九年级数学二次函数教案 (3).doc
YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版学校教师备课笔记年级九年级学科数学主备教师复备教师课题22.1.3二次函数y=a(xh) 2 k的图像和性质课型教材分析一方面,本节课是在学生掌握了二次函数的概念下,对二次函数的图象进行描述。另一方面,本节课以类比一次函数的研究方法,学生经历探究过程,得出一般的二次函数的图象特征和性质,培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。依据对教材的理解分析,结合学生的认知特点和学习基础,确定本节课的教学目标为。通过本节课的学习,学生会用描点法画出二次函数的图象。学情分析通过本节课的学习,学生会用描点法画出二次函数的图象。并能根据图象观察、分析出二次函数y=ax2 +k的图象特征和性质。同时在类比探究二次函数的图象和性质的过程中,进一步体会数形结合的数学思想方法。 教学目标使学生理解函数y=a(xh) 2 k 的图象与函数y=ax 2 的图象之间的关系。会确定函数y=a(xh) 2 k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。教学重点难点分析重点 确定函数y=a(xh) 2 k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(xh) 2 k 的图象与函数y=ax 2 的图象之间的关系，理解函数y=a(xh) 2 k 的性质。 难点 正确理解函数 y=a(xh) 2 k 的图象与函数 y=ax 2 的图象之间的关系以及函数 y=a(x h) 2 k 的性质。教学策略分析让学生经历函数y=a(xh) 2 k 性质的探索过程，理解函数y=a(xh) 2 k 的性质课前准备教师学生教学活动过程设计（第 1 课时）教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动一、 自主学习 1、知识回顾 函数y=2x 2 1 的图象与函数y=2x 2 的图象有什么关系? 函数y=2(x1) 2 的图象与函数y=2x 2 的图象有什么关系? 函数 y=2(x1) 2 1 图象与函数 y=2(x1) 2 图象有什么关系?函数 y=2(x1) 2 1 有哪些性质? 回忆 2、出示学习目标 理解函数 y=a(xh) 2 k 的图象与函数 y=ax 2 的图象之间的关系以及函数y=a(xh) 2 k 的性质。 明 确 目标 出示自学提纲 回忆并找出自己预习内容教 学环 节教学活动设计意图让学生经历猜想、画图、观察、归纳总结出二次函数y=x2的图像的转变，感受知识的发生发展过程，便于对新知识的理解和认识。教 师 活 动学 生 活 动画出函数 y=ax 2 的图像，并指出它的开口方向、对称轴和顶点。 怎 样 移 动 抛 物 线y=ax2 就 可 以 得 到 抛 物 线y=a(xh) 2 k ？还有其它的平移方法吗？ 归纳函数y=a(xh) 2 k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 说出函数y=a(xh) 2 k 的图象与函数y=ax 2 的图象之间的关系 归纳函数y=a(xh) 2 k 的性质 自学教材36 页例4 阅 读 提纲， （1 ） （6）4、组织学生自学 指导学生阅读课本P35-37 课文,并回答问题。 学 生 自学 得 出结 论 组内交流，互 助 互教。 2 二、自学反馈 汇报或检测 开口方向：向下 对称轴：直线x=-1 顶点坐标：（-1，-1） y= 2 1 x 2 的图象 向右平移1 个单位 y=- 2 1 (x +1) 2 向下平移 1 个单位 y= 2 1 (x+1 ) 2 -1 的图象 开口方向 对称轴 顶 点 抛物线y=a(xh) 2 k 有如下特点：（1）当a0 时，开口向上；当a0 时，开口向下； （2）对称轴是直线x=h; （3）顶点坐标是（h,k）. 回 答 老师 提 出的问题 三、质疑精讲 1、学生质疑，师生共同解疑 提 出 质疑，师生共 同 解决 2、教师横向拓展和纵向挖掘 归纳：一般地，抛物线 y=a(xh) 2 k 与 y=ax 2 形状相同，位置不同。把抛物线y=ax 2 向上（下）向左(右)平移，可以得到抛物线y=a(x h) 2 k。平移的方向、距离要根据h、k 的值来决定。 h0,k0 时把抛物线 2 ax y 向上平移k 个单位长度，再向右平移h 个单位长度。 h0,k0 时把抛物线 2 ax y 向下平移-k 个单位长度，再向右平移h 个单位长度。学生自学36 页例4 阅 读 提纲组织学生自学 指导学生阅读课本教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动h0,k0 时把抛物线 2 ax y 向平移-k 个单位长度，再向右平移 -h 个单位长度。 聆听、思考、回答 四、总结提高 1、出示精选习题 教材37 页练习 选做：已知函数y6x 2 、y6(x3) 2 3 和y6(x3) 2 3。 (1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象； (2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； (3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由抛物线y6x 2 得到抛物根 据 所学 内 容解 答 习题 3 线y6(x3) 2 3 和抛物线y6(x3) 2 3； (4)试讨沦函数y6(x3) 2 3 的性质；2、总结归纳 谈 谈 本节 课 的收获？ 3、作业：课堂 必做：教材第 41 页5 题 选做学生自己解决教师提出的问题，同学间交流合作学生自己动手动脑，自主解决问题板书设计一复习回顾二探索新知三、课堂训练四、小结归纳五、作业教学反思教学设计符合了学生的认知特点：有坐标系有图求解析式有图无坐标系求解析式（需学生自己建立合适的坐标系）无图无坐标系求解析式（需学生自己画图并建立合适的坐标系）。这样的设计一环扣一环，层层深入，逻辑严密。
