江苏省苏州市2021～2022学年下学期九年级数学学业质量调研试卷(含答案).docx

2021-2022学年初三数学调研试卷班级： 学号： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）12的整数部分是( )A1B2C3D42截止2021年1月10日14:26，美国新冠疫情累计确诊人数为22 699 938，精确到万位，用科学计数法表示为( )A22.699938×108B22.7×1010C2.27×108D2.270×1073一组数据：12，3，4，5，11，这组数据的中位数为( )A3B4C5D114如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，若BEF120°，则EFD的度数为( )A60°B80°C120°D50°5如图，AP切O于点A，OP交O于点B，BP5，P30°，则线段AP的长为( )A10B5C6D6小明如果以5 km/h的速度从家去学校，则迟到2分钟，如果以6 km/h的速度从家去学校，则会提前2分钟到校，设小明家到学校距离为x km，那么可列方程为( )ABCD第4题AEBFCD 第5题AOBP 7若二次函数yx2b的图像经过点(0,4)，则不等式x2b0的解集为( )A2x2Bx2Cx2Dx2或x28如图把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，点B的对应点为B，AB与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是( )ABCACBAECECADDEDDAECAB9如图，在四边形ABCD中，A60°，BD90°，ABAD，点E、F分别是AB，AD边上的中点，则sinECF( )ABCDABCDEF第9题BCBADE第8题第10题MxyANCOPBQ10如图，在平面直角坐标系中，点A，C，N的坐标分别为(-2,0)，(2,0)，(4,3)，以点C为圆心，2为半径画C，点P在C上运动，连接AP，交C于点Q，点M为线段QP的中点，连接MN，则线段MN的最小值为( )AB3CD二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）11计算：x2·x4_12若分式有意义，则x的取值范围为_13若abc5，abbcca4，则a2b2c2_14关于x的方程kx5=0的解是负数，则k的取值范围为_15把两个同样大小含45°的直角三角板如图放置，已知AD2，连接AC，则AC长为_16现有四张正面分别标有数字1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将他们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则点P（m,n）在第二象限的概率为_BACD第15题17如图，ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画弧，交AC于点E，若A60°，ABC100°，BC4，则扇形BDE的面积为_ABCDE第17题BCA第18题圆形扫地机器人18如图，半径为20 cm的圆形扫地机器人在无障碍的RtABC房间中自由移动打扫卫生,已知B90°，AB4 m，BC3 m，则圆形扫地机器人无法打扫到的房间面积为_(结果保留)三、解答题（本大题共10小题，共76分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分5分） 计算：4sin245°020（本题满分5分）解分式方程：21（本题满分6分）先化简再求值：，其中2x2且x为整数，请你选一个合适的x值代入求值22 （本题满分6分）如图在临街高18 m的居民楼AB的点A处俯视两垂直于地面的围墙，从A看C俯角为45°，从A看D俯角为30°，从围墙CF,DE高2 m，围墙之间EF是马路.ABCDEF第22题(1)求马路EF的宽度；(2)小丽高1.6 m，离围墙CF距离0.38 m，问：小明从A处能否看到小丽？试说明理由(，结果精确到百分位)23（本题满分8分）请你根据给出的信息解答下列问题：某市疫情统计如下：共有200名患者，图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图不完整，图2是这三类患者的人均治疗费用统计图请回答下列问题(1)轻症患者的人数是多少？(2)该市为治疗危重症患者共花费多少万元？危重症重症15%80%轻症第23题图110危重症重症轻症1.53第23题图2类型危重症各类患者人均治疗费用（万元）(3)所有患者的平均治疗费用是多少万元？