广西柳州市2019-2020学年七年级下学期期末数学试卷(含解析).doc

2019-2020学年广西柳州市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）. 1（3分）在下列实数中，无理数是（）ABC0D12（3分）已知2xy1，用含x的代数式表示y正确的是（）Ay2x+1BxCy12xDy2x13（3分）若ab，则下列各式中一定成立的是（）Aa2b2BacbcC2a2bDa+2b+24（3分）下列调查中，最适合全面调查的是（）A调查新冠疫情防控期间柳州市中学生的体温情况B调查某批次汽车的抗撞击能力C调查柳州电视台新播报的收视率D调查柳州市中学生每日睡眠情况5（3分）如图所示，DEF经过平移可以得到ABC，那么C的对应角和ED的对应边分别是（）AF，ACBBOD，BACF，BADBOD，AC6（3分）为了解全校学生的视力状况，从1500名学生中抽出150名学生进行视力检测，这150名学生的视力是（）A个体B总体C样本容量D样本7（3分）不等式2x10的解集是（）AxBx1CxDx8（3分）如图，下列条件能判定ABCD的是（）Al2BBADBCDCBAD+ABC180°DABCADC且349（3分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是甲、乙两人各有若干线如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是（）ABCD10（3分）已知，如图，ABCD，则、之间的关系为（）A+360°B+180°C+180°D+180°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）4是 的算术平方根12（3分）若点（2，m1）在第四象限，则实数m的取值范围是 13（3分）将点P向左平移3个单位，再向上平移1个单位得P1（0，3），则点P的坐标 14（3分）一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率为 15（3分）已知是二元一次方程组的解，则2mn 16（3分）把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到AOB70°，则OGC 三、解答题（本大题共7题，满分52分解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17（6分）计算：|+18（6分）解方程组：19（6分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格格点上，已知点A（2，1），B（4，3），C（1，2）（1）将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，在图中画出三角形A1B1C1；（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标20（8分）2017年3月27日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分） 进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图（1）a ，n ；（2）补全频数直方图；（3）该校共有2000名学生若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？21（8分）如图，ACBD，AE平分BAC交BD于点E，若164°，则2为多少度？22（8分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A，B两种花草12棵和5棵两次共花费940元（两次购进的A，B两种花草价格均分别相同）（1）A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A，B两种花草共50棵，且总花费不超过850元，则最多能购买A种花草多少棵？23（10分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（4，0），点C的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动（即沿长方形OCBA的边移动一周）（1）点B的坐标为 ；当点P移动6秒时，点P的坐标为 ；（2）在移动过程中，当OBP的面积等于10时，求点P移动的时间参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中）1（3分）在下列实数中，无理数是（）ABC0D1【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项解：，0，1是有理数，是无理数，故选：B2（3分）已知2xy1，用含x的代数式表示y正确的是（）Ay2x+1BxCy12xDy2x1【分析】把x看做已知数求出y即可解：方程2xy1，解得：y2x1故选：D3（3分）若ab，则下列各式中一定成立的是（）Aa2b2BacbcC2a2bDa+2b+2【分析】根据不等式的性质即可求出答案解：A、不等式的两边都减去2，不等号的方向不变，原变形错误，故此选项不符合题意；B、若c0，则acbc，原变形错误，故此选项不符合题意；C、不等式的两边都乘以2，不等号的方向改变，原变形错误，故此选项不符合题意；D、不等式的两边都加上2，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项符合题意故选：D4（3分）下列调查中，最适合全面调查的是（）A调查新冠疫情防控期间柳州市中学生的体温情况B调查某批次汽车的抗撞击能力C调查柳州电视台新播报的收视率D调查柳州市中学生每日睡眠情况【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答解：A调查新冠疫情防控期间柳州市中学生的体温情况，适合全面调查；B调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜用抽样调查方式；C调查柳州电视台新播报的收视率，适宜用抽样调查方式；D调查柳州市中学生每日睡眠情况，适宜用抽样调查方式故选：A5（3分）如图所示，DEF经过平移可以得到ABC，那么C的对应角和ED的对应边分别是（）AF，ACBBOD，BACF，BADBOD，AC【分析】由图可知，DEF经过平移可以得到ABC，则AC与DF是对应边，AB与DE是对应边，BC与EF是对应边，A与EDF，ABC与E，C与F是对应角解：根据平移的定义，C的对应角和ED的对应边分别是F、BA故选：C6（3分）为了解全校学生的视力状况，从1500名学生中抽出150名学生进行视力检测，这150名学生的视力是（）A个体B总体C样本容量D样本【分析】样本是总体中所抽取的一部分个体，可得答案解：150名学生的视力是样本，故选：D7（3分）不等式2x10的解集是（）AxBx1CxDx【分析】根据不等式的基本性质先移项、再把未知数的系数为1即可解：移项得，2x1，系数化为1得，x，故选：C8（3分）如图，下列条件能判定ABCD的是（）Al2BBADBCDCBAD+ABC180°DABCADC且34【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行可得答案解：A、当12时，可得ADBC，不合题意；B、当BADBCD时，无法得到ABCD，不合题意；C、当BAD+ABC180°时，可得ADBC，不合题意；D、当ABCADC且34时，可得ABCD，符合题意故选：D9（3分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是甲、乙两人各有若干线如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是（）ABCD【分析】根据甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