长方体和正方体的体积(人教版五年级教案设计).docx

长方体和正方体的体积(人教版五年级教案设计)教学目标 (一)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。 (二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。 (三)培养学生归纳推理，抽象概括的能力。 教学重点和难点 长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。 教学用具 教具：投影片，长、正方体，1厘米3的立方体24块，1分米3的立方体一块，电脑动画软件(或活动投影片)。 学具：1厘米3的立方体20块。 教学过程设计 (一)复习准备 1提问：什么是体积？ 2请每位同学拿出4个1厘米3的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。 教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？(因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成，所以它的体积是4厘米3。) 教师：如果再拼上一个1厘米3的正方体呢？ 教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。 (二)学习新课 1长方体的体积。 (1)教师：请同学取出12个1厘米3的小正方体。问：它们的体积一共是多少？ 教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。 同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书： 教师：这些长方体有什么共同点？不同点？ 问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？ (因为它们都含有同样多的体积单位12个1厘米3。) 教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？ 学生讨论后，师生共同归纳： 表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。 同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。 (2)请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。 学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像： 一排摆出4个1厘米3的正方体一共摆了三排摆两层。 教师板书： 同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。 学生操作，看电脑动画图像。教师板书： 3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3) 教师：想一想，如果要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？ 学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书： 5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3) 教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？ 学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。 教师板书：长方体的体积=长×宽×高 教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书：V=abh。 出示投影图： (3)例1(投影片)一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生口答，教师板书：7×4×3=84(厘米3)。 答：它的体积是84厘米3。 练习：(投影出题，学生口答。) 一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。) 2正方体体积。(1)请学生看电脑动画录像： 长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？ 问：这个正方体的体积可以求出来吗？ 学生口答，老师板书：3×3×3=27(厘米3)。 投影出一个正方体图。(可以用翻页变换它的棱长。) 问：棱长为2分米，求它的体积？棱长为4厘米，求它的体积？ 学生口答，老师板书：2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。 用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=a•a•a或者V=a3。 (2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？ 学生口答，老师板书：53=5×5×5=125(分米3)。 答：体积是125分米3。 做一做：课本34页1，2题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。 教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。 学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。 (三)巩固反馈 1口答填空。课本P35练习七：2，3。 2口答填表： 3判断正误并说明理由。 0.23=0.2×0.2×0.2； ( ) 5x2=10x； ( ) 一个正方体棱长4分米，它的体积是：43=12(分米3)； ( ) 一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米3。( ) (四)课堂总结及课后作业 1长方体的体积计算方法及公式。 正方体的体积计算方法及公式。 2作业：课本P35练习七：4，6。 课堂教学设计说明 本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中通过学生操作，观看动画录像等多种方式，调动学生积极参与长方体体积公式的推导，推理和最后的结论，都由学生得出，老师只起“导”的作用。正方体体积公式，设计通过动画录像引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习，这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解，同时也加深了对其体积计算公式的理解。练习中针对乘方运算和单位不统一的易错点，设置题目进行训练，这样可以提高学生运用所学知识解决实际问题的准确性。 新课教学共分两个部分： 第一部分教学长方体体积计算方法。分为三个层次。通过摆长方体，使学生认识到长方体形状不同但只要含有同样多的体积单位，它们的体积就相等；通过操作和动画图，帮助学生发现体积与长、宽、高之间的数量关系，即体积公式；运用体积计算解决实际问题。 第二部分学习正方体体积计算方法。也分三层。通过图像推出正方体体积计算公式；解决简单的实际问题；沟通长、正方体体积公式的区别与联系。 板书设计