钢箱梁—xxx跨江大桥完整计算书.doc
苏通长江公路大桥施工图设计阶段钢箱梁合理构造与受力特性研究某钢箱梁复核计算报告 2 同济大学桥梁工程系某钢箱梁 复核计算报告目 录1概述11.1钢箱梁概况11.2钢梁的安装及顶推12计算模型与方法22.1计算参数22.1.1材料22.1.2计算荷载22.2荷载组合22.3计算模型33主梁内力43.1.1顶推施工阶段43.1.2（恒载活载）组合一53.1.3（恒载活载支座沉降温度）组合二64主梁应力84.1控制断面内力84.1.1顶推施工阶段84.1.2（恒载活载）组合一84.1.3（恒载活载支座沉降温度）组合二84.2截面有效宽度84.3局部稳定系数94.4控制截面应力105加劲肋验算135.1主梁顶底板加劲肋135.2主梁腹板加劲肋155.3支座加劲肋165.3.1支座反力165.3.2支座加劲肋构造165.3.3支座加劲肋验算175.3.4顶推施工加劲肋验算206中间横隔板验算216.1横隔板构造216.2横隔板的开口率216.3横隔板最小刚度227挠度277.1恒载挠度277.2活载挠度27 28 1 概述1.1 钢箱梁概况 主梁为四跨一联的连续钢箱梁，两幅桥错孔布置，位于半径R=1190m的平面圆曲线上，跨径布置为(25+35+35+25)m，每幅桥顶面宽17.25m，箱梁顶板为单向横坡2%，箱梁中心线位置梁高1.8m，采用单箱三室闭合截面。桥面铺装为防水粘结层(环氧粘结层+5mm碎石覆盖)+3.0cm环氧沥青混凝土+4cm高弹改性沥青SMA13 钢箱梁为正交异性板,一般截面:顶面板厚14mm，底面板厚14mm,设4道竖直腹板,厚度12mm,顶板采用U型加劲肋，厚8mm、高260mm、间距600mm,底板采用T型加劲肋,竖肋厚8mm、高120mm；水平肋厚10mm、100mm宽，腹板加劲肋厚度14mm、高度160mm，横隔板采用板结构, 间距2m,板厚为10mm。图1.1 钢箱梁立面图1.2 钢箱梁标准断面1.2 钢梁的安装及顶推钢箱梁节段的存放,应在内纵腹板与横隔板的交点处需设临时支腿支承.整节段或分段钢箱梁运至11号墩附近的顶推平台位置,由吊车提升至顶推平台上,一次安装及顶推的长度为23个梁段。在每道纵腹板底设一条聚四氟乙烯滑道,滑道宽度应大于50厘米,长度应大于3.0米。导梁长度由施工单位根据实际情况自行确定，计算导梁长度为22米.两梁段间面板及底板的横向工地焊缝采用单面焊双面成型工艺,为此底板拼接缝附近的U型肋可做局部嵌补。2 计算模型与方法2.1 计算参数2.1.1 材料 钢材Q345qd：弹性模量E=2.1105MPa，剪切模量G=0.81105MPa。2.1.2 计算荷载（1）恒载 钢材78.5kN/m3，铺装23kN/m3，防撞栏杆10kN/m。（2）活载 设计荷载：公路级。 人群荷载：3.5KN/m；（3）温度荷载 整体升温40、整体降温20，温度梯度40。（4）支座沉降 12#、16#墩为0.5cm，13#、14#、15#墩0.8cm。2.2 荷载组合（1）组合一：恒载汽车（2）组合二：恒载汽车+步道人群+温度+沉降2.3 计算模型 采用SAP2000空间杆系计算，计算模型如下图，钢箱梁截面几何特性如下表。图2.3.1 计算模型表2.3.1 截面几何特性截面几何特性构 件主梁位 置标准截面材 质Q345计算截面毛截面Upper.Flg (mm)(2500+12250+2500)x14Web (mm)2-Web1800x12Lower.Flg (mm)(26+12250+26)x14Upper.I-Rib (mm)6-I-Rib160x14Upper.U-Rib (mm)25-300x260x184x8Lower.I-Rib (mm)29-I-Rib176x11Lower.U-Rib (mm)0-0x0x0x0中性轴 Yo(cm)19.91上缘距离 Yu (cm)71.5下缘距离 Yl (cm)111.3面积 A (cm2)6703.8抗扭惯矩 J (cm4)96,351,021面内惯矩Ix(cm4)45,087,695面外惯矩Iy(cm4)978,119,1533 主梁内力 主梁弯矩、剪力和扭矩包络如下图。