对数与对数函数学历案--高考数学一轮复习.docx
一轮复习学历案（康） 4.3 对数与对数函数【内容出处】必修一：函数的奇偶性与周期性【学习目标】1.回顾课本，整理并归纳出对数的概念及其运算性质,能准确的选择公式并用公式解题，提升数学运算素养2.通过绘制，观察对数函数的图像，能完整的填出对数函数的单调性,和对数函数图像通过的特殊点.能根据函数解析式独立的判断出对应函数的图像，提升数学运算，数学抽象素养，培养数型结合的能力3.根据对数函数的图像，能准确的求出对数函数的定义域，能准确地比较对数函数的大小，提升数学运算素养，培养数形结合的能力【评价任务】1.完成知识点1，检测目标1是否达成；2.完成知识点2，检测目标2是否达成；3.完成知识点3，检测目标3是否达成【考情分析】考点考查方向考例考查热度对数式的化简与求值对数式的运算、换底公式2018卷13、2020卷8对数函数的图像及应用对数函数图像与底数的关系以及图像的变换、交点个数2020卷10解决对数函数性质有关问题的方法利用单调性比较大小、解对数不等式及对数函数性质的综合应用2019卷3、2019卷12【学习过程】一、准备知识提前复习必修一：对数与对数函数二、知识整合任务一：知识点1对数的运算及概念概念：如果ax=N(a>0且a1),那么数x叫作以a为底N的 对数,记作x=logaN,其中a叫作对数的底数,N叫作真数对数的性质与运算(1)对数的性质(a>0且a1) loga10；logaa1.(2)对数恒等式 aloga NN(a>0且a1)(3)对数的换底公式 logab(a，c均大于零且不等于1，b>0)推论：logab；loganbnlogab；loganbmlogab.(4)对数的运算性质：如果a>0且a1，M>0，N>0，那么loga(MN)logaMlogaN；logalogaMlogaN；logaMnnlogaM(nR)1.1.教材改编 化简logab·logbc·logca(a,b,c均大于0且不等于1)的结果是 1. 1.2.计算:lg 5+2log23+log2116+lg22+ln 1= -12. 1.3.若a=log23·log34·log45,则2a= 5. 1.4若loga(a2+1)loga(2a)(a>0,且a1),则实数a的取值范围是 (0,1). 问题1.1：在对数的运算中你遇到了什么问题？是怎样解决的？任务二：知识点2对数函数的图象及应用1对数函数图象的特点(1)当a1时，对数函数的图象呈上升趋势；当0a1时，对数函数的图象呈下降趋势(2)对数函数ylogax(a0，且a1)的图象过定点(1，0)，且过点(a，1)，函数图象只在第一、四象限(3)在直线x1的右侧，当a1时，底数越大，图象越靠近x轴；当0a1时，底数越小，图象越靠近x轴，即“底大图低”2常见的结论(1)函数yloga|x|的图象关于y轴对称(2)函数yax与ylogax互为反函数，它们的图象关于直线yx对称2.1若函数ylogax(a>0，且a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()问题2.1：你是如何判断出对应函数图像的？任务三：知识点3对数函数的性质及其应用a10a1图象性质定义域：(0，)值域：R过点(1，0)，即x1时，y0当x1时，y0；当x1时，y0；当0x1时，y0当0x1时，y0是(0，)上的增函数是(0，)上的减函数3.1 教材改编 函数f(x)=log2(2-x)的定义域是 (-,2). 3.2 2021·太原模拟 a=log30.5,b=log0.30.5,c=log0.40.5,则a,b,c的大小关系为(A)A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.c<a<b3.3 设a=log32,b=ln 2,c=5 12,则a,b,c的大小关系为(C)A.b>a>c B.a>b>c C.c>b>a D.a>c>b问题3.1：你是如何比大小的？任务四：画出本节思维导图三、随堂检测（往年高考真题）1.lg2lg 2_.2.计算：log2_，2log23log43_3.设alog2，blog，c2，则()Aa>b>c Bb>a>c Ca>c>b Dc>b>a4.设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是()Alogab·logcblogca Blogab·logcalogcbCloga(bc)logab·logac Dloga(bc)logablogac5.已知函数yloga(xc)(a，c为常数，其中a>0，a1)的图象如图，则下列结论成立的是()Aa>1，c>1Ba>1，0<c<1C0<a<1，c>1D0<a<1，0<c<16.函数f(x)ln(x21)的图象大致是()ABCD7已知4a2，lg xa，则x_.四、拓展提升（高考题练手挑战）（20.1卷）8. 设，则（ ）A. B. C. D. 五、课堂小结本节课的学习我们有哪些收获？六、课后作业1.错题本至少整理一道错题 2.完成练习册本节内容七、学后反思1. 我还有哪些疑惑？2. 易错题分析：3. 怎样改正4学科网（北京）股份有限公司
