一年级上册数学试题-奥数几何：小棒游戏（含答案）沪教版（2015秋）.docx

小棒游戏知识框架用火柴棒可以拼搭成各种有趣的图形，这些图形随着火柴棒的移动、增减，会发出意想不到的变化，这类游戏非常有趣、益智，你也来试试看。例题精讲【例1】 用两根小棍，摆成一个锐角、一个直角、一个钝角。【考点】小棒游戏 【难度】1星 【题型】解答题 【解析】 角是由从一点引出的两条射线构成的。直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角。教室里天花板上的角都是直角。锐角比直角小，钝角比直角大。【答案】【例2】 用四根小棍摆出两条平行直线，再摆出两条相交直线。【考点】小棒游戏 【难度】1星 【题型】解答题 【解析】 两条直线互相平行，没有交点，无论延伸多远都不相交。两条直线相交，只有一个交点。【答案】 【例3】 用小棍摆出一个三角形、一个正方形、一个菱形、一个长方形、一个平行四边形、一个等腰梯形、一个五边形、一个六边形、一个八边形。【考点】小棒游戏 【难度】1星 【题型】解答题 【解析】 三角形最少要三根小棍，还可以用更多的方法。正方形最少需要四根小棍，还可以是八根，十六根等等，需要注意摆放的四个角的角度是直角。菱形最少需要四根小棍，还可以是八根，十六根等等。长方形最少需要六根小棍，可以发散孩子的思维。以及需要注意角度问题。平行四边形最少需要四根小棍，可以与正方形、菱形、长方形比较分析。等腰梯形最少需要5根小棍，需要注意上底下底平行。五边形最少需要5根小棍，可以发散孩子的思维，多动手摆一摆。六边形最少需要6根小棍，可以发散孩子的思维，多动手摆一摆。八边形最少需要8根小棍，可以发散孩子的思维，多动手摆一摆。【答案】答案不唯一。【例4】 用三根小棍可以摆出一个三角形，如图。 (1)再加两根火柴棍，摆出两个三角形。 (2)再加两根，摆出三个三角形来。 (3)再加两根，摆出五个三角形来。【考点】小棒游戏 【难度】2星 【题型】解答题 【解析】 一个三角形必需三根火柴棍，这样计算，摆两个三角形就需要六根。但是现在只给你增加两根，却要求你用五根摆出两个三角形，可见必有一根火柴棍要供两个三角形公用才行。 同样道理，再加两根后共七根要摆三个三角形还差两根，所以必须有两根公用。再给两根后共九根火柴棍，要摆五个三角形。摆法如图所示。可以看出九根火柴棍摆出了三个“正立”的小三角形，同时中间还出现了一个“倒立”的小三角形，它并没有额外需要增加火柴棍。而且最外面的六根火柴棍又形成了一个大三角形。所以这九根火柴棍共摆出了五个三角形。【答案】 【例5】 用六根小棒能拼成三角形吗？有几种拼法？ 用七根小棒能拼成三角形吗？有几种拼法？ 用八根小棒能拼成三角形吗？有几种拼法？用九根小棒能拼成三角形吗？有几种拼法？【考点】小棒游戏 【难度】3星 【题型】解答题 【解析】 （1）三条边一起是由六根小棒组成，6=1+2+3=1+1+4=2+2+2其中只有三条边都是由2根小棒组成的可以拼成三角形。可以多动手拼拼，总结一下。（2）三条边一起是由七根小棒组成，7=1+1+5=1+2+4=1+3+3=2+2+3其中只有三条边分别是由1、3、3和2、2、3根小棒组成的可以拼成三角形。可以多动手拼拼，总结一下。（3）三条边一起是由八根小棒组成，8=1+1+6=1+2+5=1+3+4=2+2+4=2+3+3其中只有三条边分别是由2、3、3根小棒组成的可以拼成三角形。可以多动手拼拼，总结一下。（4）三条边一起是由九根小棒组成，9=1+1+7=1+2+6=1+3+5=1+4+4=2+2+5=2+3+4=3+3+3其中只有三条边分别是由1、4、4；2、3、4及3、3、3根小棒组成的可以拼成三角形。可以多动手拼拼，总结一下。【答案】（1）能，一种。 （2）能，两种。（3）能，一种。 （4）能，三种。【例6】 下图是用 8 根火柴棒摆成的一条鱼，请你移动 3根火柴，使鱼头向右，应该怎样移动？