3.1.1 顶推施工阶段图3.1.1 弯矩图（kN-m） 图3.1.2 剪力图（kN）图3.1.3 扭矩图（kN-m）图3.1.4 反力图（kN）3.1.2 （恒载活载）组合一3.1.3 （恒载活载支座沉降温度）组合二4 主梁应力4.1 控制断面内力4.1.1 顶推施工阶段顶推施工阶段控制断面内力控制断面剪力(kN)扭矩(kN-m)弯矩(kN-m)前支点-1464.652.09990.04.1.2 （恒载活载）组合一（恒载活载）组合控制断面内力控制断面剪力(kN)扭矩(kN-m)弯矩(kN-m)边跨跨中-1129.64-1769.1510770.6525-35m中间支点-3679.26-3057.52-18123中跨跨中-966.235-2132.8214695.5335-35m中间支点-3816.21-3012.12-21430.44.1.3 （恒载活载支座沉降温度）组合二（恒载活载支座沉降温度）组合控制断面内力控制断面剪力(kN)扭矩(kN-m)弯矩(kN-m)边跨跨中-1621.66-1826.8920160.5125-35m中间支点-3874.05-3418.07-27816.8中跨跨中-1161.03-2313.8728750.5135-35m中间支点-4087.37-3295.82-28797.6 由表可知顶推施工阶段不控制设计，仅需对运营阶段进行应力验算。4.2 截面有效宽度考虑剪力滞的影响，按现代钢桥中第一体系计算截面有效宽度。跨间断面：中间支点断面：式中，b为主梁腹板间距的一半或悬臂板宽度；l为换算跨径。表4.2.1 主梁有效宽度计算表截面位置计算跨径(mm)结构计算宽度b(mm)有效宽度be (mm)折减系数Be/B悬臂边箱内中箱内总宽B悬臂边箱内中箱内总宽Be25m边跨跨间顶板2000025002042.5204017250 2125 1830 1828 15224 0.883 底板20000262042.5204012302 26 1830 1828 11026 0.896 35m中跨跨间顶板2100025002042.5204017250 2155 1849 1848 15403 0.893 底板21000262042.5204012302 26 1849 1848 11145 0.906 25-35跨中间支点顶板1200025002042.5204017250 1472 1551 1550 12250 0.710 底板12000262042.5204012302 26 1551 1550 9359 0.761 35-35跨中间支点顶板1400025002042.5204017250 1580 1651 1649 13062 0.757 底板14000262042.5204012302 26 1651 1649 9954 0.809 4.3 局部稳定系数 轴心受压板件的局部稳定系数由相对宽厚比R按下式计算 式中 b加劲板的宽（腹板或刚性纵向加劲肋的间距）；t被加劲板板厚；E弹性模量；v泊松比；k加劲板的弹性屈曲系数，加劲肋的刚度符合条款5.2.6项规定时，可参考附录A的简化公式计算。 钢箱梁腹板和横隔板围成的翼缘板部分，当纵向加劲肋等间距布置时，加劲板的弹性屈曲系数k可由以下式计算： 时 时 式中，nnl1受压板被纵向加劲肋分割的子板元数；nl等间距布置纵向加劲肋根数; a加劲板的长宽比a=a/b； a加劲板的长度（横隔板或刚性横向加劲肋的间距）；b加劲板的宽（腹板或刚性纵向加劲肋的间距）;t加劲板的厚宽;dl单根加劲肋的截面面积与被加劲板的面积之比；Al单根加劲肋的截面面积；纵向加劲肋的相对刚度；Il纵向单根加劲肋对被加劲板的抗弯惯矩；D单宽板刚度；表4.3.1 局部稳定系数板件顶板悬臂（加强耳板）顶板悬臂（未加强耳板）顶板箱内底板弹性屈曲系数k274.2 29.1 784.0 400.0 相对宽厚比R0.459 1.409 0.443 0.621 局部稳定系数fl0.92 0.37 0.94 0.78 材料容许应力s210210.0 210210构件容许应力fl s193.3 78.7 196.6 163.5 4.4 控制截面应力 控制截面应力计算结果如下表，应力满足要求，有较大的余富。