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十二章相关与回归分析十二章相关与回归分析7/4/202227/4/2022922频数分布列联表的一般形式频数分布列联表的一般形式7/4/202210 rc频数分布列联表的一般形式频数分布列联表的一般形式7/4/2022117/4/202212ciijcjijjjYfffffFj121rjijirijiiXfffffFi121nfFFFFcirjijXXXXci1121cirjijXXXXnfFFFFci11217/4/2022137/4/202214 rc相对频数分布列联表的一般形式相对频数分布列联表的一般形式7/4/202215ijpnfpijijnFiXnFjYiXijijFfpjYijijFfp ijf7/4/202216 rc相对频数联合分布列联表相对频数联合分布列联表7/4/202217控制控制X，Y相对频数条件分布列联表相对频数条件分布列联表7/4/202218控制控制Y，X相对频数条件分布列联表相对频数条件分布列联表7/4/202219XFYF7/4/202220nFyrj 1nFY7/4/202221XFYF7/4/202222nFYnFY21j7/4/202223nFnFnfjiYXijnFYnFX7/4/2022247/4/20222521j21i7/4/20222611XjFfnFY22XjFf21j7/4/2022277/4/202228nFnFnfjiYXijnFFfjiYXij7/4/2022297/4/202230010原来EEEPRE后来的误差后来的误差的误差 PRE：用不知道用不知道Y与与X有关系时预测有关系时预测Y的全部误差的全部误差E1，减去知道减去知道Y与与X有关系时预测有关系时预测Y的联系误差的联系误差E2，再将其化，再将其化为比例来度量为比例来度量 PRE的取值范围是的取值范围是 0PREl 削减误差比例削减误差比例PRE适用于各测量层次的变量，适用于各测量层次的变量，系数系数和和系数便是在定类测量的层次上以削减误差比例系数便是在定类测量的层次上以削减误差比例PRE为为基础所设计的两种相关系数。基础所设计的两种相关系数。 7/4/2022317/4/2022325 . 06412064)4448(000YYYFnFf7/4/2022337/4/20223432. 0210400210)120150(000YYYFnFf7/4/20223512. 0)220150(4002)220150()5070100()4060100()(2)(000000YXYXYXFFnFFff7/4/2022367/4/2022377/4/20223812. 0)220150(4002)220150()5070100()4060100()(2)(000000YXYXYXFFnFFff7/4/2022397/4/202240nFnnFFfYYX2227/4/2022417/4/202242nFnnFFfYYX22212. 05 .2004005 .2005 .2247/4/2022437/4/2022447/4/2022457/4/2022467/4/2022477/4/2022487/4/2022497/4/2022507/4/202251dsdsnnnnG7/4/2022527/4/202253) 1(21nnnndsa) 1(41nnnd) 1(41nnnd7/4/2022547/4/202255yxdsbTnnTnnnn) 1(21) 1(217/4/202256/ ) 1(212mmnnndsc7/4/202257xdsdsxynnnnndydsdsyxnnnnnd2bxyyxdd7/4/202258) 1(6122nndrs7/4/2022597/4/2022601) 1( 3) 1(122212nnnnkRrniik7/4/2022617/4/2022627/4/2022637/4/2022647/4/2022657/4/2022667/4/2022677/4/2022687/4/2022697/4/2022707/4/202271 )()()()()()()(22222222YYnXXnYXXYnYYXXYYXXyxxyr7/4/202272YXXYSSSr27/4/2022737/4/2022747/4/2022752222)()(YYnXXnYXXYn902. 05 .5275.2991248252125 .52485 .26812227/4/2022767/4/2022777/4/2022787/4/2022797/4/202280bXaYccY7/4/202281 运用最小平方法可以在所有可能的直线中找到使运用最小平方法可以在所有可能的直线中找到使 Q达到最小的达到最小的回归直线。回归直线。 分别对分别对a、b求偏导并令其为零，求得两个标准方程：求偏导并令其为零，求得两个标准方程： 解联立方程，得到解联立方程，得到 a 和和 b 的计算公式：的计算公式：XY2XbXaXYXbnaY7/4/202282 22)(XXNYXXYNbXbYNXbNYa2xxyb7/4/202283 22)(XXNYXXYNb04.32810492. 28560a92. 210415528560104786482XYc92. 204.327/4/2022847/4/202285XY总变差总变差 = 回归变差回归变差 + 剩余变差剩余变差 2. 决定系数（决定系数（r2） 三种变差平方和三种变差平方和总变差总变差 SST回归变差回归变差 SSB剩余变差剩余变差 SSW)(YY bXaYc)(cYY )(YYc222)()()(ccYYYYYYY7/4/2022862222)()()(YYYYYYrc222)()(YYYYrc7/4/20228722)()(1YYYYRc3.相关指数相关指数R7/4/202288 4.积差系数的积差系数的PRE意义意义7/4/2022897/4/202290NXYbYaYNYYSpXY22/)(XYS/7/4/2022917/4/20229293 结束语结束语