四川省广元市荣山中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市荣山中学四川省广元市荣山中学 20222022 年高二数学文下学期期末试卷含年高二数学文下学期期末试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设全集，集合，集合，则=（） AB C D参考答案：参考答案：A2. 若 i 为虚数单位，a，bR，且=b+i，则复数 a+bi 的模等于（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘法运算化简，再由复数相等的条件求得a，b 的值，则答案可求【解答】解：由=b+i，得a+2i=i（b+i）=1+bi，a=1，b=2，则 a+bi 的模等于故选：C【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，训练了复数模的求法，是基础题3. 过点作曲线的切线，则这样的切线条数为（）A0B1C2D3参考答案：参考答案：C4. 对于任意的直线对于任意的直线与平面与平面，在平面，在平面内必有直线内必有直线 ，使，使与与 ( )( ) A A平行平行 B B相交相交 C C垂直垂直 D D互为异面直线互为异面直线参考答案：参考答案：C5. 已知等差数列an的公差 d 不为 0，等比数列bn的公比 q 是小于 1 的正有理数若 a1=d，b1=d2，且是正整数，则 q 等于（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】数列的应用【分析】确定的表达式，利用是正整数，q 是小于 1 的正有理数，即可求得结论【解答】解：根据题意：a22=a1+d=2d，a3=a1+2d=3d，b2=b1q=d2q，b3=b1q =d2q2=是正整数，q 是小于 1 的正有理数令=t，t 是正整数，则有 q2+q+1=q=对 t 赋值，验证知，当 t=8 时，有 q=符合题意故选 C6.（）Word 文档下载后（可任意编辑）A.B. C. D.参考答案：参考答案：B【分析】根据诱导公式可将所求式子化为，利用两角和差正弦公式求得结果.【详解】本题正确选项：B【点睛】本题考查逆用两角和差正弦公式求值的问题，关键是能够利用诱导公式将原式化成符合两角和差公式的形式.7. 若在区间0，2中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于的概率是（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】几何概型【专题】概率与统计【分析】先根据几何概型的概率公式求出在区间0，2中随机地取一个数，这两个数中较小的数大于，利用几何概型求出概率即可【解答】解：在区间0，2中随机地取一个数，这两个数中较小的数大于的概率为=，故选：C【点评】本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型属于基础题8. 命题“存在R，0”的否定是（）A不存在R,0 B存在R,0C对任意的R,0 D对任意的R,0参考答案：参考答案：D略9. 下列命题是真命题的是（）A.“若，则”的逆命题；B.“若，则”的否命题；C.“若，则”的逆否命题；D.“若，则”的逆否命题参考答案：参考答案：D略10. 把正整数按如图所示的规律排序，则从2003 到 2005 的箭头方向依次为（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】F1：归纳推理【分析】根据如图所示的排序可以知道每四个数一组循环，所以确定2005 到 2007 的箭头方向可以把2005 除以 4 余数为 1，由此可以确定 2005 的位置和 1 的位置相同，然后就可以确定从2005 到 2007的箭头方向【解答】解：1 和 5 的位置相同，图中排序每四个一组循环，而 2003 除以 4 的余数为 3，Word 文档下载后（可任意编辑）2003 的位置和 3 的位置相同，20032005故选 B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 如图，已知正三棱柱 ABCA1B1C1的底面边长为 2 cm，高为 5 cm，则一质点自点 A 出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点 A1的最短路线的长为 cm.参考答案：参考答案：1312. 运行右图所示框图的相应程序，若输入，的值分别为和，则输出的值是参考答案：参考答案：2略13. 若则自然数_.参考答案：参考答案：解析：解析：14. 若命题“?x20R，x0+mx0+2m30”为假命题，则实数 m 的取值范围是参考答案：参考答案：2，6【考点】特称命题；复合命题的真假【分析】由于命题 P：“”为假命题，可得P：“?xR，x2+mx+2m30”为真命题，因此0，解出即可【解答】解：命题 P：“”为假命题，P：“?xR，x2+mx+2m30”为真命题，0，即m24（2m3）0，解得 2m6实数 m 的取值范围是2，6故答案为：2，6【点评】本题考查了非命题、一元二次不等式恒成立与判别式的关系，属于基础题15. 已知圆的方程为，则其半径为.参考答案：参考答案：16. 已知定义在复数集上的函数满足，则 .参考答案：参考答案：略17. 在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为 .参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤Word 文档下载后（可任意编辑）18. 设：实数满足，其中；：实数满足（1）若，且为真，为假，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围参考答案：参考答案：解：（1）当为真时，当为真时，因为为真，为假，所以，一真一假，若真假，则，解得；若假真，则，解得，综上可知，实数的取值范围为.（2）由（1）知，当为真时，因为是的充分不必要条件，所以是的必要不充分条件，因为为真时，若，有且是的真子集，所以，解得：，因为为真时，若，有且是的真子集，所以，不等式组无解综上所述：实数 a的取值范围是(1,219. （本小题满分 1 2 分）在三棱柱中，底面 ABC，,D 为 AB 中点(I) 求证：()求证：平面；()求直线与平面所成角的正弦值参考答案：参考答案：20. （本小题满分 13 分）已知椭圆 C 的中心在原点，焦点 F 在轴上，离心率，点在椭圆 C 上.Word 文档下载后（可任意编辑）（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）若斜率为的直线交椭圆 C 与 A、B 两点，且、成等差数列，点 M（1,1），求的最大值.参考答案：参考答案：联立易得弦 AB 的长为21. 已知函数 f(x)ln xax1(aR)(1)当 a时，讨论 f(x)的单调性；(2)设 g(x)x22bx4，当 a时，若对任意 x1(0,2)，存在 x21,2，使 f(x1)g(x2)，求实数 b 的取值范围(12 分)参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）22. 根据下面的要求，求满足 123n 500 的最小的自然数 n（1）右面是解决该问题的一个程序，但有 3 处错误，请找出错误并予以更正；（2）画出执行该问题的程参考答案：参考答案：解析解析：（1）错误 1 S = 1，改为 S = 0；错误 2S 500，改为S 500；错误 3输出 n + 1，改为输出（2） n ；