简单的线性规划问题第一课时.pptx

第三章不等式,3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题,第2课时简单的线性规划问题,复习回顾,1.在同一直角坐标系中作出下列直线：,x-y=0,x-y=-3,x-y=2,x-y=4,x-y=-5,x-y=0,x-y=-3,x-y=2,x-y=4,x-y=-5,二元一次不等式（组）与平面区域,y=x,y=x+3,y=x-2,y=x-4,y=x+5,说说这些直线的方程有什么相同点和不同点？这些直线又有什么关系呢？,二元一次不等式（组）与平面区域,复习回顾,2.画出不等式组表示的平面区域.,思考,（1）你会求出A,B,C三点的坐标吗？,（2）ABC表示的平面区域中，所有点的横坐标有最大值吗？,（3）ABC表示的平面区域中，所有点的纵坐标有最大值吗？,（4）你能在ABC表示的平面区域中找一个点(x,y)，使得x-y最大吗？,简单的线性规划问题,探究,求z=x-y的最大值，使x,y满足不等式组.,线性目标函数,约束条件,线性约束条件,满足线性约束条件的解(x,y)叫做可行解,由所有可行解组成的集合叫做可行域,使目标函数取得最大（小）值的可行解叫做最优解,线,性,规,划,简单的线性规划问题,线性规划问题中的基本概念,简单的线性规划问题,补充知识点,直线y=kx+b中和k和b,k叫做直线的斜率，b叫做直线的纵截距,如图，说出各条直线的斜率和纵截距,因此，求目标函数z=ax+by的最值，可以转化为求直线的纵截距的最值.,简单的线性规划问题,例：求z=x-y的最大值，使x,y满足不等式组.,解：作出可行域如图,由目标函数得y=x-z,令z=0得测试线方程为y=x,作出测试线并平行移动,y=x,当测试线y=x经过点C时,z=x-y取得最大值,简单的线性规划问题,例：求z=x-y的最大值，使x,y满足不等式组.,y=x,由得C,简单的线性规划问题,规律方法,解线性规划问题的一般步骤,(1)画：在直角坐标平面上画出可行域和直线axby0(目标函数为zaxby)；,(2)移：平行移动直线axby0，确定使zaxby取得最大值或最小值的点；,(3)求：求出取得最大值或最小值的点的坐标(解方程组)及最大值和最小值；,(4)答：给出正确答案,随堂巩固,简单的线性规划问题,1.解下列线性规划问题：（1）求z=2x+y的最大值，使x，y满足约束条件（2）求z=3x+5y的最大值和最小值，使x，y满足约束条件,简单的线性规划问题,1若点(x，y)位于曲线y|x|与y2所围成的封闭区域，则2xy的最小值为()A6B2C0D2,2若x，y满足则2xy的最大值为()A0B3C4D5,课后作业,课后作业,简单的线性规划问题,3设变量x，y满足约束条件，则目标函数z2x3y1的最大值为()A11B10C9D8.5,4满足不等式组，并使目标函数z6x8y取得最大值的点的坐标是.,