四年级数学上册学案- 8 数学广角——沏茶问题 -人教新课标（2014秋）.docx

数学广角沏茶问题（例1）班级： 组别： 组号： 姓名： 【课时安排】1课时【预习导航】预习要求 同学们，在我们的生活中隐藏着许多的数学问题。这节课，我们将在沏茶问题中学会合理安排时间，大大提高解决问题的效率呢！请预习课本，了解沏茶的几个步骤，注意观察哪些步骤是可以同时进行的，该如何表示。联系生活 你有沏茶的经验吗？你知道沏茶需要做些什么事吗？在家里动手试一试吧！【新知探究】1探一探（1）预习书本，从情境图中找一找小明沏茶时做了哪些事情？分别需要多长时间？可以同时做的事情，如何表示更好呢？（2）请你帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？试着将过程用图表示出来。2试一试（1）（A档）用电饭煲做饭要15分钟；洗青菜要3分钟；烧菜要5分钟。 甲：先做饭、接着洗菜、最后烧鱼，共需（ ）分。 乙：在等待饭熟的同时，完成洗菜和烧菜两件事情，做好共需（ ）分。（试着用图表示出来）比较两种做法，你发现了什么？ （2）（B档）根据你的发现想一想： 小明感冒了，他早上要喝药，他找杯子和倒开水要1分钟；等开水变温要6分钟；找感冒药要1分钟；量体温要5分钟。A：先思考什么事情必需先做？再做什么？（想一想在做一件事情的同时能不能做点其他的事情？）B：想一想你的设计一共用了多长的时间？这是最合理并省时的安排吗？（用图表示出来）3生活中还有哪些事情可以通过合理安排时间来提高效率？1 小结：（1）合理安排的方法 （2）统筹安排的数学思想【精练反馈】1中午，妈妈做“香葱炒蛋“这道菜，要做的事情及所需要时间如下：敲蛋10秒，洗葱、切葱花20秒，打蛋、搅蛋20秒，洗锅30秒，烧油1分钟，炒蛋3分钟，装盘10秒。想一想，妈妈最少要用多长时间才能把这道菜做好？（B档）【学习小结】通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？【拓展延伸】小红星期天要到少年宫学习舞蹈，她早上起床到出发前要做的事情如下表。（C档）事 情时间 /分事 情时间 /分穿衣叠被5听广播30刷牙洗脸5吃早饭10整理书包2收拾餐桌5如果小红早上6时起床，最早能几时几分出发去少年宫？（试着将过程表示出来）烙饼问题（例2）班级： 组别： 组号： 姓名： 【课时安排】1课时【预习导航】预习要求 同学们，上节课我们研究了沏茶问题，学会合理安排时间。这节课，我们将继续寻找生活中的数学问题。认真预习课本，试着在烙饼的过程中寻找最优方案，体会统筹思想在解决实际问题中的应用。课前热身1 你有烙饼的经验吗？如果没有，可以请教烙过饼的人或上网查找，动手烙一烙。2查找数学家华罗庚有关统筹思想的资料。【新知探究】1 探一探（1）烙一张饼要几分钟？（2）烙两张饼最少要用几分钟？ 为什么烙2张饼和烙1张饼的时间相同呢？ （3）如果爸爸、妈妈和小青每人都要一张饼，怎样才能尽快吃上饼？（试着用画图或摆圆片的方法表示）（4）思考：如果要烙4张、5张、6张饼呢？说说你的发现。 每次总烙（ ）张饼，别让锅（ ），这样应该最省时间。2试一试3小结 （1）烙饼的最优方法 （2）统筹思想【精练反馈】妈妈煎鱼，一次锅里最多能煎2条鱼，两面都要煎，每煎一条要4分钟，怎样才能最快煎完9条鱼？ 【学习小结】通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？【拓展延伸】秋游时，小敏一组自己动手烤鸡翅,火上每次只能放4只鸡翅，烤熟一只要4分钟，每面各要2分钟，他们烤熟6只鸡翅只用6分钟。你知道他们是怎样安排的? （C档）【易错收集】田忌赛马（例3）班级： 组别： 组号： 姓名： 【课时安排】1课时【预习导航】预习要求 你听说过田忌赛马的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？认真预习课本，研究一下田忌赛马的问题，试着寻找获胜的最优策略，体会优化的思想。课前热身查找资料，了解田忌赛马的故事。【新知探究】1 探一探（1）结合故事，完成下表。田忌和齐王赛马，可以采取什么策略？结果如何？填在表中。方案第一场第二场第三场田忌赢的次数比赛结果马输、赢马输、赢马输、赢齐王上等中等下等田忌下等输上等赢中等赢2田忌赢田忌通过分析，你想说些什么？（2）根据田忌赛马中使用的方法把下表补充完整。齐王田忌本场胜者第一场第二场第三场2试一试游戏：（3、5、7）和（4、6、8）玩比大小3小结： （1）优化方法 （2）策略思想【精练反馈】1以下是四（1）班和四（2）班代表队队员的拍球资料：（A档）四（1）班代表队四（2）班代表队小军：230下/分小平：225下/分小亮：220下/分小青：215下/分小刚：210下/分小强：205下/分（1）你发现哪个代表队队员实力弱？你想对他们说什么？（2）四（2）班代表队只有怎样对阵才能赢？2小明、小花、欢欢和小东这四个人，小明不是最高的，但他比小花和小东都高，而小花又比小东高。请你把他们按从高到矮的顺序排列。（B档）【课堂总结】通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？【拓展延伸】54张扑克牌，两人轮流拿牌，每人每次只能拿14张，谁拿到最后一张谁输，先拿牌的人要怎样做才能确保获胜？ （C档）