人教版2020-2021学年七年级数学下册期末复习测试(一)及答案.docx

期末测试(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题10小题，每题4分，共40分)1.下列实数是无理数的是( )A1 B0 C D.2如果点P(x，y)在坐标轴上，那么( )Ax0 By0 Cxy0 Dxy03下列四个图形中，不能推出1与2相等的是( )4下面的调查中，不适合采用抽样调查的是( )A了解一批炮弹的杀伤力情况 B了解一批灯泡的使用寿命C调查春节联欢晚会的收视率 D了解某班学生的短跑情况5三个实数，2，之间的大小关系是( )A2 B2C2 D26不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD7如图，下列条件中，能判定ab的是( )A12 B14C34180° D13180°8哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是( )A. B. C. D.9水果店进了某种水果1吨，进价7元/千克，售价为11元/千克，卖去一半后为尽快卖完，准备打折出售如果要使总利润不低于3 450元，那么余下水果按原售价至多打( )A9折 B8.5折 C8折 D7折10如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿如图所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到长方形的边时的点为P1，第2次碰到长方形的边时的点为P2，第n次碰到长方形的边时的点为Pn，则点P2 019的坐标是( )A(1，4) B(3，0) C(7，4) D(8，3)二、填空题(本大题10小题，每题3分，共30分)11的立方根是12在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(3，m)若直线ABx轴，则m的值为13已知ab，则3a3b，a3cb3c.(填“”或“”)14如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是15不等式2(x1)5的正整数解是16在平面直角坐标系中，将点P(2，3)先水平向左平移2个单位长度，再竖直向上平移5个单位长度，平移后的点P的坐标是17有下列四个命题：对顶角相等；同位角相等；等角的补角相等；如果|a|b|，那么ab.其中是真命题的是18某校随机抽查了七年级的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含前一个边界、不含后一个边界)，则次数不低于42个的有人19某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是元20如图，在平面直角坐标系中，点P位于原点，第1秒钟向右移动1个单位长度，第2秒钟向上移动2个单位长度，第3秒钟向左移动3个单位长度，第4秒钟向下移动4个单位长度，第5秒钟向右移动5个单位长度依此类推，经过2 019秒钟后，点P的坐标是三、解答题(本大题6小题，共80分)21(12分)(1)计算：(1)2×|2|；(2)解方程组：22(12分)为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七、八年级部分学生进行调查已知抽取的七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图表睡眠的情况分组表(单位：时)七年级学生睡眠情况统计图八年级学生睡眠情况统计图组别睡眠时间xAx<7.5B7.5x8.5C8.5x9.5D9.5x10.5Ex10.5根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)求统计图中的a；(2)抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？(3)已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人如果睡眠时间x(时)满足7.5x9.5，称为睡眠时间合格试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人23(14分)已知三角形ABC，EFAC交直线AB于点E，DFAB交直线AC于点D.(1)如图1，若点F在边BC上补全图形；判断BAC与EFD的数量关系，并给予证明；(2)若点F在边BC的延长线上，(1)中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由24(14分)为了加强对校内外安全监控，创建平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格、有效监控半径如下表所示甲型乙型价格(元/台)850700有效半径(米/台)150100(1)若购买该批设备的资金不超过11 000元，且两种型号的设备均要至少买一台，学校有哪几种购买方案？(2)在(1)问的条件下，若要求有效监控半径覆盖范围不低于1 600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案25(12分)我们用a表示不大于a的最大整数，例如：2.52，33，2.53；用a表示大于a的最小整数，例如：2.53，34，2.52.根据上述规定，解决下列问题：(1)4.55，3.014；(2)若x为整数，且xx2 019，求x的值；(3)若x，y满足方程组求x，y的取值范围26(16分)某超市进行装修，若请A，B两个装修队同时施工，6天可以完成，需付两队装修费共3 600元；若先请A队单独做4天，再请B队单独做9天可以完成，需付装修费3 500元(1)A，B两装修队工作一天，超市各应付多少元给他们？(2)已知A队单独完成需10天，B队单独完成需15天，单独请哪个队超市所需费用最少？(3)若装修完，超市每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于超市？请说明理由参考答案一、选择题(本大题10小题，每题4分，共40分)题号12345678910答案CCBDBADDAD二、填空题(本大题10小题，每题3分，共30分)11的立方根是12在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(3，m)若直线ABx轴，则m的值为413已知ab，则3a3b，a3cb3c.