九年级数学一元二次方程教案 (4).doc

YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版学校教师备课笔记年级九年级学科数学主备教师复备教师课题因式分解法解一元二次方程课型新授教材分析解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法将一个一元二次方程转化为两个一次式的乘积为零，是解某些一元二次方程较为简便灵活的一种特殊方法体现了降次的思想，这种思想在以后处理高次方程时也很重要学情分析让学生思考解决方程的方法除了之前所学习过的配方法和公式法以外，是否还有更简单的方法解方程，接着思考为什么用这种方法可以求出方程的解，从而引出本节课的教学内容教学目标（1）了解用因式分解法解一元二次方程的概念；会用因式分解法解一元二次方程；（2）学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程教学重点难点分析（1）学生能理解因式分解法的概念，掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤，会利用因式分解求解特殊的一元二次方程；（2）学生通过对比一元二次方程的结构类型，选用适当的方法合理的解方程，增强解决问题的灵活性教学策略分析学生在此之前已经学过了用配方法和公式法求一元二次方程的解，然后通过实际问题，获得一个显然可以用“提取公因式法”而达到“降次”目的的方程，从而引出因式分解法解一元二次方程，体现了从简单的、特殊的问题出发，通过逐步推广而获得复杂的、一般的问题，符合学生的认知规律在实际的教学中，学生在利用因式分解法解方程式往往会在因式分解上存在着一定的困难，从而不能将方程化成两个一次式乘积的形式另外在面对一元二次方程时，缺乏对方程结构的观察，从而在方法的选择上欠佳，缺乏解决问题的灵活性，增加了计算的难度，降低了计算的准确性为了突破这一难点，应带领学生认真观察方程的结构，对比方法的难易简便，从而选择合理的方法解决一元二次方程课前准备教师学生教学活动过程设计（第 12 课时）教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动1创设情景，引出问题问题一  根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度（单位：m）为根据上述规律，物体经过多少秒落回地面（结果保留小数点后两位）？学生积极思考并尝试列方程，可有学生解释如何理解“落回地面学生首先要理解实际问题背景下代数式的意义，理解落回地面的意义就是高度为零，就是表示高度的代数式的值为零，从而列出方程在阅读并尝试回答的过程中让他们感受在生活、生产中需要用到方程，从而激发学生的求知欲教 学环 节教学活动设计意图过配方法和公式法的选择，更好地让学生对比感受因式分解法的简便，为本节课的教学内容做好知识上的铺垫和准备通过观察，引导学生进一步思考，发现用因式分解中提取公因式法解方程更加简便，从而学生会对方法的选择有一定的理解教 师 活 动学 生 活 动2观察感知，理解方法问题三如果，则有什么结论？如何求出方程的解呢？对于你解方程有什么启发吗？学生从已有的知识出发，考虑用配方法和公式法解决问题，教师再一步引导学生观察方程的结构，学生进行深入的思考，努力发现因式分解法方法解方程学生学生很容易回答有或的结论由此进一步思考如何将一元二次方程化为两个一次式的乘积教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动实际应用上述方法是是如何将一元二次方程降为一次的？学生通过对解决问题过程的反思，体会到通过提取公因式将一元二次方程化为了两个一次式的乘积的形式，得到两个一元一次方程，教师注重引导学生观察方程在因式分解过程中的变化，在学生总结发言的过程中适当引导让学生对比不同解法，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种节一元二次方程的方法叫做因式分解法在反思小结的过程中，理解因式分解法的意义，从而引出本节课的教学内容板书设计板 书 设 计（一） 情境引入（二） 自主探究 1、实验发现 2、探索3、验证（三）巩固练习1、 教材练习2、 补充练习（四）总结提高1、应会内容2、作业教学反思在概念引入时，从分解因数到分解因式的类比，到概念强化阶段，又以整式乘法与分解因式的过程类比，因式分解过程中正反两例的类比，逐渐加深学生的认识，主要体现在从一开始一连串的知识性问题引入，到后来环节中多次提出思考性的问题，启发、引导学生做进一步的猜想、探究，这种循序渐进的思维进程有助于学生理解接受新知识。