1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系（答案与解析）.docx

第一章 直线与圆§1 直线与直线的方程1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系（答案与解析）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1、（多选题）一次函数，则下列结论正确的有（ ）A、当时，函数图像经过一、二、三象限B、当时，函数图像经过一、三、四象限C、时，函数图像必经过一、三象限D、时，函数在实数上恒为增函数解析：在一次函数中，若，则图像经过一、二、三象限；若，则图像经过一、三、四象限；若，函数图像必经过一、三象限，且函数在实数上恒为增函数；故选ABCD。2、过点的直线的斜率为，则等于（ ）A、B、C、D、解析：，解得：，选B。3、已知点,则直线的倾斜角为（ ）A、B、C、D、解析：，所以，故选C。4、已知直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角为（ ）A、B、C、D、解析：，所以，故选A。5、（多选题）在下列四个命题中，正确的是（ ）A、若直线的倾斜角为锐角，则其斜率一定大于0B、任意直线都有倾斜角，且当时，斜率为C、若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为D、直线的倾斜角越大，则其斜率越大解析：当时，其斜率，所以A正确；根据直线倾斜角的定义以及斜率的定义可知B正确；若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为，且，故C不正确；直线的倾斜角为锐角是斜率大于0，倾斜角为钝角时斜率小于0，故D不正确；选AB。6、已知直线的倾斜角是斜率为的直线的倾斜角的2倍，则直线的斜率为（ ）A、1B、C、D、解析：设斜率为的直线倾斜角为，则直线的斜率为=，选D。二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）7、已知直线过点,且不过第四象限，则直线的斜率的最大值是_。解析：如图，只有当直线落在图中所示位置时才符合题意，故，故线的斜率的最大值是3.8、已知三点共线，则的值为_。解析：因为三点共线，所以，即，得。9、若直线的斜率的取值范围是，则该直线的倾斜角的取值范围是_。解析：因为，所以，即。三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）10、已知点，在坐标轴上求一点，使得直线的倾斜角为。解：设轴上一点，则，得：此时点为；设轴上一点，则，得此时点为。所以所求点为，。11、已知直线的方向向量为，直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，求直线的斜率？解：设直线的倾斜角为，则，则直线的斜率为。学科网（北京）股份有限公司