小学奥数知识点及重要公式汇总范文.docx

小学奥数知识点及重要公式汇总范文 小学奥数学问点及重要公式汇总范文1、反向行程问题公式反向行程问题可以分为相遇问题（二人从两地动身，相向而行）和相离问题（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。2、列车过桥问题公式（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。3、行船问题公式（1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。4、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间5、盈亏问题公式（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人安排数的差）=人数。例如，小挚友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小挚友和多少个桃子?解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）人数10×8-9=80-9=71（个）桃子或8×8+7=64+7=71（个）（答略）（2）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人安排数的差）=人数。例如，士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人?有子弹多少发?解：（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）45×96+680=5000（发）或50×96+200=5000（发）（答略）（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人安排数的差）=人数。例如，将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子?解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）10×41-90=320（本）（答略）（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人安排数的差）=人数。（例略）（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人安排数的差）=人数。（例略）6、植树问题：1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：假如在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×（株数-1）株距=全长÷（株数-1）假如在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数假如在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×（株数+1）株距=全长÷（株数+1）2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数7、和差问题的公式（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数8、和倍问题和÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或者和-小数=大数）9、差倍问题差÷（倍数+1）=大数小数×倍数=大数（或小数+差=大数）10、平均数问题公式总数量÷总份数=平均数。数量关系式：1，每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2，1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3，速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4，单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5，工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6，加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7，被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8，因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9，被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数11、一般行程问题公式平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。12、反向行程问题公式反向行程问题可以分为相遇问题（二人从两地动身，相向而行）和相离问题（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。13、同向行程问题公式同时相向而行：路程=速度和×时间同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追刚好间=路程速度差。同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。14、鸡兔问题公式（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。例如，有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）兔；36-14=22（只）鸡。解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）鸡；36-22=14（只）兔。（答略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。（例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。（例略）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。例如，灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?解一（4×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（个）解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）=1000-18525÷19=1000-975=25（个）（答略）（得失问题也称运玻璃器皿问题，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还须要赔成本××元。它的解法明显可套用上述公式。）（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）÷2=鸡数；（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）÷2=兔数。例如，有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?解（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）÷2=20÷2=10（只）鸡（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）÷2=12÷2=6（只）兔（答略）本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页