24（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F第24题DCABFEO（1）求证：DOEBOF；（2）若AB6，AD8，连接BE，DF，求四边形BFDE的周长25 （本题满分8分）某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房(1) 求该店有客房多少间?房客多少人?(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠。若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由26（本题满分10分）如图，在RtABC中，ACB90°，以斜边AB上的中线CD为直径作O，与BC交于点M，与AB的另一个交点为E，过M作MNAB，垂足为N(1)求证：MN是O的切线；(2)若O的直径为5，sinB=，求ED的长第26题ABNDECMO27（本题满分10分）【背景】如图1，在ABC中，ABAC，过点A的直线MNBC，点D是直线MN上的一动点，将射线DB绕着点D逆时针旋转，交线段AC于点P，使BDPBAC，试说明：DBDP小丽提出了自己的想法：如图在线段AB上取一点F，使DADF，通过证明BDFPDA可以解决问题图1 图2 备用图 图3【尝试】请你帮助小丽完成说理过程若AC6，BC4，AD3，求AP的长 【拓展】如图3，过点A的直线MNBC， AB3 cm，AC4cm，点D是直线MN上一点，点P是线段AC上的一点，连接DP，使得BDPBAC，求的值28（本题满分10分）如图1,二次函数的图像与x轴交于点O、点A，顶点为B， 点M、N的坐标分别为（0 ，m）、（0 ，n）.图1 图2（1）求点B的坐标.（2）如图2，将函数图像在y轴左侧部分沿x轴翻折，图像其余部分保持不变，得到的新图像记为G.过点M作y轴的垂线l，当m 时，直线l与图像G有且只有两个交点.请求出翻折后图像的函数关系式.（3）如图3，点Q是第二象限内图像上的动点，当m1 ，n0，且QMB90°时，是否存在点M，使得QMB与ABN相似.若存在，请求出点M的坐标；若不存在，说明理由. 图3参考答案一、 选择题(3*10=30)12345678910CDCADBABDB二、 填空题(3*10=30)11 x6 12x5 13 17 14 k0 15 16 17 18 m2 三、 解答题19 解：原式=4×（2）1 .3 =221 =1 .520 解：x(x+1)-2(x-1)=(x+1)(x-1) .1 x=3 .4检验：当 x=3时，(x+1)(x-1)0， .5所以 x=3是原分式方程的解 21 解：原式= = .4x不能取2，2,1，x只能取0和1 （取其中1个即可）ABCDEF第22题HG当x=0时原式= 或者 当x=1时原式=1 .622解：ABCDEF第22题(1)过点D作AB的垂线，垂足为H,易得点C亦在DH上AH=AB-HB=18-2=16=CHDH= DC=DH-CH=-16m即道路EF宽约为11.71m .3(2)延长AC交EB于点G 易得GF=2，又小丽离CF距离为0.38 m，小丽的脚到G距离为1.62 m 小丽身高1.6 m<1.62 m,小丽位于小明视线的盲区，所以小明看不到小丽.623解：(1)200×80%=160人.2(2)200×(115%80%)×10=100万元.5 (3)万元.824解：(1)O为BD中点BO=DO .1又BOF=EOD ，EDO=FBODOEBOF .3(2)设BE=x，ED=x 在RtDOE中 62+（8-x）2=x2 x= .6 周长为4×=25 .825解：（1）设客房x间，房客y人， .2解之得 .4客房8间，房客63人（2）63÷4=间，取整16间 ，16×20=320（钱）.6若定18间，则18×20×0.8=288（钱）320（钱）定18间房比较合算 .826解：(1)证明:连接OM第26题ABNDECMO第26题ABNDECMOOC=OMOCM=OMC .1在RtABC中，CD是斜边的中线CD=AB=BDDCM=DBC OMC=DBC .2OMBD又MNABOMN=MNB= 90° .3OMMNMN是O的切线. .4(2)连接DM,CE,第26题ABNDECMOCD=5，sinB=,易得CM=4，CB=8, .6EB=8×= .8ED= .10 .2ABPNDMCF图图 .4 .6F图 .8图DNCBAMPF .10 28.（1）（2，1）；.2（2）m=1或m=0；.4；.6（3）M1（0，9）；M2（0，25+4），.10