第二章匀变速直线运动的规律学案--高一上学期物理人教版（2019）必修第一册.docx

复习2：匀变速直线运动的规律（一）基础知识一、匀变速直线运动的基本规律1匀变速直线运动（1）定义：在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变相等，这种运动称为匀变速直线运动。又定义为物体沿一直线运动，而且加速度不变的运动叫匀变速直线运动（2）分类：匀加速直线运动： 速度均匀增加 匀减速直线运动：速度均匀减小2速度与时间的关系式：vv0at.3位移与时间的关系式：xv0tat2.4位移与速度的关系式：v2v2ax.二、匀变速直线运动的推论1平均速度公式：v.2位移中点瞬时速度公式：vx2=v02+v223位移差公式：xx2x1x3x2xnxn1aT2.可以推广到xmxn(mn)aT2.4初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末，2T末，3T末瞬时速度之比为：v1v2v3vn123n.(2)1T内，2T内，3T内位移之比为：x1x2x3xn12232n2.(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内位移之比为：xxxxn135(2n1)(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t1t2t3tn1(1)()()三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律1自由落体运动 （1）概念：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动（2）实质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度。2伽利略对自由落体运动的研究科学研究过程：（1）对现象的一般观察（2）提出假设（3）运用逻辑得出推论（4）通过实验对推论进行检验（5）对假说进行修正和推广伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理和谐结合起来。3自由落体运动规律(1)速度公式：vgt.(2)位移公式：hgt2.(3)速度位移关系式：v22gh.4竖直上抛运动规律(1)速度公式：vv0gt.(2)位移公式：hv0tgt2.(3)速度位移关系式：v2v2gh.(4)上升的最大高度：h.(5)上升到最大高度用时：t.（二）常考考点考点一匀变速直线运动基本公式的应用1速度时间公式vv0at、位移时间公式xv0tat2、位移速度公式v2v2ax，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石2匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般规定初速度的方向为正方向，当v00时，一般以a的方向为正方向3.求解匀变速直线运动的一般步骤4.应注意的问题如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带刹车类问题:指匀减速到速度为零后即停止运动,加速度a突然消失,求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动,可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。双向可逆类问题:如沿光滑斜面上滑的小球,到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑,全过程加速度大小、方向均不变,故求解时可对全过程列式,但必须注意x、v、a等矢量的正、负号及物理意义。竖直上抛运动也属于此种情况。考点二 运动学公式的选用技巧及解题方法涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v0、v、a、txv=v0+atv0、a、t、xvx=v0t+12at2v0、v、a、xtv2-v02=2axv0、v、t、xax=v+v02t考点三匀变速直线运动推论的应用1推论公式主要是指：v，xaT2，式都是矢量式，在应用时要注意v0与vt、x与a的方向关系2式常与x·t结合使用，而式中T表示等时间隔，而不是运动时间考点四自由落体运动和竖直上抛运动 1自由落体运动为初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动2应用自由落体运动规律解题时的两点注意(1)可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。从运动开始连续相等的时间内位移之比为1357。开始运动的一段时间内的平均速度v=t=v2=12gt。连续相等的时间T内位移的增加量相等,即h=gT2。(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动,从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动,而是竖直下抛运动,应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决。3竖直上抛运动的重要特性(1)对称性时间对称物体上升过程中从AC所用时间tAC和下降过程中从CA所用时间tCA相等，同理tABtBA.速度对称物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等(2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问题时要注意这个特点4.求解竖直上抛运动的两点注意(1)要注意速度、加速度、位移等的方向,一般看成初速度方向为正方向的匀减速直线运动。(2)竖直上抛运动为双向可逆运动,要注意其多解性,对某一高度h,常有以下三种情况:当h>0时,表示物体在抛出点的上方。此时t有两解较小的t表示上抛物体第一次到达这一高度所用的时间;较大的t表示上抛物体落回此高度所用的时间。当h=0时,表示物体刚抛出或抛出后落回原处。此时t有两解一解为零,表示刚要上抛这一时刻,另一解表示上抛后又落回抛出点所用的时间。当h<0时,表示物体抛出后落回抛出点后继续下落到抛出点下方的某一位置。此时t有两解一解为正值,表示物体落到抛出点下方某处所用的时间;另一解为负值,应舍去。5.