乘法交换律和结合律 优质公开课获奖教案教学设计 (人教新课标四年级下册).docx

乘法交换律和结合律 优质公开课获奖教案教学设计 (人教新课标四年级下册)教学内容：教科书24页、25页，例5、6及第27页练习七的第13题。 教学目标： 1、让学生在观察、猜想、验证、比较等活动中。体验探索规律的快乐，培养探索精神，并能自主概括出乘法交换律和乘法结合律，会用字母表示规律。 2、在计算中，体验应用乘法结合律和结合律，从而学会应用乘法结合律和结合律进行简便计算。 3、体验运算定律的应用价值，培养探究意识和解决问题的能力，增强数学的应用意识。 教学重点：引导学生理解乘法交换律、乘法结合律及简便运算的方法。 教学难点：乘法结合律的推导过程是学习的难点。 教学设计 一、创设情境，生成问题 1、旧知复习： （1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？ （2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？ 引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2、引入新课：回答的真不错！今天我们来学习新的运算定律 3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题： 4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？ 指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25× 二、探索交流，解决问题 1、教学乘法交换律： （1）探究、发现问题： 教师提问：4×25和25×得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×） （2）举例验证： 教师问：你还能举出类似的例子吗？ （指名举例，教师板书：如，35×2=2×3560×30=30×60） （3）概括规律： a、总结定律： 教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？ 提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。 b、定律命名： 教师提问：这个规律叫什么名字呢？ 学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律： 教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定， 板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的a与b可以是哪些数？（任意数） （4）乘法交换律的应用： 教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？ 引导学生回忆：做乘法验算时。 完成“做一做”前两道，指名板演，订正。 教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错） 2、教学乘法结合律： （1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？ 让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？ 让学生独立列式解答。 小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： （25×5）×225×（5×2） 比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2） （2）举例验证： 让学生自己再举几个例子填到课本25页，汇报板书学生举的例子。教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ (15×4)×1015×(4×10)(125×8)×5125×(8×5) 学生计算后，指名回答，明确是相等关系。 （3）小组合作学习，概括规律： 让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？ 讨论这个规律的命名和字母表示方法。 最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。 3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。 三、巩固应用：完成做一做后两道 四、回顾整理： 这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。 五、作业 练习七第2、3题。 板书设计 乘法交换律和结合律 4×25=25× 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a （25×5）×2=25×（5×2） 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)