四川省泸县第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题.docx

泸县五中高2021级高一下学期期中考试数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 第I卷 客观题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在等差数列中，公差，则 A17 B8 C80 D20 2.下列命题中正确的是 A B C D3.若，则 A B C D4.已知各项均为正数的等比数列,则 A. B. C. D. 5.在等差数列中,已知,则该数列前项和= A.58         B.88         C.143        D.1766.已知角的始边为轴非负半轴,终边经过点,则的值为A. B. C. D. 7.先令函数的图象上个各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，再把图象沿x轴向左平移个单位，则所得图象对应的函数表达式为 A.B.C.D.8.已知,且,则的值为 A. B. C. D. 9.中，若,且，则该三角形的形状是 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形10.已知向量与的夹角为，且，则在方向上的投影为 A.1B.C.D.11.已知数列的通项公式，设其前n项和为，则使成立的最小正整数n等于 A.83B.82C.81D.8012.已知是定义在上的周期为4的奇函数，当时，.若，则 A.B.C.D.第II卷 主观题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知,且,则_14.已知数列的前n项和为，且，则等于_.15.若三角形中有一个角为，夹这个角的两边的边长分别是8和5，则它的外接圆半径等于_.16.已知函数在上单调，且将函数的图象向右平移个单位长度后与原来的图象重合当时，使得不等式成立的x的最大值为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知向量设与的夹角为，求的值；若与垂直，求实数的值.18.（12分）已知等差数列的前n项和为，且. （1）求数列的通项公式；（2）若，求n的值. 19.（12分）已知函数的最小值为，其图象经过点，且图象上相邻的最高点与最低点的横坐标之差的绝对值为（1）求函数的解析式；（2）若关于x的方程在上有且仅有两个实数根，求实数k的取值范围，并求出的值20.（12分）已知是等差数列, 是等比数列,且（1）数列和的通项公式（2）设,求数列前项和21.（12分）在中，内角所对的边分别为，已知（1）证明：；（2）若的面积，求角A的大小22.（12分）已知数列的前n项和为，且(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前n项和泸县五中高2021级高一下学期期中考试数学参考答案1.A2.D3.D 4.A 5.B 6.D7.B 8.C 9.C 10.B 11.C 12.D13.-1 14.1023 15. 16.17.（1）向量，则，且，；设与的夹角为，则；（2）若与垂直，则，即，所以，解得18.（1）设数列的公差为d，故（2），解得或（舍去），19.（1）由题意，得，又函数的图象经过点，则由，得（2）由题意，关于的方程在上有且仅有两个实数根，即函数与的图象在上有且仅有两个交点由（）知令，则，则其函数图象如图所示由图可知，实数k的取值范围为当时，关于对称，则解得当时，关于对称，则解得综上，实数k的取值范围为，的值为或20.（1）设等差数列的公差为,等比数列的公比为.因为,所以.解得.又因为,所以.所以（2）由知, .因此数列前项和为.数列的前项和为.所以,数列的前项和为21.（1）由正弦定理得，故，于是又，故，所以或，因此（舍去）或，所以（2）由得，故有，因，得又，所以当时，；当时，综上，或 22.：(1)当时，得，当时，得，数列是公比为3的等比数列，.(2)由(1)得：，又两式相减得：，故，.8学科网（北京）股份有限公司