如果采用双箱截面设计可以减少用钢量。（恒载活载）组合控制截面应力截面几何特性构 件25m边跨35m边跨25m35m中间支座35m35m中间支座Upper.Flg (mm)(2125+10976+2125) x14(2125+11092+2125) x14(1472+9304+1472) x14(1580+9902+1580) x14Web (mm)4-Web1800 x124-Web1800 x124-Web1800 x124-Web1800 x12Lower.Flg (mm)(26+10976+26) x14(26+11092+26) x14(26+9304+26) x14(26+9902+26) x14Upper.I-Rib (mm)0-I-Rib0 x00-I-Rib0 x00-I-Rib0 x00-I-Rib0 x0Upper.U-Rib (mm)17-300 x260 x184 x817-300 x260 x184 x815-300 x260 x184 x815-300 x260 x184 x8Lower.I-Rib (mm)22-I-Rib176 x1122-I-Rib176 x1120-I-Rib176 x1120-I-Rib176 x11Lower.U-Rib (mm)0-0 x0 x0 x00-0 x0 x0 x00-0 x0 x0 x00-0 x0 x0 x0中性轴 Yo(cm)15.1815.0913.3013.32上缘距离 Yu (cm)76.276.378.178.1下缘距离 Yl (cm)106.6106.5104.7104.7面积 A (cm2)5944.25976.75139.45337.1抗扭惯矩 J (cm4)84,888,47885,929,93969,938,68075,270,948面内惯矩Ix(cm4)39,407,92039,682,56333,622,97335,211,225面外惯矩Iy(cm4)828,510,018848,513,369496,885,621586,852,794断面内力弯矩 Mb(kNm)1077114695.53-18122.96-21430.44剪力 Sb(kN)-1130-966.2347-3679.255-3816.205轴力 N(kN)扭矩Mt(kNm)-1769.151-2132.815-3057.523-3012.119截面应力上缘应力u (MPa)压应力：-21<193.3压应力：-28<193.3拉应力：42<210拉应力：48<210容许值、验算结果193.3OK193.3OK210OK210OK下缘应力l (MPa)拉应力：29<210拉应力：39<210压应力：-56<163.5压应力：-64<163.5容许值、验算结果210OK210OK163.5OK163.5OK腹板剪应力(MPa)-13<-120-11<-120-43<-120-44<-120容许值、验算结果120OK120OK120OK120OK腹板换算复合应力0.03<1.100.05<1.100.21<1.100.24<1.10容许值、验算结果1.10OK1.10OK1.10OK1.10OK（恒载活载支座沉降温度）组合控制截面应力截面几何特性构 件25m边跨35m边跨25m35m中间支座35m35m中间支座Upper.Flg (mm)(2125+10976+2125) x14(2125+11092+2125) x14(1472+9304+1472) x14(1580+9902+1580) x14Web (mm)4-Web1800 x124-Web1800 x124-Web1800 x124-Web1800 x12Lower.Flg (mm)(26+10976+26) x14(26+11092+26) x14(26+9304+26) x14(26+9902+26) x14Upper.I-Rib (mm)0-I-Rib0 x00-I-Rib0 x00-I-Rib0 x00-I-Rib0 x0Upper.U-Rib (mm)17-300 x260 x184 x817-300 x260 x184 x815-300 x260 x184 x815-300 x260 x184 x8Lower.I-Rib (mm)22-I-Rib176 x1122-I-Rib176 x1120-I-Rib176 x1120-I-Rib176 x11Lower.U-Rib (mm)0-0 x0 x0 x00-0 x0 x0 x00-0 x0 x0 x00-0 x0 x0 x0中性轴 Yo(cm)15.1815.0913.3013.32上缘距离 Yu (cm)76.276.378.178.1下缘距离 Yl (cm)106.6106.5104.7104.7面积 A (cm2)5944.25976.75139.45337.1抗扭惯矩 J (cm4)84,888,47885,929,93969,938,68075,270,948面内惯矩Ix(cm4)39,407,92039,682,56333,622,97335,211,225面外惯矩Iy(cm4)828,510,018848,513,369496,885,621586,852,794断面内力弯矩 Mb(kNm)2016128750.51-27816.83-28797.55剪力 Sb(kN)-1130-1161.033-3874.053-4087.374轴力 N(kN)扭矩Mt(kNm)-1769.151-2313.866-3418.071-3295.817截面应力上缘应力u (MPa)压应力：-39<193.3压应力：-55<193.3拉应力：65<200拉应力：64<200容许值、验算结果193.3OK193.3OK210OK210OK下缘应力l (MPa)拉应力：55<210拉应力：77<210压应力：-87<163.50压应力：-86<163.5容许值、验算结果210OK210OK163.5OK163.5OK腹板剪应力(MPa)-13<-120-13<-120-45<-120-47<-120容许值、验算结果120OK120OK120OK120OK腹板换算复合应力0.09<1.100.16<1.100.33<1.100.34<1.10容许值、验算结果1.10OK1.10OK1.10OK1.10OK5 加劲肋验算5.1 主梁顶底板加劲肋按照公路钢结构桥梁设计规范征求意见稿计算定加劲肋的刚度Il宜满足下式要求：nnl1受压板被纵向加劲肋分割的子板元数；nl等间距布置纵向加劲肋根数; a加劲板的长宽比a=a/b； a加劲板的长度（横隔板或刚性横向加劲肋的间距）；b加劲板的宽（腹板或刚性纵向加劲肋的间距）;t加劲板的厚宽;dl单根加劲肋的截面面积与被加劲板的面积之比；Al单根加劲肋的截面面积；纵向加劲肋的相对刚度；Il纵向单根加劲肋对被加劲板的抗弯惯矩；D单宽板刚度；E弹性模量。 主梁顶底板加劲肋刚度计算结果如下表，顶底板刚度满足要求，但耳板刚度不满足要求。表 主梁顶底板加劲肋刚度计算板件顶板悬臂顶板箱内底板耳板加劲板厚t14141414加劲板宽b2500408040802500横向加劲间距aa2000200020002000纵向加劲加劲肋根数nl81398 加劲肋腹板宽度br160260120120加劲肋腹板厚度tr14888 