中考数学压轴微专题：反比例函数与几何变换（2）.docx

中考压轴微专题：反比例函数与几何变换（2）1矩形中，.分别以所在直线为轴，轴，建立如图1所示的平面直角坐标系.是边上一个动点(不与重合)，过点的反比例函数y=()的图像与边交于点.(1)当点运动到边的中点时，求点的坐标；(2)连接EF、AB，求证：EFAB；(3)如图2，将沿折叠，点恰好落在边上的点处，求此时反比例函数的解析式.2已知反比例函数y=（1）若该反比例函数的图象与直线ykx+4（k0）只有一个公共点，求k的值；（2）如图，反比例函数y=（1x4）的图象记为曲线Cl，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积3如图，在平面直角坐标系xOy中，函数yx+5的图象与函数y（x0）的图象相交于点A，并与x轴交于点C，SAOC15点D是线段AC上一点，CD：AC2：3（1）求k的值；（2）直接写出不等式x+5（x0）的解集；（3）若将ODC绕点O逆时针旋转，得到ODC，其中D落在x轴负半轴上，判断点C是否落在函数y（x0）的图象上，并说明理由4如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求一次函数、反比例函数的关系式；(2)求AOB的面积.(3)当自变量x满足什么条件时，y1>y2.（直接写出答案）(4)将反比例函数的图象向右平移p（n0）个单位，得到的新图象经过点（3，-4），求对应的函数关系式y3（直接写出答案）5如图，直线经过点A（3，0）与y轴正半轴交于B，在x轴正半轴上有一点D，且tan过D点作DCx轴交直线于C点，反比例函数经过点C（1）求b和反比例函数的解析式（2）将点B向右平移m个单位长度得到点P，当四边形BCPD为菱形时，求出m的值，并判断点P是否落在反比例函数图象上（3）点E是x轴上一点，且COE是等腰三角形，求所有点E的坐标6已知直线l1：y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，且与双曲线交于点C（1，a）（1）试确定双曲线的函数表达式；（2）将l1沿y轴翻折后，得到l2，画出l2的图象，并求出l2的函数表达式；（3）在（2）的条件下，点P是线段AC上点（不包括端点），过点P作x轴的平行线，分别交l2于点M，交双曲线于点N，求SAMN的取值范围7如图，在平面直角坐标系中，AOB=90°，ABx轴，OA=2，双曲线经过点A将AOB绕点A顺时针旋转，使点O的对应点D落在x轴的负半轴上，若AB的对应线段AC恰好经过点O（1）求点A的坐标和双曲线的解析式；（2）判断点C是否在双曲线上，并说明理由8在平面直角坐标系xOy中，点A、B为反比例函数的图像上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均为1，将的图像绕原点O顺时针旋转90°，A点的对应点为A，B点的对应点为B（1）点A的坐标是 ，点B的坐标是 ；（2）在x轴上取一点P，使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标 此时在反比例函数的图像上是否存在一点Q，使ABQ的面积与PAB的面积相等，若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AB，动点M从A点出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；动点N同时从B点出发沿线段BA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动设运动的时间为t秒，试探究：是否存在使MNB为等腰直角三角形的t值若存在，求出t的值；若不存在，说明理由9如图，已知、两点的坐标分别为，直线与反比例函数的图象相交于点和点（1）求直线与反比例函数的解析式；（2）求的度数；（3）将绕点顺时针方向旋转角(为锐角)，得到，当为多少度时，并求此时线段的长度10如图1，在矩形中，分别以所在的直线为轴、轴，建立如图所示的平面直角坐标系，连接,反比例函数的图象经过线段的中点，并与矩形的两边交于点和点，直线经过点和点. （1）连接、，求的面积；（2）如图2，将线段绕点顺时针旋转定角度，使得点的对应点好落在轴的正半轴上，连接，作，点为线段上的一个动点，求的最小值.11如图，在平面直角坐标系中，的直角边在轴上，反比例函数的图象与边相交于点，与边相交于点（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若点是的中点，求的度数；将绕点逆时针旋转，点的对应点为，直接写出的坐标，并判断点是否在此反比例函数的图象上12如图，在平面直角坐标系中有RtABC，A90°，ABAC，A（2，0）、B（0，1）、C（d，2）（1）求d的值；（2）将ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B、C正好落在某反比例函数图像上请求出这个反比例函数和此时的直线BC的解析式；（3）在（2）的条件下，直线BC交y轴于点G问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P，使得四边形PGMC是平行四边形如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由13如图，在平面直角坐标系xOy中，函数yx+5的图象与函数y(k0)的图象相交于点A，并与x轴交于点C，SAOC15点D是线段AC上一点，CD：AC2：3（1）求k的值；（2）直接写出不等式x+5的解集；（3）若将ODC绕点O逆时针旋转，得到ODC，其中D落在x轴负半轴上，判断点C是否落在函数y(x0)的图象上，并说明理由14如图，直线与反比例函数的图像相交于点，与x轴交于点（1）求m和k的值（2）点C在x轴的负半轴上，直线AC与反比例函数的图像交于点D，若D是AC的中点，求的面积（3）若点P与点O关于直线AB对称，连接AP求点P的坐标；若点M在反比例函数的图像上，点N在x轴上，以点A，P，M，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，直接写出点M的坐标；若不能，请说明理由15如图，在平面直角坐标系中，直线l：y2x+2与x轴交于点B，将直线l绕着点B逆时针旋转45°后，与y轴交于点A，过点A作ACAB，交直线l于点C（1）点B的坐标为；（2）求C点的坐标；（3）将ABC以每秒2个单位的速度沿y轴向上平移t秒，若存在某一时刻t，使点B、C两点的对应点E、F正好落在某反比例函数的图象上，点A对应点D，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；（4）在（3）的情况下，若已知点P是x轴上的动点，点Q是反比例函数图象上的动点，是否存在点P、Q使得以P、Q、E、F四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点Q的坐标；若不存在，请说明理由16我们知道，y=x的图象向右平移1个单位得到y=x1的图象，类似的，y=（k0）的图象向左平移2个单位得到y=（k0）的图象请运用这一知识解决问题如图，已知反比例函数y=的图象C与正比例函数y=ax（a0）的图象l相交于点A（1，m）和点B（1）写出点B的坐标，并求a的值；（2）将函数y=的图象和直线AB同时向右平移n（n0）个单位长度，得到的图象分别记为C1和l1，已知图象C1经过点M（3，2）分别写出平移后的两个图象C1和l1对应的函数关系式；直接写出不等式+4ax的解集17如图，四边形ABCO是平行四边形，且点C（4,0），将ABCO 绕点A逆时针旋转得到ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点A，D在反比例函数y= 的图像上.（1）填空：AOF= °， k= ； （2）点G为x轴上一点,点K是平面内一点，请求出当点A、C、G、K四点构成的四边形恰是菱形时点G的坐标. 学科网（北京）股份有限公司