误差理论与数据处理-实验报告.docx
. . . .实验一 误差的基本性质与处理一、实验容序号l / mmiv / mmiv 2 / mm2（10-4）i1. 对某一轴径等精度测量 8 次，得到下表数据，求测量结果。124.674-0.00010.0002224.6750.00090.0077324.673-0.00110.0127424.6760.00190.0352524.671-0.00310.0977624.6780.00390.1502724.672-0.00210.0452824.674-0.00010.0002Matlab 程 序 ： l=24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674;%已知测量值x1=mean(l);%用 mean 函数求算数平均值disp('1.算术平均值为： ',num2str(x1); v=l-x1;%求解残余误差disp('2.残余误差为： ',num2str(v); a=sum(v);%求残差和ah=abs(a);%用abs 函数求解残差和绝对值bh=ah-(8/2)*0.001;%校核算术平均值及其残余误差,残差和绝对值小于n/2*A,bh<0，故以上计算正确if bh<0disp('3.经校核算术平均值及计算正确'); elsedisp('算术平均值及误差计算有误');endxt=sum(v(1:4)-sum(v(5:8);%判断系统误差（算得差值较小，故不存在系统误差） if xt<0.1disp('4.用残余误差法校核，差值为：',num2str(x1),'较小，故不存在系统误差'); elsedisp('存在系统误差');endbz=sqrt(sum(v.2)/7);%单次测量的标准差disp('5.单次测量的标准差',num2str(bz);p=sort(l);%用格罗布斯准则判断粗大误差，先将测量值按大小顺序重新排列g0=2.03;%查表g(8,0.05)的值. . . . . .g1=(x1-p(1)/bz;g8=(p(8)-x1)/bz;%将 g1 与 g8 与 g0 值比较，g1 和g8 都小于g0，故判断暂不存在粗大误差if g1<g0&&g8<g0disp('6.用格罗布斯准则判断，不存在粗大误差'); endsc=bz/(sqrt(8);%算数平均值的标准差disp('7.算术平均值的标准差为：',num2str(sc); t=2.36;%查表t(7,0.05)值jx=t*sc;%算术平均值的极限误差disp('8.算术平均值的极限误差为：',num2str(jx);% l1=x1+jx;%写出最后测量结果% l2=x1-jx;%写出最后测量结果disp('9.测量结果为：（',num2str(x1),'±',num2str(jx),')');. . .实验二 测量不确定度二、实验容ii1. 由分度值为 0.01mm 的测微仪重复 6 次测量直径D 和高度h，测得数据如下：D /mm8.0758.0858.0958.0858.0808.060h /mm8.1058.1158.1158.1108.1158.110请按测量不确定度的一般计算步骤，用自己熟悉的语言编程完成不确定度分析。MATLAB 程序及分析如下：A=8.0758.0858.0958.0858.0808.060;B=8.1058.1158.1158.1108.1158.110;D=mean(A);%直径平均值disp('1.直径平均值为： ',num2str(D); h=mean(B);%高度平均值disp('2.高度平均值为： ',num2str(h);V=pi*D*D*h/4;%体积测量结果估计值disp('3.体积测量结果估计值为： ',num2str(V); s1=std(A);%直径标准差disp('4. 直 径 标 准 差 为 ： ',num2str(s1); u1=pi*D*h*s1/2;%直径测量重复性引起的不确定度分量disp('5.直径测量重复性引起的不确定度分量为： ',num2str(u1); v1=5;%自由度s2=std(B);%高度标准差disp('6. 高 度 标 准 差 为 ： ',num2str(s2); u2=pi*D*D*s2/4;%高度测量重复性引起的不确定度分量disp('7.高度测量重复性引起的不确定度分量为： ',num2str(u2); v2=5;%自由度ue=0.01/(30.5);%均匀分布得到的测微仪示值标准不确定度u3=(pi*D*h/2)2+(pi*D*D/4)2)0.5)*ue;%示值引起的体积测量不确定度disp('8.示值引起的体积测量不确定度为： ',num2str(u3); v3=1/(2*0.352);%取相对标准差为 0.35 时对应自由度uc=(u12+u22+u32)0.5; %合成不确定度disp('9. 合 成 不 确 定 度 为 ： ',num2str(uc); v=uc4/(u14/v1+u24/v2+u34/v3);%v=7.9352 取为 7.94 k=2.31;%取置信概率P=0.95，v=8 查t 分布表得 2.31 U=k*uc;disp('10.运算结果为： ',num2str(U);实验三 三坐标测量机测量三、实验容1、手动测量平面，确保处于手动模式，使用手操作驱动测头逼近平面第一点，然后接触平面并记录该点，确定平面的最少点数为3，重复以上过程，保留测点或删除坏点。2、手动测量直线，确保处于手动模式，使用手操作将测头移动到指定位置，驱动测头沿着逼近方向在平面上的采集点，采点的顺序非常重要，起始点到终止点决定了直线的方向。确定直线的最少点数为 2.3、手动测量圆，确保处于手动模式，测量模式？测量的到的点坐标如下表所示，分析结果，并写出实验报告。. . . .