《循环小数》优质公开课获奖教案教学设计 (人教新课标五年级上册).docx

循环小数优质公开课获奖教案教学设计 (人教新课标五年级上册) 天河区骏景小学李素云 教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第九册第一单元第27-29页。 教学目标： 1让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义，正确读写循环小数。 2能用循环小数表示除法里的商。 3培养学生的抽象概括能力，观察比较能力。 4、向学生渗透集合的思想，激发学生的学习兴趣。 教学重难点:正确理解循环小数的意义。 教学过程 课堂实录 一故事引入 1讲故事。老师给同学们讲一个故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山 师:像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。 问：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？ 在我们的数学王国中有像这样的一种循环现象，你知道是什么吗？今天这节课我们就来学习循环小数。 二、新课 1、小组交流小研究 昨天，老师布置大家去做一个小研究，让大家回去把这些小数进行分类，并说明分类的依据以及有什么发现。大家做了没有？现在请你们拿出小研究，在小组里跟同学说说你的研究结果怎样？ 2、汇报 (1)请同学来汇报一下你是怎么分类的？你的依据是什么? 师随着学生的汇报板书： 有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 无限小数：小数部分的位数是无限的小数。 问:仔细观察这些无限小数你有什么发现? 师：像这样的小数就是循环小数，你能用自己的语言来说一说什么是循环小数吗？ 问：循环小数是无限小数，反过来说“无限小数是不是都是循环小数”对吗？ 问:怎样判断一个数是不是循环小数？ （2）你能写出几个循环小数吗? （3）介绍循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 问：一个循环小数有几个循环节？ （4）循环小数的写法 问：如果每个循环小数都像上面这样写，你觉得怎么样？谁知道循环小数还能怎样写？哪种写法更简便？ 3、研究循环小数的产生。 (1)猜想：根据你自己已有的知识，你觉得加减乘除四种运算中，哪种运算的结果会产生循环小数？根据你们的猜测，我们进一步来研究。 (2)计算： 1÷3=58.6÷11= (3)小结：由于余数中的数字重复出现，所以商才会依次不断重复出现一个或几个数字，于是就产生了循环小数。只要除到余数中的数字重复出现就行了。如果商是循环小数，一般情况下除到商的两个循环节就可以了。 三、自读课本，质疑问难，谈谈收获。 四、强化练习，促进知识内化。 1、判断。 (1)9.63666是循环小数，循环节是6。（） (2)循环小数是无限小数。() (3)32.7272是循环小数。（） 2、拓展练习。 (1)8.736736小数部分第17位上的数字是几？（3） (2)5.23434小数部分第50位上的数字是几？（3） 老师讲两遍后问：你们能接下去讲这个故事吗？（能）学生齐讲三遍. 中断后师又提问：你能讲完吗？为什么？ 生：重复地讲，怎么能讲完呢？ (师板书：不断重复） 再问:像这样不断地重复能讲完吗？（不能） 师：刚才怎么能那么整齐地讲？ 生：按要求有顺序地讲。 师：按顺序在数学中也有一个词是“依次”，（板书：依次） 生：一年有1-12月、春夏秋冬、星期一-日等等。也有生说：心跳、地球自转。抓住学生资源让学生明白什么才是“依次不断重复出现”“谁在循环”等关键词。 生：循环小数。 板书课题：循环小数 生1:分成两类:一类是数字有规律的,一类是没有规律的. 生2：分成两类：一类位数是无限的,一类位数是有限的 师追问：省略号表示什么意思？能不能省略不写？ 生:小数部分的数字是有规律的和没规律的。 问：哪些小数部分是有规律的？有什么样的规律呢？省略号表示什么意思？能不能不写？（以例子说明） 随着学生的回答板书循环小数的概念。 生举例说明。 板书：无限不循环小数 师随着生的回答划出重点字眼。 每人写两个,同位检查,错例分析。 生每人写两个同位检查。 生举例说明循环节。 师：在小研究中选3个有代表性的循环小数用循环节表示。3名学生上台写。如：0.55 5.6466468.41616的简便写法，并介绍表示什么意思？ 生：只有在除法运算中会出现循环小数。 要求：算一算，比一比哪位同学最先知道哪道题的商是循环小数？并讨论：商的小数部分为什么会出现循环？除到哪一位就可以知道商是不是循环小数？ 生出现：除到余数跟被除数一样就行了。这时可以引导学生观察竖式、对比两道竖式的余数,从而发现规律：除到余数中的数字重复出现就行了。 1、阅读课本第48-49页，划出你认为重点的内容。 2、交流：今天你有什么收获？ 师：相反无限小数是不是一定是循环小数。 师：要使32.7272成为循环小数，应怎么改？依次不断重复出现的数字是什么？ 学生独立分析，小组合作交流，班内展示辩论。