第四章_因式分解_同步训练--北师大版八年级数学下册.docx

第四章 因式分解 同步训练学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 给出如下4个多项式：(1)x2y2，(2)4+x2，(3)4x2y，(4)x2y2其中，能用平方差公式分解的是（ ） A.(1)(2)B.(1)(3)C.(1)(4)D.(2)(4) 2. m(m+x)(xn)+mn(mx)(nx)的公因式是（ ） A.mB.m(nx)C.m(mx)D.(m+x)(xn) 3. 把代数式a34a2+4a分解因式，下列结果中正确的是(        ) A.a(a2)2B.a(a24)C.a(a+2)2D.a(a+2)(a2) 4. 观察下列各式从左到右的变形(a+b)(ab)=a2b2a2b21=(a+b)(ab)14a+6x=2(2a+3x)a22ab+b2=(ab)2a2+1=a(a+1a)其中是分解因式的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个 5. 下列各式不能分解因式的是（ ） A.2x24xB.x2+x+14C.x2+9y2D.1m2 6. 若a+b=2，ab=3，则代数式a3b2a2b2+ab3的值为(        ) A.6B.6C.12D.12 7. 分解因式x41得（ ） A.(x2+1)(x21)B.(x1)(x+1)(x2+1)C.(x+1)2(x1)2D.(x1)(x+1)38. 对于实数a，b，现用“”定义新运算：ab=a3ab，那么将多项式a4因式分解，其结果为(        ) A.a(a+2)(a2)B.a(a+4)(a4)C.(a+4)(a4)D.a(a2+4) 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）  9. 分解因式：m22m_  10. 已知a2a1=0，则a3a2a+2015=_  11. 已知(2x+3)(3x4)=6x2+x12，则分解因式6x2+x12=_  12. 9x2+3xy212x2y的公因式是_ 13. 因式分解：x314x=_. 14. 若将(2x)n81分解成(4x2+9)(2x+3)(2x3)，则n的值是_ 15. 若a=2019x+2020,b=2019x+2021,c=2019x+2022，则a2+b2+c2abbcac=_ 16. 多项式m(m3)+2(3m)，m24m+4，m416中，它们的公因式是_ 三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，共计72分 ， ） 17. 因式分解： （1）a336a                          （2）x36x2y+9xy2 18. 把下列各式分解因式： (1)1x2； (2)2x3y+4x2y2+2xy3. 19. 已知(19x31)(13x17)( 1713x)(11x23)可因式分解成(ax+b)(30x+c)，其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值  20. 用乘法公式进行因式分解或简便计算 (1)3x36x2+3x； (2)202022019×2021. 21. 已知ABC的三边为a，b，c （1）说明代数式(ac)2b2的值一定小于0 （2）若满足a2+b2=12a+8b52，而c是ABC最长边，求c的范围 22. 已知关于x的多项式3x2+x+m因式分解以后有一个因式为(3x2)，试求m的值并将多项式因式分解  23. 已知x(x1)(x2y)=6，求x2+y22xy的值  24. 已知：x2+bx+c（b、c为整数）是3(x4+6x2+25)及3x4+4x2+28x+5的公因式，求b、c的值   学科网（北京）股份有限公司