(填“”或“”)14如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PN，理由是垂线段最短15不等式2(x1)5的正整数解是1，2，316在平面直角坐标系中，将点P(2，3)先水平向左平移2个单位长度，再竖直向上平移5个单位长度，平移后的点P的坐标是(0，2)17有下列四个命题：对顶角相等；同位角相等；等角的补角相等；如果|a|b|，那么ab.其中是真命题的是18某校随机抽查了七年级的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含前一个边界、不含后一个边界)，则次数不低于42个的有14人19某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是528元20如图，在平面直角坐标系中，点P位于原点，第1秒钟向右移动1个单位长度，第2秒钟向上移动2个单位长度，第3秒钟向左移动3个单位长度，第4秒钟向下移动4个单位长度，第5秒钟向右移动5个单位长度依此类推，经过2 019秒钟后，点P的坐标是(1_010，1_010)三、解答题(本大题6小题，共80分)21(12分)(1)计算：(1)2×|2|；解：原式91×2392310.(2)解方程组：解：22(12分)为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七、八年级部分学生进行调查已知抽取的七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图表睡眠的情况分组表(单位：时)七年级学生睡眠情况统计图八年级学生睡眠情况统计图组别睡眠时间xAx<7.5B7.5x8.5C8.5x9.5D9.5x10.5Ex10.5根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)求统计图中的a；(2)抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？(3)已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人如果睡眠时间x(时)满足7.5x9.5，称为睡眠时间合格试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人解：(1)135%25%25%10%5%，a5%.(2)(61917108)×35%60×35%21(人)答：抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有21人(3)755×785×(25%35%)755×0.6785×0.6924(人)答：估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有924人23(14分)已知三角形ABC，EFAC交直线AB于点E，DFAB交直线AC于点D.(1)如图1，若点F在边BC上补全图形；判断BAC与EFD的数量关系，并给予证明；(2)若点F在边BC的延长线上，(1)中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由解：(1)图略BACEFD.证明：EFAC，EFDFDC.DFAB，FDCA.EFDA.(2)当点F在边BC的延长线上时，BACEFD180°.如备用图证明：DFAB，DBAC.EFAC，EFDD180°.BACEFD180°.24(14分)为了加强对校内外安全监控，创建平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格、有效监控半径如下表所示甲型乙型价格(元/台)850700有效半径(米/台)150100(1)若购买该批设备的资金不超过11 000元，且两种型号的设备均要至少买一台，学校有哪几种购买方案？(2)在(1)问的条件下，若要求有效监控半径覆盖范围不低于1 600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案解：(1)设购买甲型设备x台，则购买乙型设备(15x)台，依题意，得850x700(15x)11 000，解得x3.因为两种型号的设备均要至少买一台，所以x1，2，3.故有3种购买方案：甲型设备1台，乙型设备14台；甲型设备2台，乙型设备13台；甲型设备3台，乙型设备12台(2)依题意，得150x100(15x)1 600.解得x2.所以x取值为2或3.当x2时，购买所需资金为850×2700×1310 800(元)；当x3时，购买所需资金为850×3700×1210 950(元)故最省钱的购买方案为：购甲型设备2台，乙型设备13台25(12分)我们用a表示不大于a的最大整数，例如：2.52，33，2.53；用a表示大于a的最小整数，例如：2.53，34，2.52.根据上述规定，解决下列问题：(1)4.55，3.014；(2)若x为整数，且xx2 019，求x的值；(3)若x，y满足方程组求x，y的取值范围解：(2)xx，且x为整数，xx.xx，且x为整数，xx1.xx2 019，x(x1)2 019，解得x1 009.(3)解方程组，得x表示不大于x的最大整数，y表示大于y的最小整数，1x0，2y3.26(16分)某超市进行装修，若请A，B两个装修队同时施工，6天可以完成，需付两队装修费共3 600元；若先请A队单独做4天，再请B队单独做9天可以完成，需付装修费3 500元(1)A，B两装修队工作一天，超市各应付多少元给他们？(2)已知A队单独完成需10天，B队单独完成需15天，单独请哪个队超市所需费用最少？(3)若装修完，超市每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于超市？请说明理由解：(1)设A队工作一天超市应付x元，B队工作一天超市应付y元由题意，得解得答：A，B两装修队工作一天，超市各应付380元和220元给他们(2)单独请A队需要的费用为380×103 800(元)单独请B队需要的费用为15×2203 300(元)答：单独请B队需要的费用少(3)请两队同时装修，理由：A单独做，需费用3 800元，少赢利200×102 000(元)，相当于损失5 800元；B单独做，需费用3 300元，少赢利200×153 000(元)，相当于损失6 300元；A，B合作，需费用3 600元，少赢利200×61 200(元)，相当于损失4 800元因为4 8005 8006 300，所以A，B合作损失费用最少答：A，B合作施工更有利于超市