总体集中趋势的估计导学案--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

课题：9.2.3 总体集中趋势的估计 课时：1 学案编号：05使用日期： 班 级： 姓名： 学习笔记【学习目标】1.会求样本数据的众数、中位数、平均数.2.理解用样本的数字特征、频率分布直方图估计总体的集中趋势【知识梳理】一、众数、中位数、平均数知识梳理1众数：一组数据中出现次数最多的数2中位数：把一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，处在中间位置的数(或中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数3平均数：如果有n个数x1，x2，xn，那么(x1x2xn)叫做这n个数的平均数众数、中位数和平均数的比较名称优点缺点平均数与中位数相比,平均数反映出样本数据中更多的信息,对样本中的极端值更加敏感样本中的任何一个数据的改变都会引起平均数的改变.数据越“离群”,对平均数的影响越大中位数不受少数几个极端数据(即排序靠前或靠后的数据)的影响对极端值不敏感众数体现了样本数据的最大集中点众数只能传递数据中的信息的很少一部分,对极端值不敏感例1在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示：成绩(单位：m)1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111分别求出这些运动员成绩的众数、中位数与平均数例2某小区广场上有甲、乙两群市民正在进行晨练，两群市民的年龄如下(单位：岁)：甲群13,13,14,15,15,15,15,16,17,17；乙群54,3,4,4,5,5,6,6,6,57.(1)甲群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映甲群市民的年龄特征？(2)乙群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映乙群市民的年龄特征？跟踪训练1某校在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：选用平均数与众数、中位数评估这两个班的成绩三、利用频率分布直方图估计总体的集中趋势例3某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示(1)求这次测试数学成绩的众数；(2)求这次测试数学成绩的中位数；(3)求这次测试数学成绩的平均分跟踪训练2某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间分别是50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均数、众数和中位数(要求写出计算过程，结果保留一位小数)课后作业1某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如下：9189909294879396则这组数据的中位数和平均数分别是()A91.5和91.5 B91.5和92C91和91.5 D92和922一组样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19，x，23,27,28,31，其中位数为22，则x等于()A21 B22 C20 D233(多选)下列说法中正确的是()A数据2,4,6,8的中位数是4,6B数据1,2,3,4,4的众数是4C一组数据的平均数、众数、中位数有可能是同一个数据D8个数据的平均数为5，另3个数据的平均数为7，则这11个数据的平均数是4某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表：鞋号3435363738394041日销量/双259169532如果你是鞋店经理，那么下列统计量中对你来说最重要的是()A平均数 B众数 C中位数 D极差5某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为()A20 B25 C22.5 D22.756.2021年是中国共产党成立周年，某学校团委在月日前，开展了“奋斗百年路，启航新征程”党史知识竞赛.团委工作人员将进入决赛的名学生的分数（满分分且每人的分值为整数）分成组：，得到如图所示的频率分布直方图，则下列关于这名学生的分数说法错误的是（       ）A分数的中位数一定落在区间B分数的众数可能为C分数落在区间内的人数为D分数的平均数约为7.(多选)在某次高中学科竞赛中，4 000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中的数据用该组区间中点值为代表，则下列说法中正确的是()A成绩在70,80)分的考生人数最多B不及格的考生人数为1 000C考生竞赛成绩的平均分约为70.5分D考生竞赛成绩的中位数为75分7已知一组数据按从小到大排列为1,0,4，x，6,15，且这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数是_，平均数是_第 5 页 共 5 页 第 5 页 共 5 页学科网（北京）股份有限公司