竖直上抛运动的研究方法分段法上升过程：ag的匀减速直线运动下降过程：自由落体运动全程法将上升和下降过程统一看成是初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，vv0gt，hv0tgt2(向上为正)若v>0，物体上升，若v<0，物体下落若h>0，物体在抛点上方，若h<0，物体在抛点下方物理思想用转换法求解多个物体的运动在涉及多体问题和不能视为质点的研究对象问题时，应用“转化”的思想方法转换研究对象、研究角度，就会使问题清晰、简捷通常主要涉及以下两种转化形式：(1)将多体转化为单体：研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时，可用一个物体的运动取代多个物体的运动(2)将线状物体的运动转化为质点运动：长度较大的物体在某些问题的研究中可转化为质点的运动问题如求列车通过某个路标的时间，可转化为车尾(质点)通过与列车等长的位移所经历的时间（三）练习匀变速直线运动的规律练习一、选择题1如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则ABBC等于()A11 B12C13 D142汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，经过2 s与5 s汽车的位移之比为()A54 B45C34 D433做匀加速直线运动的质点，在第5 s内及第6 s内的平均速度之和是56 m/s，平均速度之差是4 m/s，则此质点运动的加速度大小和初速度大小分别为()A4 m/s2；4 m/s B4 m/s2；8 m/sC26 m/s2；30 m/s D8 m/s2；8 m/s4汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停止，已知汽车刹车时第1 s内的位移为13 m，最后1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是()A汽车在第1 s末的速度可能为10 m/sB汽车加速度大小可能为3 m/s2C汽车在第1 s末的速度一定为11 m/sD汽车的加速度大小一定为4.5 m/s25如图为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则()A通过cd段的时间为tB通过ce段的时间为(2)tCae段的平均速度等于c点的瞬时速度Dac段的平均速度等于b点的瞬时速度6(多选)高铁进站的过程近似为高铁做匀减速直线运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知ABBC，测得AB段的平均速度为30 m/s，BC段平均速度为20 m/s.根据这些信息可求得()A高铁车头经过A、B、C的速度B高铁车头在AB段和BC段运动的时间C高铁运动的加速度D高铁车头经过AB段和BC段的时间之比7汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x24t6t2 (m)，则它在前3 s内的平均速度为()A8 m/s B10 m/sC12 m/s D14 m/s8.(多选)汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾驶员减速安全通过在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度大小为5 m/s2.假设小轿车始终沿直线运动下列说法正确的是()A小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6 sB小轿车的最短刹车距离(从刹车到停止运动所走的距离)为80 mC小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为25 m/sD三角警示牌至少要放在车后58 m远处，才能有效避免两车相撞9假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L，通过一铁路桥时的加速度大小为a，列车全身通过桥头的时间为t1，列车全身通过桥尾的时间为t2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为()A.· B.·C.· D.·10.从固定斜面上的O点每隔0.1 s由静止释放一个同样的小球释放后小球做匀加速直线运动某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示测得小球相邻位置间的距离xAB4 cm，xBC8 cm.已知O点与斜面底端的距离为l35 cm.由以上数据可以得出()A小球的加速度大小为12 m/s2B小球在A点的速度为0C斜面上最多有5个小球在滚动D该照片是距A点处小球释放后0.3 s拍摄的11.在研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足x16tt2(物理量均采用国际制单位)，下列说法正确的是()A公交车运行的最大速度为4 m/sB公交车刹车的加速度大小为1 m/s2C公交车从刹车开始10 s内的位移为60 mD公交车刹车后第1 s内的平均速度为15 m/s12.假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始匀减速并计时，经过时间t，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0<t)时刻距离海面的深度为()Avt0(1) B.C. D.13.(多选)在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是()A物体运动时间可能为1 sB物体运动时间可能为3 sC物体运动时间可能为(2) sD物体此时的速度大小一定为5 m/s二、非选择题14ETC是不停车电子收费系统的简称最近，某ETC通道的通行车速由原来的20 km/h提高至40 km/h，车通过ETC通道的流程如图所示为简便计算，假设汽车以v030 m/s的速度朝收费站沿直线匀速行驶，如过ETC通道，需要在收费站中心线前d10 m处正好匀减速至v14 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v0正常行驶设汽车匀加速和匀减速过程中的加速度大小均为1 m/s2，忽略汽车车身长度求：(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)如果汽车以v210 m/s的速度通过匀速行驶区间，其他条件不变，求汽车提速后过收费站过程中比提速前节省的时间15. 