【考点】小棒游戏 【难度】2星 【题型】解答题 【解析】 要把鱼头朝右，需要把左边的“鱼头”拆掉，变成“鱼尾”。如果简单的去掉“鱼头”的两根火柴，3根火柴不够用，因此必须保持一根火柴不变，可这样移动：【答案】【例7】 用火柴棒搭成小猪图，你能移动火柴棒使猪头、猪尾正好换一个方向吗？你移动了几根火柴棒？ 【考点】小棒游戏 【难度】2星 【题型】解答题 【解析】 要把猪头朝右，需要把左边的“猪头”拆掉，变成“猪尾”。为了使火柴棒的根数最少，可移动猪头下面的一根，变成猪尾。【答案】【例8】 左边是用6根火柴排成的金字塔，右边是用6根火柴排成的倒立的金字塔，能不能只移动2 根火柴棍，就把左边的金字塔变成右边的倒立的金安塔？【考点】小棒游戏 【难度】2星 【题型】解答题 【解析】 我们发现第二排是一样的，不同的是第一排和第三排，要想只移动2根，我们就把第一排两边的两根移到第三排去，如图：【答案】课堂检测【随练1】 用两根小木棍，摆成一个很小的锐角：然后，慢慢地挪动一根，使锐角渐渐变大。如果继续转动小棍，将会出现什么角?【考点】小棒游戏 【难度】2星 【题型】解答题 【解析】 认识锐角、直角、钝角变化如图所示。慢慢转动小棍的过程中锐角逐渐变大，之后出现直角，直角再变大随之出现钝角。【答案】锐角、直角、钝角【随练2】 如右图所示，用小棍摆了五个三角形。 (1)拿掉哪三棍，就可以变成一个三角形?(2)拿掉哪两根，就可变成两个三角形?(3)拿掉哪一根，就可变成三个三角形?【考点】小棒游戏 【难度】2星 【题型】解答题 【解析】 拿掉的三根要尽量被多次利用。拿掉的两根要是两个三角形共用的。【答案】家庭作业【作业1】 用10根小棍摆出一个长方形。【考点】小棒游戏 【难度】1星 【题型】解答题 【解析】 根据长方形的性质我们可知，长应该是3根火柴棍，宽应该是2根火柴棍。【答案】【作业2】 用6根小棍能摆出一个菱形吗？8根呢？【考点】小棒游戏 【难度】1星 【题型】解答题 【解析】 根据菱形的性质我们可知，每条边都一样长，所以小棍都是需要4根一组，或者是4根+4根=8根，6根不可以，8根可以。【答案】6根不可以，8根可以。【作业3】 如右图所示，用小棍摆了五个正方形。(1)拿掉两根，剩下三个正方形。(2)请你拿掉两根，剩下两个正方形。【考点】小棒游戏 【难度】2星 【题型】解答题 【解析】 先观察有哪五个正方形，再分析拿走的小棍，是几个共用的。【答案】 【作业4】 如下图所示，用小棍摆了六个三角形。如果拿掉三根小棍就变成了三个三角形，应该拿掉哪三根?试试看。【考点】小棒游戏 【难度】2星 【题型】解答题 【解析】 先观察有哪六个三角形，再分析拿走的小棍，是几个共用的。【答案】【作业5】 如右图所示，用16根小棍摆了四个正方形。你能用15根、14根、13根小棍也分别摆成四个小正方形吗?摆摆看。【考点】小棒游戏 【难度】2星 【题型】解答题 【解析】 16根小棍摆了四个正方形，用15根摆四个，说明需要共用1根，用14根摆四个，说明需要共用2根，用13根摆四个，说明需要共用3根。【答案】 【作业6】 下图是由 12 根火柴组成的三个正方形，你能移动 3 根火柴棒使图中出现 7 个正方形吗？【考点】小棒游戏 【难度】3星 【题型】解答题 【解析】 考虑怎么能移动能多得到正方形。【答案】【作业7】 用 10 根火柴棍摆成向上飞的蝙蝠图，请你移动 3 根火柴，使它变成向下飞的蝙蝠图形？【考点】小棒游戏 【难度】3星 【题型】解答题 【解析】 要把蝙蝠向下飞，需要把左边的“蝙蝠头”拆掉，变成“蝙蝠尾”。如果简单的去掉“蝙蝠头”的两根火柴，3根火柴不够用，因此必须保持一根火柴不变，可这样移动：【答案】【作业8】 下图用6根火柴棒摆成的图，请你移动一根，使图变成横着竖着都是三根火柴棒。【考点】小棒游戏 【难度】3星 【题型】解答题 【解析】 六个小棒要是横竖都是三个小棒，就没有重复的小棒，可这样移动： 【答案】