加劲肋翼板宽度br0921000加劲肋翼板厚度tr08100纵向加劲间距277.778291.4408277.778等分数n=nl+1n914109要求加劲肋面积Areq389408571389要求加劲肋宽度br66.7115.292.676.4要求加劲肋厚度tr48.631.463.548.6bt3/1162363610177751017775623636a/b0.8000.4900.4900.800al22402080960960dl0.0640.0360.0170.027Il1.91E+079.66E+071.90E+074.61E+06g30.794.918.77.4a04.16.03.72.9t011.612.117.011.6geq136.320.311.228.7geq20.30.10.20.3geq3255.3591.8233.6202.0geq24.515.211.119.3Ieq1.53E+071.54E+071.13E+071.21E+07OKOKOKOUT5.2 主梁腹板加劲肋 腹板横向加劲肋的间距a由应满足以下要求：式中 tw腹板的厚度； 标准组合下的腹板剪应力。腹板横向加劲肋惯性矩应满足以下要求：式中 It单侧设置横向加劲肋时加劲肋对于与腹板连接线的惯性矩，或双侧对称设置横向加劲肋时加劲肋腹板中心线的惯性矩； 腹板纵向加劲肋满足以下要求：式中 Il单侧设置横向加劲肋时加劲肋对于与腹板连接线的惯性矩，或双侧对称设置横向加劲肋时加劲肋腹板中心线的惯性矩； a腹板横向加劲肋间距。 腹板加劲肋计算结果如下表，横向加劲间距不满足要求，建议横隔板间增加一道加劲肋；纵向加劲肋刚度满足要求，中间腹板可以仅在一侧设置加劲肋，取消另一侧的加劲肋。腹板厚t12腹板高h1800横向加劲间距aa2000加劲肋宽厚比br/tr14剪应力tt47要求横向加劲间距aa1663OUT纵向加劲肋要求刚度Il7680000宽度br160厚度tr14刚度Il19114667验算OK5.3 支座加劲肋5.3.1 支座反力 支座反力如下表。表 支座反力（kN）墩恒载活载恒载活载支座沉降温度内侧支座外侧支座内侧支座外侧支座12#MAX 1,313 1,678 1,429 1,808 MIN 375 188 452 255 13#MAX 3,156 3,473 3,625 3,887 MIN 1,898 1,318 1,922 1,491 14#MAX 3,626 3,842 4,219 4,577 MIN 1,804 1,634 2,055 1,834 15#MAX 3,196 3,514 3,560 3,824 MIN 1,796 1,250 2,011 1,541 16#MAX 1,316 1,681 1,432 1,811 MIN 379 192 453 255 5.3.2 支座加劲肋构造图5.3.2.1 12#、16#墩支座加劲肋图5.3.2.1 13#、15#墩支座加劲肋图5.3.2.3 14#墩支座加劲肋5.3.3 支座加劲肋验算支点横隔板需要验算横隔板和支点加劲肋的局部承压应力和竖向应力，其计算公式如下。局部承压应力如图5.3.3.1，式中，sb为局部承压容许应力；RV为支座反力；As为横向加劲肋净截面积；tD为横隔板厚度；Be为横隔板有效宽度，考虑支点板的45的扩散作用Be=B+2tf；B为支座垫板宽度；tf为下翼板厚度。竖向应力支座反力的作用下，横隔板和加劲肋中竖向应力的实际大小和分布非常复杂，通常要用空间有限元方法才能求得较为满意的结果。为了简化计算，当梁高不大时，工程设计中近似简化为等效压杆计算。压杆的有效面积如图5.3.3.1所示，压杆的压应力沿高度的分布近似为三角形分布（图5.3.3.2），支承垫板处的最大有效断面平均压应力按下式近似计算： 式中，sc为轴心受压容许压应力；Bev为腹板竖直方向应力有效计算宽度，如图5.3.3.1所示，按下式计算：Bev=bs+30tD （bs<30tD）Bev=60tD （bs30tD） 图5.3.3.1 支点横隔板局部承压面积 图5.3.3.2 支点横隔板竖向应力 支座加劲肋验算如下表，除14墩支座外，其余支座加劲肋满足设计要求。14墩支座处腹板较薄，建议增设加劲肋或对箱梁腹板进行加强，否则不满足设计要求。