对某汽车刹车性能测试时，当汽车以36 km/h的速率行驶时，可以在18 m的距离被刹住；当以54 km/h的速率行驶时，可以在34.5 m的距离被刹住假设两次测试中驾驶员的反应时间(驾驶员从看到障碍物到做出刹车动作的时间)与刹车的加速度都相同问：(1)这位驾驶员的反应时间为多少；(2)某雾天，该路段能见度为50 m，则行车速率不能超过多少自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题练习一、选择题1伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，从而创造了一种科学研究的方法利用斜面实验主要是考虑到实验时便于测量小球运动的()A速度 B时间C路程 D加速度2(多选)物理图像能直观地反映物理量间的变化关系关于自由落体运动的规律，下列各物理量的图像正确的是(g取10 m/s2)()3一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第4 s内的位移是42 m，球仍在空中运动，则()A小球在2 s末的速度大小是16 m/sB该星球上的重力加速度为12 m/s2C小球在第4 s末的速度大小是42 m/sD小球在04 s内的位移是80 m4(多选)物体以初速度v0竖直上抛，经3 s到达最高点，空气阻力不计，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A物体的初速度v0为60 m/sB物体上升的最大高度为45 mC物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为531D物体在前1 s内、前2 s内、前3 s内的平均速度之比为9415如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H.上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2.不计空气阻力，则满足()A1<<2 B2<<3C3<<4 D4<<56两物体从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为，当第二个物体开始下落时，两物体相距(重力加速度为g)()Agt2 B.gt2C.gt2 D.gt27实验者从某砖墙的高处使一个石子自由落下，并且拍摄石子在空中的照片由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹已知每块砖的平均厚度为6 cm，使用的相机曝光时间为0.02 s，重力加速度g取10 m/s2.则可以估算出石子落到A点的速度大约为()A5.0 m/s B6.0 m/s C7.0 m/s D8.0 m/s8屋檐离地面的高度为45 m，每隔相等时间滴下一滴水，当第7滴水刚滴下时，第一滴水恰好落到地面上，则第3滴水与第5滴水的高度差为()A5 m B10 m C15 m D20 m9(多选)矿井中的升降机以5 m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3 s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g10 m/s2，下列说法正确的是()A螺钉松脱后做自由落体运动B矿井的深度为45 mC螺钉落到井底时的速度大小为25 m/sD螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6 s10.在某星球表面，t0时刻小球以初速度v0开始做竖直上抛运动，取抛出位置位移x0，以v0方向为正方向，则小球位移x随速度的平方v2变化的xv2图像如图所示，下列说法正确的是()A小球的初速度为100 m/sB小球位移x5 m时对应的运动时间为2 sC小球加速度与初速度方向相反D图中m点坐标值为7.211.某人从同一点P以相同的速度先后竖直向上抛出两小球A、B，两球的vt图像分别如图中A、B所示，不计空气阻力，不考虑两球相撞，g取10 m/s2.下列说法正确的是()AB球上升0.15 m时和A球相遇B若抛出两球的时间差合适，A球可以在上升过程中和B相遇Ct0.2 s和t0.3 s时，两球的间距相等Dt0到t0.3 s，A球运动的平均速度大小为 m/s12.(多选)从高为20 m的位置以20 m/s的初速度竖直上抛一物体，g取10 m/s2，当物体到抛出点距离为15 m时，所经历的时间可能是()A1 s B2 sC3 s D(2) s13.(多选)如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度v010 m/s，同时让甲球自由下落，不计空气阻力(取g10 m/s2，甲、乙两球可看作质点)下列说法正确的是()A无论h为何值，甲、乙两球一定能在空中相遇B当h10 m时，乙球恰好在最高点与甲球相遇C当h15 m时，乙球能在下落过程中与甲球相遇D当h<10 m时，乙球能在上升过程中与甲球相遇二、非选择题14航天飞机在平直的跑道上降落，其减速过程可以简化为两个匀减速直线运动航天飞机以水平速度v0100 m/s着陆后，立即打开减速阻力伞，以大小为a14 m/s2的加速度做匀减速直线运动，一段时间后阻力伞脱离，航天飞机以大小为a22.5 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停下已知两个匀减速直线运动滑行的总位移x1 370 m求：(1)第二个减速阶段航天飞机运动的初速度大小；(2)航天飞机降落后滑行的总时间15.在一次低空跳伞演练中，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s.(g取10 m/s2)求：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少；(2)以5 m/s着地时相当于从多高处自由落下；(3)伞兵在空中的最短时间为多少16.一物体(可视为质点)以4 m/s的速度滑上光滑固定斜面，做加速度大小为2 m/s2的匀减速直线运动，经过一段时间后上滑到最高点C点速度恰好减为零，途经A、B两点，然后又以相同大小的加速度下滑到斜面底端D点，已知BC25 cm，求：(1)物体第一次经过B点的速度；(2)物体由底端D点滑到B点所需要的时间答案匀变速直线运动的规律练习1C2C3B4C5B6AD7A8AD9C10. C11. D12. B13. ABC14. (1)894 m (2)10.7 s15. (1)0.8 s (2)18.7 m/s自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题练习1 B2 AC3 B4 BC5 C6 D7 B8 C9 BC10. C11. C12. ACD13. BCD14 (1)40 m/s (2)31 s15. (1)99 m(2)1.25 m(3)8.6 s16. (1)1 m/s，方向沿斜面向上(2)第一次滑到B点用时1.5 s，第二次滑到B点用时2.5 s10学科网（北京）股份有限公司