两条直线的位置关系学案--高二数学人教B版（2019）选择性必修第一册.docx

两条直线的位置关系【学习目标】1掌握两条直线的位置关系。2能根据斜率判定两条直线平行或垂直。3学会利用斜率判定两条直线平行或垂直的应用。 4通过自主学习、合作讨论探究，体验学习的快乐。5小组合作探究时，激情投入。【学习重点】两条直线相交、平行、重合的条件，要求学生能熟练掌握，并灵活运用。【学习难点】用代数方法推导两条直线相交、平行、重合条件的思路。【学习过程】一、预习案相关知识在平面几何中，我们所学的两条直线的位置关系是什么？在平面直角坐标系中，怎样判定两条直线平行或垂直？还有其他方法吗？教材助读1两条直线平行我们知道，斜率相等的两条直线倾斜角相等，它们相互平行；反之，两条直线平行，它们的倾斜角相等，若倾斜角不为，则它们的斜率相等。于是有以下结论：（1） （2） 2两条直线垂直一般地，设直线，直线。（1）若垂直，则_反之，若，则 （2）特别地，对于直线，直线，由于垂直轴，垂直轴，所以 预习自测1判断下列两直线是否平行，并说明理由：（1）； ； （2）； ；（3）； 2判断下列两直线是否垂直，并说明理由：（1）； （2）； ；（3） ； 3求过A（1，2）且分别适合下列条件的直线方程：（1）平行于直线 ；（2）垂直于直线二、探究、合作、展示基础知识探究1两条不重合的直线和（），若，则_。2若两条直线和的斜率都不存在且不重合时，则它们的倾斜角是 ， 3斜率同时存在的两条直线：和若，则两直线 综合应用探究1求AB满足下列条件的直线方程（1）点A（a，b）所在直线与直线平行；（2）求关于直线对称点的坐标。2求证：顺次连接四点所得的四边形是梯形。1当为何值时，（1）直线与直线垂直？ （2）直线与直线平行？三、当堂检测1判断下列两直线是否平行或垂直：（1）； （2） ； （3）； （4）； 2求过点A（1，2），且平行于直线2x-3y+5=0的直线方程。3已知过点A（-2，m）和点B（m，4）的直线与斜率为-2的直线平行，求m的值。4求过点（1，2）且与直线2x+y-10=0垂直的直线方程。5已知点A（1，2），B（3，1）求线段AB的垂直平分线的方程。平行重合相交垂直我的收获（反思静悟，体验成功） 3 / 3学科网（北京）股份有限公司