平行四边形面积计算的练习 教案优质公开课获奖教案教学设计(北师大版五年级上册).docx

平行四边形面积计算的练习 教案优质公开课获奖教案教学设计(北师大版五年级上册) 教学内容： 平行四边形面积计算的练习（第7475页练习十七第49题。） 教学目的： 1巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。 2养成良好的审题习惯。 教学重点： 运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。 教学准备： 实物投影仪等。 教学过程： 一、基本练习 1口算。 4.9÷0.75.42.64×0.250.870.49 5302703.5×0.2542986÷12 2平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？ 3口算下面各平行四边形的面积。 底12米，高7米； 高13分米，第6分米； 底2.5厘米，高4厘米 二、指导练习 1补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？ 生独立列式解答，集体订正。 如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？必须知道哪两个条件？ 生独立列式，集体讲评： 先求这块地的面积：250×780÷100001.95公顷, 再求共收小麦多少千克：7000×1.9513650千克 如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？ 与比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？ 讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000） 小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。 2.练习：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？ 1.6厘米 2.5厘米 你能找出图中的两个平行四边形吗？ 他们的面积相等吗？为什么？ 生计算每个平行四边形的面积。 你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。） 3.已知一个平行四边形的面积是28平方米和底是7米，求高。 分析与解：因为平行四边形的面积底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。 三、课堂练习（略） 练习课 练习内容： 平行四边形面积的计算。 练习目的： 1、进一步掌握平行四边形的面积计算方法，并能运用所学知识解决一些实际问题。 2、进一步探索平行四边形的面积与底和高的关系。 3、体验数学和日常生活密切相关。 教具准备： 实物投影仪等。 学具准备： 直尺、方格纸。 练习过程： 一、基本练习。 1、画高，找出平行四边形的底和高。 （1）让学生利用方格纸，画几个平行四边形，然后标出每个平行四边形的底和高。 （2）教师用实物投影展示学生的作品。 2、平行四边形面积计算。 （1）说一说平行四边形面积计算方法。 （2）用字母表示平行四边形面积计算公式。 板书：S=ah （3）计算下列图形面积。（略） 二、专项练习。 完成书P24“练一练”。 课题：探索活动（二）三角形的面积 教学内容： 书第25至26页的内容 教学目的： 1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。 2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。 3、引导学生运用转化的方法探索规律。 教学重点： 理解并掌握三角形面积的计算公式。 教学难点： 理解三角形面积计算公式的推导过程。 教学准备： 实物投影仪等。 教学过程： 一、激发 1出示平行四边形 底1.5厘米 高2厘米 提问： (1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?（板书：平行四边形面积底×高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 3既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算） 二、尝试 1用数方格的方法求三角形的面积。 (1)看书 (2)订正数的结果。 (3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来? (4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。 2用直角三角形推导。 (1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。 (2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算? (3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积? (4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系? 引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。 3用锐角三角形推导。 (1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。 提问：你发现了什么? 引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。 (2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问) 把两个锐角三角形重叠放置。 提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗? 怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。 再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。 (3)教师带着学生规范地操作。 重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。) (4)对照拼成的图形，你发现了什么? 引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 板书： 三角形的面积平行四边形面积的一半 (5)练习 两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。 通过刚才的操作，你又发现了什么? 引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。 三角形的面积平行四边形面积的一半 4归纳、总结公式。 (1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律? (2)汇报结果。 引导学生明确： 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 （同时板书） 这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书） 这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书） (3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程） 板书：三角形面积底×高÷2 (4)完成书空。 5教学字母公式。 (1)学生看书。 (2)提问：通过看书，你知道了什么? 引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为： Sah÷2。（板书） 三、应用 1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米? 读题。理解题意。 学生试做。指名板演。 订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”? 2.做一做。 订正时提问：计算时应注意哪些问题? 3填空。 两个完全一样的三角形可以拼成一个（），这个平行四边形的底等于()，这个平行四边形的高等于()。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的()，所以（）。 4练习。 5利用公式求方格上的三角形的面积。 四、体验 今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?