支座12#、16墩13#、15墩14墩(腹板加强)14墩(腹板未加强)腹板厚t16204040加劲肋根数n4442宽度br240300300300厚度tr30303030间距a2502506000加劲肋面积As(mm2)28800360003600018000支座反力R(kN)1811388745774577竖向应力腹板有效面积Ae(mm2)44805600252001200计算面积33280416006120019200应力108.8 186.9 149.6 476.8 承压应力s(MPa)200200200200验算OKOKOKOUT局部承压应力 支垫板宽Bbe460460740740腹板有效面积Abe(mm2)736092002960029600计算面积36160452006560047600应力50.1 86.0 69.8 96.2 承压应力s(MPa)300300300300验算OKOKOKOK5.3.4 顶推施工加劲肋验算 顶推施工中腹板及加劲肋验算如下表，腹板及加劲肋满足设计要求，并且有较大的余富。考虑到局部加劲肋对钢箱梁底板疲劳不利，建议可以考虑适当减少加劲肋。支点顶推施工前支点腹板厚t12加劲肋根数n20宽度br200厚度tr14间距a250加劲肋面积As(mm2)56000支座反力R(kN)1811竖向应力腹板有效面积Ae(mm2)27360计算面积83360应力31.3 承压应力s(MPa)200验算OK局部承压应力 支垫板宽Bbe2500腹板有效面积Abe(mm2)30000计算面积86000应力15.2 承压应力s(MPa)300验算OK6 中间横隔板验算6.1 横隔板构造图6.1.1 横隔板构造6.2 横隔板的开口率 根据横隔板的开口率不同可以分为以下结构形式，当时，横隔板可视为实腹式；当，为桁架式；当时，可视为框架式。横隔板开口率计算如下表，中间横隔板为框架式。图6.1.1 横隔板开口率表6.1.1 横隔板开口率B4.08H1.8b3.08h0.9r0.61 6.3 横隔板最小刚度横隔板的最小刚度K应该满足下式要求：矩形框架式横隔板的刚度K可由下式近似求得：式中：E为弹性模量； LD为两横隔板间距（m），按下式计算； L为桥梁等效跨径（m）。E为钢材的弹性模量；IDw为箱梁截面主扇性惯矩，由下式求得：其中，Fu为箱梁上顶板截面积（包括加劲肋）；Fl为箱梁下底板截面积（包括加劲肋）；Fh为一个腹板的截面积；a1 ，a2由下式确定：a1，a1而e，f由下式计算：e，fIfu为顶板对箱梁对称轴的惯矩；Ifl为底板对箱梁对称轴的惯矩；H为腹板长度。图6.3.1 横隔板截面符号b为框架的宽度；h为框架的高度；Iu, Il, Ih分别为顶板、底板和腹板处横隔板简化为框架截面的惯性矩，将横隔板简化为框架计算。其中，横隔板的加强翼缘或加强加劲肋简化框架截面的下翼板；横隔简化为框架截面的腹板；分别取顶板、底板和腹板厚度的24倍宽度作为框架截面的上翼板有效宽度；为开口率修正系数，图中B,H分别为箱梁的宽度和高度。 (a) (b) (c)图6.3.2 框架式横隔板 (a) B/H=1.0时 (a) B/H=2.0时图6.3.3 横隔板刚度修正系数 箱梁要求的最小刚度计算如下表。图6.3.1 最小刚度要求计算横隔板位置符号中间横隔板顶板厚Tu0.014底板厚Tl0.014腹板厚t0.012主梁高H1.800腹板高h1.772顶板突出距b12.500底板突出距b20.026顶板中间距Bu4.080底板中间距Bl4.080 顶板宽BBu9.080底板宽BB14.132顶板面积Fu10.127顶板总面积Fu0.127底板面积Fl10.058底U肋面积Fl20.000底板总面积Fl0.058单腹板面积Fh0.021顶板惯性矩Iu10.873顶板U肋惯矩Iu20.000顶板总惯矩Iu0.873底板惯性矩Il10.082底板U肋惯矩Il20.000底板总惯矩Il0.082e0.042f0.236a10.545a23.070Idw0.363Ld6.000E200000要求最小刚度Kmin6718.709 横隔板框架截面特性计算如下表。横隔板框架截面特性上弦下弦侧弦幅厚幅厚幅厚U.Flg (mm)336*14336*14288
