《圆柱的体积》优质公开课获奖教案教学设计 (人教新课标六年级下册).docx

圆柱的体积优质公开课获奖教案教学设计 (人教新课标六年级下册) 张鸿森供稿 【教学内容】义教课标实验教科书数学（人教版）六年级下册第19至20页例5、例6及“做一做”。 【教学目标】 1、探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2、经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 【教学重点】：掌握和运用圆柱体积计算公式。 【教学难点】：圆柱体积公式的推导过程。 【教学准备】：多媒体课件 【自学内容】：见预习作业 【教学预设】 一、自学反馈 如图，一根圆柱形木料，底面半径是5分米，长10分米。它的体积是多少？ 1、学生独立解答，教师巡视指导。 2、汇报交流：3.14×52×10785（立方分米） 3、你为什么这么算？你是怎么想的？ 4、圆柱的体积底面积×高，3.14×52是求圆柱的底面积，因为圆柱的底面是圆。 5、为什么圆柱的体积可以用底面积乘高来计算？ 二、关键点拨 1、回顾旧知，帮助迁移 请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的？ 配合学生的回答，课件动态演示：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式。 2、小组合作，实践迁移 （1）启发：我们能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？ 学生相互讨论，思考应如何转化，而后组织全班汇报。 （2）操作：学生操作学具，进行拼组。 课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份）让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 （3）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？ 学法指导：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积就是圆柱的体积，长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。 （4）概括：试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式，用字母表示计算公式。 出示推导图示： 长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 用字母表示公式：V=sh (6)深化：要用这个公式计算圆柱的体积，必须知道什么条件？ 三、巩固练习 1、填表。 必须条件 计算公式体积 底面半径3厘米 高5厘米V=sh 底面直径8分米 高10分米V=sh 底面周长18.84米 高4米V=sh 2、判断正误，对的画“”，错误的画“×”。 （1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（） （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（） （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（） （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。（） 3、一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？ 4、一个圆柱形水桶（厚度不计），底面周长12.56分米，高30厘米。这个水桶最多能装多少升水？ 四、分享收获畅谈感想 这节课，你有什么收获？ 听课随想 板书设计： 反思与体会： 圆柱的体积练习教学设计 张鸿森供稿 【教学内容】义教课标实验教科书数学（人教版）六年级下册第21至22页练习三。 【教学目标】 1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 【教学重点】：能熟练正确的计算圆柱的体积。 【教学难点】：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。 【教学准备】：多媒体课件 【自学内容】：见预习作业 【教学预设】 一、自学反馈 如图，一根圆柱形木料，底面半径是6分米，长12分米。它的体积是多少？ 1、学生独立解答，教师巡视指导。 2、汇报交流：3.14×62×121356.48（立方分米） 3、你是怎样算圆柱的体积的？圆柱的体积底面积×高，即VSh。 二、关键点拨 1、要求圆柱的体积必须知道什么条件？ （1）底面积和高；（2）底面半径和高；（3）底面直径和高；（4）底面周长和高。 2、如果知道底面半径和高，怎样求圆柱的体积？ V柱圆周率×半径的平方×高。 3、如果知道底面直径和高，怎样求圆柱的体积？ V柱圆周率×（直径÷2）的平方×高。 4、如果知道圆柱的底面周长和高，怎样求体积？ V柱圆周率×（周长÷圆周率÷2）的平方×高。 5、如果知道圆柱的体积和底面积，怎样求高？ 圆柱的高圆柱的体积÷底面积 三、解决实际问题 1、一个圆柱形水桶，底面直径是4分米，高80厘米，桶中水面高60厘米。桶中装了多少升水？ （1）学生独立解答并反馈交流。 （2）追问：如果往桶中放入一块小石头，水面上升到70厘米。则石头的体积是多少立方厘米？ 2、练习三第7题。 （1）学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？新课标第一网 （2）然后独立完成。 3、练习三第5题。 （1）指导学生变换公式：因为VSh，所以hV÷S。也可以列方程解答。 （2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。 4、练习三第8题。 （1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。 （2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。 5、练习三第9、10题 （1）学生独立审题，完成9、10两题。 （2）第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式VSh） （3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。 6、学生尝试完成练习三第11题：求空心圆柱钢材的体积。 外圆直径10厘米，内圆直径8厘米，长80厘米。 四、分享收获畅谈感想 这节课，你有什么收获？ 听课随想 反思与体会：