[全国通用]高中数学高考知识点总结.doc

名师归纳总结YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版 全国通用 高中数学高考知识点总结1. 对于集合、一定要抓住集合的代表元素、及元素的“确定性、互异性、无序性”。精品学习资料第 5 页，共 3 页如：集合表示什么？Ax|ylg x、 By| ylg x 、 C( x 、 y )|ylg x、 A 、 B、 C中元素各2. 进行集合的交、并、补运算时、不要忘记集合本身和空集的特殊情况。注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集、是一切非空集合的真子集。2如：集合 Ax|x2x30 、 Bx|ax1若BA、则实数 a的值构成的集合为（答：11、 0、）33. 注意下列性质：（ 1）集合a 、 a、 a的所有子集的个数是2 n ；12n（ 2 ）若 ABABA 、 ABB；（ 3）德摩根定律：CU ABCU ACUB、CU ABCU ACUB4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）如：已知关于x的不等式ax5x 2a0的解集为M 、若 3M 且 5M 、求实数 a的取值范围。实用文档1（ 3M 、a· 35032aa1、 59 、 25） 5M 、a· 553205a5. 可以判断真假的语句叫做命题、逻辑连接词有“或”()、“且”() 和“非” ().若pq为真、当且仅当p、q均为真若pq为真、当且仅当p、q至少有一个为真若p为真、当且仅当 p为假6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。7. 对映射的概念了解吗？映射f： A B、是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性、哪几种对应能构成映射？（一对一、多对一、允许B 中有元素无原象。 ）8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域）9. 求函数的定义域有哪些常见类型？例：函数yx 4lg xx2 的定义域是3（答： 0、 22、 33、 4 ）10. 如何求复合函数的定义域？实用文档2如：函数 f (x)的定义域是a， b ， ba0，则函数 F(x )f (x)f (x)的定 义域是 _。（答： a，a ）11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？如： fx1exx，求 f ( x).令tx1，则 t0xt21f (t )et12t 21f (x)ex 21x21 x012. 反函数存在的条件是什么？（一一对应函数）求反函数的步骤掌握了吗？（反解 x；互换x、y；注明定义域）如：求函数f ( x)1xx2xx0的反函数0（答： f1( x)x1xx1x0）13. 反函数的性质有哪些？互为反函数的图象关于直线yx 对称；保存了原来函数的单调性、奇函数性；实用文档3