，可以列出方程组，从而可以解答本题解：由题意可得，故选：C10（3分）已知，如图，ABCD，则、之间的关系为（）A+360°B+180°C+180°D+180°【分析】根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答，此题在解答过程中，需添加辅助线解：过点E作EFAB，则EFCDEFABCD，+AEF180°，FED，+180°+，即+180°故选：C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）4是16的算术平方根【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果解：4216，4是16的算术平方根故答案为：1612（3分）若点（2，m1）在第四象限，则实数m的取值范围是m1【分析】根据第四象限内点的坐标特点列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可解：点（2，m1）在第四象限，m10，解得m1故答案为：m113（3分）将点P向左平移3个单位，再向上平移1个单位得P1（0，3），则点P的坐标（3，2）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减解：新点P1的横坐标是0，纵坐标是3，向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到原来的点P，即点P的横坐标是0+33，纵坐标为312则点P的坐标是（3，2）故答案为：（3，2）14（3分）一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率为0.4【分析】求出第4组数据的频数，即可确定出其频率解：根据题意得：50（7+8+15）20，则第4组数据的频率为20÷500.4，故答案为：0.415（3分）已知是二元一次方程组的解，则2mn4【分析】由是二元一次方程组的解，将代入方程组求出m与n的值，进而求出2mn的值即可解：将代入中，得：，解得：，2mn624，故答案为：416（3分）把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到AOB70°，则OGC125°【分析】先根据图形折叠的性质求出BOG的度数，再由平行线的性质即可得出结论解：四边形OBCG由四边形OBCG折叠而成，AOB70°，BOG55°，ABCD，OGC180°55°125°故答案为：125°三、解答题（本大题共7题，满分52分解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17（6分）计算：|+【分析】先算绝对值，再合并即可求解解：|+18（6分）解方程组：【分析】方程组整理后，利用代入消元法求出解即可解：，由得：4x3y，把代入得：3x+5y32，解得：y4，把y4代入解得：4x12，解得：x3，所以原方程组的解为：19（6分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格格点上，已知点A（2，1），B（4，3），C（1，2）（1）将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，在图中画出三角形A1B1C1；（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可（2）根据点的位置写出坐标即可解：（1）如图，A1B1C1即为所求（2）观察图象可知A1（0，0），B1（2，4），C1（1，3）20（8分）2017年3月27日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分） 进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图（1）a75，n54；（2）补全频数直方图；（3）该校共有2000名学生若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？【分析】（1）由A组人数及其百分比求得总人数，再用总人数乘以C组百分比可得a的值，先求得E组的百分比，用360°乘以E组百分比可得n的值；（2）总人数乘以B组的百分比可得其人数，据此补全图形可得；（3）总人数乘以样本中A、B百分比之和解：（1）本次调查的总人数为30÷10%300（人），a300×25%75，D组所占百分比为×100%30%，所以E组的百分比为110%20%25%30%15%，则n360°×15%54°，故答案为：75、54；（2）B组人数为300×20%60（人），补全频数分布直方图如下：（3）2000×（10%+20%）600，答：该校安全意识不强的学生约有600人21（8分）如图，ACBD，AE平分BAC交BD于点E，若164°，则2为多少度？【分析】由ACBD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得B的度数；由邻补角的定义，求得BAC的度数；又由AE平分BAC交BD于点E，即可求得BAE的度数，根据三角形外角的性质即可求得2的度数解：ACBD，ABE164°BAC180°1180°64°116°AE平分BAC，BAEBAC58°2BAE+ABE58°+64°122°22（8分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A，B两种花草12棵和5棵两次共花费940元（两次购进的A，B两种花草价格均分别相同）（1）A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A，B两种花草共50棵，且总花费不超过850元，则最多能购买A种花草多少棵？【分析】（1）直接利用“第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A，B两种花草12棵和5棵”，分别得出等式求出答案；（2）直接利用总花费不超过850元，得出等式求出答案解：（1）设A、B两种花草每棵分别为x元，y元，由题意得：，则 ，解得：，答：A、B两种花草每棵分别为20元，5元；（2）设购买A种花草a棵，由题意得：20a+5（50a）850，解得：a40，答：最多可以购买40棵A种花草23（10分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（4，0），点C的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动（即沿长方形OCBA的边移动一周）（1）点B的坐标为（4，6）；当点P移动6秒时，点P的坐标为（4，4）；（2）在移动过程中，当OBP的面积等于10时，求点P移动的时间【分析】（1）根据长方形的性质，可以求得点B的坐标；根据题意点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动，可以得到当点P移动6秒时，点P的位置和点P的坐标；（2）分点P在OC、BC、AB、AO上分别求解即可解：（1）四边形OABC是长方形，点A坐标为（4，0），点C的坐标为（0，6），点B的坐标是（4，6），点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动，2×612，OA4，OC6，当点P移动6秒时，在线段AB上，离点B的距离是：12642，即当点P移动6秒时，此时点P在线段AB上，离点B的距离是2个单位长度，点P的坐标是（4，4）；故答案为（4，6），（4，4）；（2）设移动时间为t秒，当P在OC上时，如图1所示：OBP的面积×2t×410，解得：t；当P在CB上时，如图2所示；OBP的面积×（102t）×610，解得：t；当P在BA上时，如图3所示：OBP的面积×（2t10）×410，解得：t；当P在OA上时，如图4所示：OBP的面积×（202t）×610，解得：t；综上所述，当OBP的面积等于10时，点P移动的时间为s或s或s或s