6.2.4组合数（第一课时） 教学设计--高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

6.2.4 组合数教学设计(第一课时)一、教材分析本节课是选择性必修第三册 (人教A版)6.2.4组合数第一课时。它在整个章节中起承上启下重要作用。既与前面的排列知识联系；又是后面学习二项式定理，研究二项式系数性质及求等可能事件概率的基础。本节课从实例入手，学生在探究中类比排列知识来学习组合数的定义、组合数计算公式，在具体情境中体会排列与组合的区别与联系；学生体会类比思想，体会从特殊到一般等重要数学思想；在应用中感悟数学来源于生活又服务于生活的课程理念。二、学情分析高二年级采取了分层次教学。高二一班是理科基础最好的班级。从学生现有知识水平看，高二一班绝大多数学生能理解排列数的概念，能比较熟练地应用排列数公式进行计算。一部分学生能遵循先特殊后一般、先取后排、先分类后分步的原则，解决排列应用问题。从学生现有能力看，具备了一定的分析、思考、探究、计算、数学表达的能力。因此学生具备了自主、合作、探究的能力。所以提供实际问题情境，帮助学生通过观察、分析、类比、归纳，理解组合数的内容。三、设计思想设计理念是：以问题为载体，以学生为主体，创设有效问题情境，努力营造和谐氛围，充分调动学生积极性。注重渗透“特殊与一般”、“分类讨论”、“转化与化归”等重要数学思想及类比的学习方法，让学生掌握知识的同时提升数学素养与思维品质。 四、教学目标1、新课程标准：（1）、正确理解组合数的概念。（2）、会推导组合数公式，并会应用公式求值。（3）、通过对组合数概念的理解，培养学生数学抽象的核心素养；通过对组合数公式的应用，提高学生数学运算的核心素养。2、过程与方法：通过小组讨论、交流合作、成果展示等活动，用类比、特殊到一般的思想探究推导组合数公式及简单应用。五、教学重点：组合数公式六、教学难点：组合数公式的推导及应用七、教学方法：启发、引导、自主、合作、探究八、教学过程设计：教学环节问题情境设计意图师生互动创设情境 新课导入问题1：6.2.3节的组合，是否能像排列一样，也能找到计算组合个数的公式，从而能便捷地求出组合个数?结合已解决的具体问题，类比排列数给出组合数的定义和表示，并与相似的组合概念作对比，引入组合数公式。教师先引入组合数的定义和表示，学生小组讨论回答组合数符号并说明组合数与组合区别。 公式推导问题2：组合与排列有关系，我们能否利用这种关系，由排列数A”来求组合数C”呢?通过利用排列数求出具体问题的组合数，由具体到一般，用同样的方法得组合数公式。教师提问，启发学生，学生思考，通过对比，类比，迁移，共同完成2个形式的推导公式的辨析问题3：上述组合数公式有什么特点?使用公式需要注意什么?通过辨析公式，把握公式的特点，以便更好地记忆公式，加深对公式的理解。教师提问引导学生小组合作探究并展示公式的计算问题系列：例1计算课堂练习1先计算课堂练习2求证通过利用公式求组合数，以把握公式的结构，加深对公式的理解.选择合适的组合数公式进行运算和证明，促进学生记住公式，并掌公式的使用条件。学生解答例1教师提问：(1)公式和结论的选择有什么想法?(2)分别观察例中的结果，有什么发现和猜想? 学生练习 公式的应用问题系列：例2教材 课堂练习3通过应用公式 ，及时巩固组合数公式，形成解决组合问题的一般方法。通过应用，进一步巩固公式，熟悉解决组合问题的一般方法，提高分析和解决问题的能力，发展数学运算和数学建模的素养教师问学生(1)这是一个排列问题还是组合问题? (2)应该根据什么计数原理解决问题?(3)能否对同一问题给出不同的方法?(4)能否归纳求组合问题的一般方法？课堂小结(1)举例说明组合与组合数的区别.(2)组合数公式是如何推导的?(3)如何解决组合问题?通过问题形式，明确组合数的概念，回顾组合数公式的推导，总结解决组合问题的一般方法。教师引导学生回顾本节课学习的主要内容，并让学生回答问题，多媒体展示 作业布置 必做题 ：教材习题 题第2，6， 10 选做题：练习册 探究题：帮助学生巩固所学知识，反馈效果，分层次不同发展。必做部分：所有学生。选做与探究题：有兴趣同学自主目标检测 问题; 从包括小文的5名同学选3名参加数学竞赛，有多少种选法？小文必须参加呢？小文不参加呢？ 检验当堂课知识的掌握情况 教师多媒体准备题目，学生6分钟限时作答板书设计 6.2.4 组合数（1）1组合数定义3例题2组合数公式4练习课堂知识的再现，方便学生记忆与理解教学反思：(后记)学科网（北京）股份有限公司