2022广东省初中学业水平考试数学试题及答案.pdf

12022 年广东省初中学业水平考试年广东省初中学业水平考试数数 学学一、选择题参考答案：一、选择题参考答案：题号题号12345678910答案答案BDABDABCDC二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分分.参考答案：参考答案：题号题号1112131415答案答案123201三、解答题（二）：本大题共三、解答题（二）：本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分分16解不等式组：32113xx 参考答案：参考答案：32113xx 由得：1x 由得：2x 不等式组的解集：12x17先化简，再求值：211aaa，其中 a5参考答案：参考答案：原式=(1)(1)1211aaaaaaa 将 a5 代入得，2111a 18如题 18 图，已知AOCBOC，点 P 在 OC 上，PDOA，PEOB，垂足分别为 D，E求证：OPDOPE参考答案：参考答案：2证明：PDOA，PEOBPDOPEO=90在OPD 和OPE 中PDOPEOAOCBOCOPOPOPDOPE（AAS）四、解答题（二）：本大题共四、解答题（二）：本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 27 分分19 九章算术是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买 1 本若每人出 8 元，则多了 3 元；若每人出 7 元，则少了 4 元问学生人数和该书单价各是多少？参考答案：参考答案：设学生人数为 x 人8374xx7x 则该书单价是8353x （元）答：学生人数是 7 人，该书单价是 53 元20物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度 y（cm）与所挂物体质量 x（kg）满足看数关系 y=kx+15下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系x025y151925（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）当弹簧长度为 20cm 时，求所挂物体的质量参考答案：参考答案：（1）将2x 和19y 代入 y=kx+15 得 19=2k+15解得：2k y 与 x 的函数关系式：y=2x+15（2）将20y 代入 y=2x+15 得 20=2x+15解得：2.5x 当弹簧长度为 20cm 时，求所挂物体的质量是2.5kg321为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了 15 名销售员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8（1）补全月销售额数据的条形统计图（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？参考答案：参考答案：（1）月销售额数据的条形统计图如图所示：（2）43445 378210318715x （万元）月销售额的众数是 4 万元；中间的月销售额是 5 万元；平均月销售额是 7 万元（3）月销售额定为 7 万元合适五、解答题（三）：本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分22如题 22 图，四边形 ABCD 内接于O，AC 为O 的直径，ADB=CDB（1）试判断ABC 的形状，并给出证明；（2）若2AB ，AD=1，求 CD 的长度参考答案：参考答案：（1）ABC 是等腰直角三角形，理由如下：ADB=CDBAAABBCABBCAC 是直径ABC 是 90ABC 是等腰直角三角形（2）在 RtABC 中222ACABBC可得：2AC AC 是直径ADC 是 90在 RtADC 中222ACADDC可得：3DC CD 的长度是323如题 23 图，抛物线2yxbxc（b，c 是常数）的顶点为 C，与 x 轴交于 A，B 两点，A（1,0） ，AB=4，点 P 为线段 AB 上的动点，过 P 作 PQ/BC 交 AC 于点 Q5（1）求该抛物线的解析式；（2）求CPQ 面积的最大值，并求此时 P 点坐标参考答案：参考答案：（1）A（1,0） ，AB=4 结合图象点 B 坐标是（3,0）将（1,0） ， （3,0）代入2yxbxc得01093bcbc 解得：23bc 该抛物线的解析式：223yxx（2）设点 P 为( ,0)m点 C 是顶点坐标将1x 代入223yxx得4y 点 C 的坐标是( 1, 4) 将点( 1, 4) ， （1,0）代入ykxb得04kbkb 解得：22kb AC 解析式：22yx将点( 1, 4) ， （3,0）代入ykxb得034kbkb 解得：26kb BC 解析式：26yx PQ/BCPQ 解析式：22yxm 2222yxmyx 解得：121mxym点 Q 坐标：1(,1)2mm（注意：点 Q 纵坐标是负的）CPQABCAPQCPBSSSS11144(3)4(1)(1)222CPQSmmm 21322CPQSmm 21(1)22CPQSm 6当1m 时，CPQS取得最大值 2，此时点 P 坐标是（1,0）CPQ 面积最大值 2，此时点 P 坐标是（1,0）