上，则（）A.B. 1C. 3D. 1参考答案：参考答案：C【分析】先由直线的斜率得出，再利用诱导公式将分式化为弦的一次分式齐次式，并在分子分母中同时除以，利用弦化切的思想求出所求代数式的值。【详解】角的终边在直线上，则，故选：C。【点睛】本题考查诱导公式化简求值，考查弦化切思想的应用，弦化切一般适用于以下两个方面：（1）分式为角弦的次分式齐次式，在分子分母中同时除以，可以弦化切；（2）代数式为角的二次整式，先除以，转化为角弦的二次分式其次式，然后在分子分母中同时除以，可以实现弦化切。8. 在ABC 中，若 ( )A60 B60或 120 C30 D30或 150参考答案：参考答案：B略9. 设是上的任意函数，则下列叙述正确的是（）A.是奇函数 B.是奇函数C.是偶函数 D.是偶函数参考答案：参考答案：D略10. 已知是（-，+）上的增函数，那么的取值范围是A .(1，+) B. (-,3) C. (1,3) D. ，3)参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为 ，两人下成和棋的概率为 ，则乙不输的概率为参考答案：参考答案：【考点】互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式【专题】概率与统计【分析】设 A 表示“甲胜”，B 表示“和棋”，C 表示“乙胜”，则 P（A）= ，P（B）= ，P（C）=1= ，由此能求出乙不输的概率【解答】解：设 A 表示“甲胜”，B 表示“和棋”，C 表示“乙胜”，则 P（A）= ，P（B）= ，P（C）=1= ，Word 文档下载后（可任意编辑）乙不输的概率为：P=P（BC）=P（B）+P（C）= 故答案为： 【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意互斥事件概率加法公式的合理运用12. 已知函数，下列四个命题：其中正确的序号是若，则的最小正周期是在区间上是增函数的图象关于直线对称参考答案：参考答案：略13. 下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60 分以上（含 60）为考试合格，则这次考试的合格率为参考答案：参考答案：72%14. 函数的值域是参考答案：参考答案：；15. 设函数的定义域为 D，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为 D 上的“型增函数”已知是定义在 R 上的奇函数，且当时，若为 R 上的“型增函数”，则实数的取值范围是_参考答案：参考答案：略16. 如图，一个半径为 10米的水轮按逆时针方向每分钟转 4 圈记水轮上的点 P 到水面的距离为 d 米（P 在水面下则 d 为负数），则 d（米）与时间 t（秒）之间满足关系式：，且当 P点从水面上浮现时开始计算时间有以下四个结论：A=10；k=5则其中所有正确结论的序号是参考答案：参考答案：略17. 已知直线 x+ym=0与直线 x+（32m）y=0互相垂直，则实数 m的值为参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）2考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系专题：计算题；直线与圆分析：求出两条直线的斜率；利用两直线垂直斜率之积为1，列出方程求出 m的值解答：解：直线 x+ym=0的斜率为1，直线 x+（32m）y=0的斜率为两直线垂直1=1解得：m=2故答案为：2点评：本题考查由直线方程的一般式求直线的斜率、考查两直线垂直斜率之积为1三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）设 A=4，2a1，a2，B=a5，1a，9，已知 AB=9，求 a 的值，并求出 AB（2）已知集合 A=x|3x5，B=x|m2xm+1，满足 B?A，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】并集及其运算；集合的包含关系判断及应用【专题】集合【分析】（1）A，B，以及两集合的交集，得到 9 属于 A，根据 A 中的元素列出关于 a 的方程，求出方程的解得到 a 的值，进而求出 A 与 B 的并集即可；（2）由 A，B，以及 B 为 A 的子集，确定出 m 的范围即可【解答】解（1）A=4，2a1，a2，B=a5，1a，9，AB=9，9A，a2=9 或 2a1=9，解得：a=3 或 a=5，当 a=3 时，A=9，5，4，B=2，2，9，B 中元素违背了互异性，舍去；当 a=3 时，A=9，7，4，B=8，4，9，AB=9满足题意，此时 AB=7，4，8，4，9；当 a=5 时，A=25，9，4，B=0，4，9，此时 AB=4，9，与 AB=9矛盾，故舍去，综上所述，a=3，AB=7，4，8，4，9；（2）A=x|3x5，B=x|m2xm+1，且 B?AB?，要满足 B?A，须有，解得：1m4【点评】此题考查了并集及其运算，集合的包含关系判断及其应用，熟练掌握并集的定义是解本题的关键19.如图，在四棱锥中，是正方形，平面，分别是的中点（1）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；（2）证明平面平面，并求出到平面的距离.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略20. 从两个班中各随机抽取 10名学生，他们的数学成绩如下，通过作茎叶图，分析哪个班学生的数学学习情况更好一些.甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885参考答案：参考答案：茎叶图见解析，乙班【分析】根据表中数据作出茎叶图再依据茎叶图进行分析.【详解】根据表中数据,作出茎叶图如下:从这个茎叶图中可以看出,甲班成绩集中在 70分左右,而乙班成绩集中在 80左右,故乙班的数学成绩更好一些.【点睛】本题考查画茎叶图,也考查茎叶图的应用,属于基础题.21. 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为 300 吨，最多为 600 吨，月处理成本 y（元）与月处理量 x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为 200 元（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？参考答案：参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）由题意月处理成本 y（元）与月处理量 x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：y=x2200 x+45000，两边同时除以 x，然后利用基本不等式从而求出最值；（2）设该单位每月获利为 S，则 S=200 xy，把 y 值代入进行化简，然后运用配方法进行求解【解答】解：（1）由题意可知，月处理成本 y（元）与月处理量 x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，Word 文档下载后（可任意编辑）二氧化碳每吨的平均处理成本为当且仅当x=，当 a2 时，当 2a16 时，ymin=1；，即 x=300 时等号成立，当 a16 时，故该单位月处理量为 300 吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为100 元（2）该单位每月能获利设该单位每月获利为 S 元，则S=200 xy=x2+400 x45000=（x400）2+35 000，因为 x300，600，所以 S15 000，35 000故该单位每月获利，最大利润为 35000 元22. 已知 x 满足不等式（log2x）2log2x20，求函数（aR）的最小值参考答案：参考答案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用【分析】根据指数的运算性质，我们可将函数（aR）的解析式化为，由 x 满足不等式（log2x）2log2x20，我们求出满足条件的 x 的取值范围，结合二次函数在定区间了最小值的确定方法，我们易求出函数值【解答】解：解不等式 （log2x）2log2x20，得 1x4，所以 22 16x（aR）的最小