三角函数的图像和性质总结讲义--高三数学一轮复习.docx

三角函数的图像和性质一、三角函数的图像（由图像记性质）ysin x ycos x ytan x 二、三角函数的性质（1）、周期性1、周期的判断方法：定义法、图像法、结论法的周期为， 的周期为的周期为的周期为， 的周期为的周期为（2）、单调性的单调递增区间是，递减区间的单调递增区间是， 递减区间是 的单调递增区间是，无减区间1、无限制条件求单调区间求函数的单调增区间2、有限制条件求单调区间求函数在上的单调增区间3函数ytan的单调递减区间为_4.的单调递减区间是（ ）5、判断是否是单调区间函数的一个减区间是（ ）A. B. C、 D、6、已知>0，函数f (x)sin在上单调递减，则的取值范围是_（3）、三角函数的最值在 处取得最大值 ； 在 处取得最小值在 处取得最大值 ； 在 处取得最小值7、求的最大最小值及取得最值时的值8、求函数在上的最大最小值及取得最值时的值 9、求函数 ）的最大最小值（4）、三角函数的对称性的对称轴为，对称中心为的对称轴为， 对称中心为无对称轴，对称中心为练习：10、函数的一条对称轴为直线，则_11已知函数f (x)2sin(2x)的图象过点(0，)，则f (x)图象的一个对称中心是()A. B. C. D.12已知函数f (x)2sin1(xR)的图象的一条对称轴为x，其中为常数，且(1,2)，则函数f (x)的最小正周期为_13已知函数f (x)sin(x)的最小正周期为4，且xR有f (x)f 成立，则f (x)图象的对称中心是_，对称轴方程是_14设函数f (x)cos(>0)，若f (x)f 对任意的实数x都成立，则的最小值为_15已知函数f (x)2sin(x)(>0)满足f2，f ()0，且f (x)在区间上单调，则符合条件的的值有_个（5）、三角函数的奇偶性为_奇函数_ 为_偶函数_为奇函数，则 ；为偶函数，则 为奇函数，则； 为偶函数，则 三、三角函数图像变换、五点法作图及由图像求解析式16将函数f (x)sin(2x)的图象向左平移个单位长度后关于原点对称，则的值为_17把函数ysin的图象上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)在区间上的值域为_18、函数f (x)Asin(x)的部分图象如图所示，求f (x)的解析式。19、已知关于x的方程2sinm10在上有两个不同的实数根，则m的取值范围是_学科网（北京）股份有限公司