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烙饼问题 教案优质公开课获奖教案教学设计(人教版四年级上册临安市朽化优质公开课获奖教案教学设计)太阳小学郭景瑜 四（上）年级数学广角例2 课题 烙饼问题 教学目标 基础目标 1.通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 发展目标 1.通过实例理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解 决问题的能力。 2.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题 教学重点 体会优化思想 教学难点 理解烙3张饼的最佳方法。 教学准备 课件制作、确定分组形式 教学形式 自主探究、小组合作（组内异质，组间同质，按学生能力由低高依次编号） 教学过程 小班特征活动预设 引入 一、课前谈话，激发兴趣。 1.同学们，人有两大宝，你知道是什么吗？猜猜看。（双手和大脑 2.说得非常正确，今天我们就用自己的双手合大脑来解决生活中的一个数学问题，好不好？ 二、创设情境，解读信息。 1.（板书：饼）饼，你吃过吗？吃过哪些饼呢？ 2.（板书：烙）“烙”，是指放在器物上烤熟的意思，烙饼是把饼放在器物上烤熟。这节课，我们一起来研究和学习烙饼问题。 三、自主探究，研究烙法。 探究双数张饼的最优烙法 1.课件出示图：这位阿姨家今天来了好几位客人，阿姨要烙饼招待客人，我们一起帮阿姨烙饼好吗？你从图中读懂了哪些数学信息？（最多烙2张、两面都烙、每面3分钟） （1）烙一张饼最快要几分钟呀?你是怎么想的？请同学们把一只手当饼，数学书当锅，一起演示烙的过程。 嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了。 烙了计策？听到几声嗤啦声，烙了几次？ （2）烙两张饼最快要几分钟呢？最快是什么意思？ 谁来演示？ （3）为什么烙一张饼和烙2张饼的时间都是6分钟（一样多）呢？可以同时烙，同时烙有好处吗？“同时”这两个字用得好。老师给他写下来 现在，我们一起来烙2张饼（嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了，听到几声嗤啦声，烙了几次？） （4）你可以将烙饼的过程写下来或画下来吗？试试看。 2.（1）有了刚才的经验，烙4张饼最少需要几分钟呀？你又是怎么想的？ （2）同桌再用双手做饼，来烙4张饼，开始！学生动手操作4张饼的烙法。请同学上台演示。烙了几次？ 3.（1）现在我们已经有很多烙饼经验了，烙6张饼要几分钟呢？你又是怎么想的？（6+6+6=18分钟） （2）谁愿意到黑板上用手做饼，烙给大家看一看。 指名学生上台，在黑板上画好的圆圈里演示6张饼的烙 法。 4.总结偶数张饼的烙法：两张两张同时烙。 请你仔细观察偶数饼的烙法：你发现了什么秘密？ 四、合作交流、探究烙法。 烙三张饼问题的优化 1.爸爸回来了，那3张饼最少要几分钟呢？要达到最快，我们要考虑什么？把象棋当作饼，摆一摆，并把你的过程写下来或画下来。 要求：（1）先独立思考 （2）小组讨论。 小组轮流说说自己是怎么安排的？烙了几次？自己的方案一共需要多长时间烙完？ 记录员负责纪律你们组的方法。 汇报员准备汇报 【预设】方法一：一张一张地烙，共18分钟； 方法二：先烙两张，再烙一张，共12分钟； 方法三：先烙1、2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2、3号饼的的反面，有9分钟。 【机动】如果学生想不到第三种方法则进行启发引导： 在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？ （3）讨论： 上面三种方法是否都可行？哪种方法最好？为什么？ 为什么这样烙只需要分钟？一开始的烙法有什么问题？ （一开始的烙法中，烙第三张饼时锅的另一半资源（烙的位置）浪费了。而交替烙则没有这个问题。）没错。交替烙最大限度地使用了锅的资源，从而节约了烙的时间。 小结：我们称这种最省时间的方法为烙3张饼的“最佳方法” （4）好，一个同学的2只手当作2张饼，另一个同学的1只手当作1张饼，把2本书叠在一起当作锅，同桌合作烙3张饼，开始！同桌合作，开始烙饼。 2.下面该烙几张饼啦，5张饼，四人小组讨论一下，看哪个小组烙的最快。 预设：方法一：3+29+6=15分钟 方法二：演示 同学们看明白了吗？ 3.我们烙6张饼的时候，是2张、2张的烙，想一想，烙6张饼还可以怎样烙？.是啊，烙6张饼还可以 按烙3张饼的最佳方法，3张、3张的烙，还是18分钟。 4.看一看，想一想，烙7张饼要几分钟？你是怎么想的？ 5.好，你们来观察一下黑板上奇数张饼的烙法你发现了什么？ 得出：饼数×每面3分钟等于烙饼的时间（除1张外）。 饼数=次数 偶数：2张2张同时烙。 奇数：先烙3张交替烙，剩下2张2张同时烙。 了不起，为你们喝彩。 集体活动激趣引入 个体活动独立思考，找有用信息。 个体活动思考烙一张饼最少要多长时间。 集体活动一起烙一张饼。 个体活动思考烙两张饼最少要多长时间。 集体活动一起烙一两张饼。引出节省时间的烙法“同时”烙。 个体活动写烙饼的过程。 小组活动同桌讨论烙四张饼的过程。 集体活动一起在总结6张饼的烙法。 个体活动探究偶数饼的烙法。 集体活动总结偶数个饼的烙法。 个体活动自主探究最省时的3张饼的烙法。 小组活动小组内互相启发最省时得张饼的烙法。组内交流，组长负责整理小组成员的各种方法，准备汇报。 集体活动总结最省时的3张饼的烙法。 老师：观察和指导学生组活动，确定汇报小组。 层次要求 思路一:A类学生汇报，B类补充。 思路二:B类学生汇报，C类补充。 集体活动组间交流 教师：1.请所有的同学认真地、静静地看 一看，这几种方法，你都能看懂吗？ 小组活动小组内讨论5张饼的烙法。 集体交流说转化思想 分层 练习 五、拓展延伸，提升广度。 同学们，通过烙饼问题的学习，你明白了什么？ 只要我们合理安排事情，就可以节省时间，提高效率。在日常生活中，我们经常会遇到这样的问题。 板书 设计 烙饼问题每面3分钟 最多烙2张 两面都要烙 饼数（张）×3分钟=时间（最少） 2次1 6分钟 同时2次2 6分钟 交替3次3 9分钟最佳方法 4次4 12分钟（6+6） 5次5 15分钟（6+9） 6次6 18分钟（6+6+6） 7次721分钟（6+6+9） .