点X 坐标Y 坐标Z 坐标1-19.5813.17-133.32219.63-2.39134.003-17.2010.47134.494-11.7310.47-132.655-19.5824.82-138.166-19.607.66137.217-18.0315.86-132.408-19.68-4.83136.009-19.607.66-137.21程序：x=-19.58 19.63 -17.20 -11.73 -19.58 -19.60 -18.03 -19.68 -19.60;y=13.17 -2.39 10.47 10.47 24.82 7.66 15.86 -4.83 7.66;z=-133.32 -134.00 -134.49 -132.65 -138.16 -137.21 -132.40 -136.00-137.21;x=x'y=y' z=z'csize=min(length(x),length(y),length(z); pow_xyz=-x(1:csize).*x(1:csize);pow_xyz=pow_xyz-y(1:csize).*y(1:csize); pow_xyz=pow_xyz-z(1:csize).*z(1:csize); A=x(1:csize),y(1:csize),z(1:csize),ones(csize,1); xans=(A'*A)-1)*(A'*pow_xyz);a=xans(1); b=xans(2); c=xans(3);r=(a*a+b*b+c*c)/4-xans(4); r=sqrt(r);a=a/2; b=b/2; c=c/2;disp('球心坐标为:(',num2str(a),' ',num2str(b),' ',num2str( c),')'); disp('半径为:',num2str(r);. . . . . .实验四回归分析四、实验容采用回归分析算法用matlab 编程实现下列题目的要求。1、材料的抗剪强度与材料承受的正应力有关。对某种材料实验数据如下：正应力26.25.28.23.27.23.24.28.26.27.22.25.x/pa849679719466抗剪强26.27.24.27.23.25.26.22.21.21.25.24.度 y/pa532169357489假设正应力的数值是精确的，求减抗强度与正应力之间的线性回归方程。当正应力为 24.5pa 时，抗剪强度的估计值是多少？2、用 x 光机检查镁合金铸件部缺陷时，为了获得最佳的灵敏度，透视电压y 应随透视件的厚度x 而改变，经实验获得下表所示一组数据，假设透视件的厚度 x 无误差，试求透视电压 y 随厚度x 变化的经验公式。x/mm12131415161820222426y/kv52.55.58.61.65.70.75.80.85.91.00000000001、程序x=26.8 25.4 28.923.627.723.924.728.126.927.4 22.6 25.6'y=26.5 27.3 24.227.123.625.926.322.521.721.4 25.8 24.9'X=ones(length(x),1),x;%构造自变量观测值矩阵b=regress(y,X);%线性回归建模与评价disp('回归方程为：y=',num2str(b(1),'x',num2str(b(2); x1=24.5;y1=b(1)+b(2)*x1;. . .fprintf('当正应力x=24.5pa 时，抗剪估计值y=%.3fn',y1)2、程序：x=150 200 250 300'y1=77.4 76.7 78.2;84.1 84.5 83.7;88.9 89.2 89.7;94.8 94.7 95.9;y=0 0 0 0'for i=1:4y(i,1)=(y1(i,1)+y1(i,2)+y1(i,3)/3;end A=ones(size(x),x;ab,tm1,r,rint,stat = regress(y,A); a=ab(1);b=ab(2);r2=stat(1); alpha=0.05,0.01;yhat=a+b*x;disp('y 对 x 的线性回归方程为：y=',num2str(a),'+',num2str(b),'x') SSR=(yhat-mean(y)'*(yhat-mean(y);SSE=(yhat-y)'*(yhat-y); SST=(y-mean(y)'*(y-mean(y); n=length(x);Fb=SSR/SSE*(n-2);Falpha=finv(1-alpha,1,n-2); table=cell(4,7);table(1,:)='方差来源','偏差平方和','自由度','方差','F 比','F','显著性' table(2,1:6)='回归',SSR,1,SSR,Fb,min(Falpha);table(3,1:6)='剩余',SSE,n-2,SSE/(n-2),max(Falpha); table(4,1:3)='总和',SST,n-1;if Fb>=max(Falpha) table2,7='高度显著'elseif (Fb<max(Falpha)&(Fb>=min(Falpha) table2,7='显著'elsetable2,7='不显著'endtable3、程序x=12131415161820222426;y=52.0 55.058.061.0 65.0 70.0 75.0 80.0 85.091.0;plot(x,y,'*k')title(' 散 点 图 '); X=ones(size(x'), x' b= regress(y',X,0.05);disp('y 随 x 变化的经验公式为：y=',num2str(b(1),'+',num2str(b(2),'x')
